1、004 有 关 中 考 总 复 习 检 测 题 四 函 数（ 函 数 ）姓名： 评分： 说明：本试卷共 4 页，考试用时 45 分钟，满分 100 分。一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知点 在正比例函数 的图象上，那么点 的坐标是 （ ）()Pm，2yxP 2(1)，(1)，(12)，2若点 A（ ， ）在第三象限，那点 B（ ， ）在 （ ）nmnA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3如果反比例函数的图像经过点（3， 2） ，那么下列各点中在此函数图像上的点是 （ ）A （ ， ） B （9， ）
2、C （ ， ） D （6， ）23 324二次函数 的最小值是 （ ）2(1)yxA2 B1 C D15下列函数中，自变量 的取值范围是 的是 （ ）3xA B C Dy3yx6下列函数： ； ； ； 当 时， y 随 x 的增大而减小yx2y2x0的函数有 （ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7一辆客车从河源出发开往广州，设客车出发 t 小时后与广州的距离为 s 千米，下列图象能大致反映 s 与 t 之间的函数关系的是 （ ）8根据物理学家波义耳 1662 年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的压强 与()ap它的体积 的乘积是一个常数 ，即 （ 为常数， ） ，下列图象能
3、正确反映3()vmkpvk0与 之间函数关系的是 （ ）p二、填 空 题本 大 题 共 8 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 24 分 9已知函数 ，当 时， 的值是 1xy10点 P（3， 4）关于 轴对称的点的坐标是 得 分 评卷人3x得 分 评卷人323111若函数的图象经过点（1，2） ，则函数的表达式可能是 （写出一个即可） 12直线 不经过第 象限1yx=13经过点 且与坐标轴围成的三角形面积为 的直线解析式是 0， 214若将二次函数 配方为 的形式，则 23yx()yxhk=y=15如图，直线 是线段 的垂直平分线，若 点的坐标是 ，则 点的坐标是 ABA(02)，B16
4、函数 与 （ ）的图象如图所示，这两个函数图象的交点在 轴上，1yx2axb0 y那么使 ， 的值都大于零的 的取值范围是 2三、解答题（共 52 分）17 （8 分）求二次函数 的顶点坐标及它与 轴的交点坐标21yxx18 （10 分）甲、乙两车从 地出发，沿同一条高速公路行驶至距 地 400 千米的 地 AAB12l，分别表示甲、乙两车行驶路程 （千米）与时间 （时）之间的关系（如图所示） 根据图象yx提供的信息，解答下列问题：（1）求 的函数表达式（不要求写出 的取值范围） ；2l（2）甲、乙两车哪一辆先到达 地？该车比另一辆车早多长时间到达 地？BB19 （10 分）如图，在平面直角坐
5、标系中， 为 轴正半轴上一点，过 作 轴的平行线，交函AyAx数 的图象于 ，交函数 的图象于 ，过 作C轴的平行线交 的延长线于 yD（1）如果点 的坐标为 ，求线段 与线段 的长度之比 （4 分）A(02)， BC（2）如果点 的坐标为 ，求线段 与线段 的长度之比 （4 分）a， A（3）在（2）的条件下，四边形 的面积与 （2 分）O20 （12 分）正方形 边长为 4， 、 分别是 、 上的两个动点，当 点在 ABCDMNBDMBC上运动时，保持 和 垂直，（1）证明： ；Rtt （2）设 ，梯形 的面积为 ，求 与 之间的函数关系式；当 点运动到什Mxyx么位置时，四边形 面积最大
6、，并求出最大面积；ABCN（3）当 点运动到什么位置时 ，求 的值RttMAN AODxy62yx()yx6(0)x21 （12 分）某商场购进一种单价为 40 元的篮球，如果以单价 50 元出售，那么每月可售出 500个，根据销售经验，售价每提高 1 元，销售量相应减少 10 个（1）假设销售单价提高 元，那么销售每个篮球所获得的利润是 元；这种篮球每x月的销售量是 个；（用含 的代数式表示）x（2）8000 元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并求出此时篮球的售价应定为多少元（四）1A 2D 3B 4A 5D 6B 7A 8C 91 10 （3
7、，4）11答案不唯一，如 ， ， 12四 13 或 14yx2x 2yx15 162()yx=(0)，17解： 121. 2()二次函数的顶点坐标是 ()，设 ，则 ，0y210x，2(1)x()2，二次函数与 轴的交点坐标为 (10)，18解：（1）设 的函数表达式是 ，则2l2ykxb解之，得 275，的函数表达式为 2l10yx（2）乙车先到达 地 B设 的函数表达式是 ，1l1k图象过点 ，即 180kyx当 时， ， 45（小时） 乙车比甲车早 小时到达 地B19 （1） ， 轴， ， (02)A， Cx (12)， (3C， B33049kb，34595线段 与线段 的长度之比为
8、ABC（2） ， 轴，(0)a， x， ， 线段 AB 与线段 CA 的长度之比为 （3）1520 （1）在正方形 中，ABCD，490AB， ， ，MN在 中， ，Rt 90ABM， CtRtCN （2） ，t ，当 时， 取最大值，最大值为 10xy（3） ，90BAMN要使 ，必须有 ， 由（1）知， ，BMC当点 运动到 的中点时， ，此时 CAN 2x21(1) 0x50(2) 设月销售利润为 元根据题意，得 ，整理得y(10)5)y=210()9yx=当 时， 有最大值 9000，205070（元） 2x=y答：8000 元不是最大利润，最大利润是 9000 元，此时篮球售价应为 70 元NDACDBM答案 20 题图， 6， 134x，24x
