1、第八章 接触非线性 October 20, 2000 8-2 接触非线性 5.7版本 本章目标 本章学完后 , 应 能对如下功能进行描述和论证 : Session Objective 1. 接触协调条件 2. 刚体对柔体和柔体对柔体接触 3. 节点对节点、节点对面和面对面接触单元 4. 接触刚度 5. 接触单元处理 6. 接触向导 October 20, 2000 8-3 接触非线性 5.7版本 接触问题 接触问题是高度非线性的 , 并且对于非线性问题的求解具有典型的挑战意义 . 接触问题提出两个重要的挑战 : 在多数接触问题中接触区域是未知的 . 表面与表面会突然接触或突然不接触 , 这会导
2、致系统刚度的突然变化 . 多数接触问题包括摩擦 . 摩擦是与路径有关的现象 , 这要求精确的加载历史 . 摩擦的响应还可能是杂乱的 , 使求解难以收敛 . October 20, 2000 8-4 接触非线性 5.7版本 关于耦合和约束方程的注释 如果接触模型没有摩擦 , 接触区域始终粘在一起 , 并且分析是小挠度、小转动问题 , 那么可以用耦合或约束方程代替接触 . 详细信息请参看 ANSYS建模和网格划分指南 . 使用耦合或约束方程的优点是分析还是线性的 . October 20, 2000 8-5 接触非线性 5.7版本 接触分类 接触问题一般分为两类 : 刚体对柔体和柔体对柔体 . 刚
3、体对柔体 : 一个或多个接触表面作为刚体 (一个表面的刚度比另一个表面的刚度要高很多 ). 许多金属成形问题归入此类 . 柔体对柔体 : 两个或所有的接触体都可变形 (所有表面刚度相差不多 ). 螺栓法兰连接是一个柔体对柔体接触的例子 . October 20, 2000 8-6 接触非线性 5.7版本 刚体对柔体接触 刚体表面 变形体 October 20, 2000 8-7 接触非线性 5.7版本 柔体对柔体接触 花键轴过盈配合 , 两个零件都是柔体 . October 20, 2000 8-8 接触非线性 5.7版本 接触协调条件 F 为了阻止接触表面相互穿过 , 这两个表面间必须建立一
4、个关系 . 否则这两个表面将相互穿过 . 不施加接触协调条件时发生侵入 目标 接触 F October 20, 2000 8-9 接触非线性 5.7版本 接触协调条件 用一个弹簧施加接触协调条件称为罚函数法 . 弹簧刚度或接触刚度称为罚参数 . 该弹簧的变形量 满足方程 : F = k 接触刚度 (k)越大 , 接触表面的侵入越少 . 然而 , 若该值太大 , 会导致收敛困难 . F October 20, 2000 8-10 接触非线性 5.7版本 接触协调条件 还可用另外一种方法 , 即拉格朗日乘子法 , 增加一个附加自由度 (接触压力 ), 以满足不侵入条件 . F October 20
5、, 2000 8-11 接触非线性 5.7版本 接触协调条件 将罚函数法和拉格朗日乘子法结合起来施加接触协调条件合称为增强的拉格朗日法 . 在迭代的开始 , 接触协调条件基于惩罚刚度决定 . 一旦达到平衡 , 就检查许可侵入量 . 这时 , 如果有必要 , 接触压力增大 , 继续进行迭代 . F 许可侵入量 October 20, 2000 8-12 接触非线性 5.7版本 增大接触应力 减少侵入量 由于平衡 改正侵入量 在改正阶段 发生振荡 增大的拉格朗日 October 20, 2000 8-13 接触非线性 5.7版本 接触单元 ANSYS有三种类型的接触单元 : 节点对节点 - 这是指
6、接触的最终位置事先是知道的 . 节点对面 - 接触区域未知 , 并且允许大滑动 . 面对面 -接触区域未知 , 并且允许大滑动 (相对节点对面接触形式有几个优点 ). October 20, 2000 8-14 接触非线性 5.7版本 节点对节点接触单元 I J I J 两个最常用的节点对节点接触单元 : 接触 12单元和 接触 52单元都用罚函数法施加接触协调条件 . 这要求输入一个罚刚度 (在后面我们将详细讨论罚刚度的计算 ). 接触 12单元 - 二维间隙 接触 52单元 - 三维间隙 October 20, 2000 8-15 接触非线性 5.7版本 节点对节点接触单元 节点对节点接触
7、单元能够用于建立点对点接触模型 . 接触点始终已知的管抖动模型是点对点接触的一个例子 . 如果两个表面的节点一一对应 , 相对滑动变形量可以忽略 , 并且两表面的挠度 (转动量 )较小 , 那么这些单元还能用于模拟面对面接触问题. 过盈配合问题是面对面接触问题的一个例子 . 如果满足上述条件 , 则此问题用间隙单元是足够的 . 注意点对点接触只能用于低次单元 . October 20, 2000 8-16 接触非线性 5.7版本 节点对节点接触过程 接触 12单元和接触 52单元既能用直接生成法创建 , 也能在重合节点处创建单元 . 前处理器 - 创建 - 单元 - 在重合节点 ( Prepr
8、ocessor - Create - Elements - At Coincid Nd) 接触 12单元 应该在重合节点间创建 . 然而接触 52单元要求 1E-6的距离来定向单元 . October 20, 2000 8-17 接触非线性 5.7版本 节点对节点接触过程 补充信息 : 接触 12单元由实常数 THETA定向 . 接触 12单元能用作钩 子 或间 隙 , 而接触 52单元只能用作间隙 (注意通过约束 UZ自由度 ,接触 52单元能够用于二维问题 ). 通过设置关键选项 (4)和实常数 INTF及 GAP, 接触 12单元和接触 52单元都允许给出初始过盈或初始间隙 . 关于接触
9、 12单元和接触 52单元选项和实常数的详细叙述 , 请参看ANSYS单元手册 (ANSYS Elements Reference )第四章 . October 20, 2000 8-18 接触非线性 5.7版本 节点对表面接触单元 节点对表面接触单元 : 接触 48单元 - 二维节点对表面 接触 49单元 三维节点对表面 J I K I J K M L 这些单元用 缺省的 罚函数法作为接触协调条件 . 作为一个选项 ,可以使用综合的 罚函数和拉格朗日乘子 . October 20, 2000 8-19 接触非线性 5.7版本 节点对表面接触单元 节点对表面接触单元 典型用于建立点对面接触应用
10、模型 , 如两个梁接触 (在梁的末端 )和锁扣配合的角部 . 通过定义多个单元 , 这些单元还能用于建立面对面接触模型 . 这些表面可以是刚性的或可变形的 . 不用知道接触面的位置 . 允许大变形、大相对滑动和接触表面间的不同网格划分 . 注意节点对表面接触只可以用于低次单元 . October 20, 2000 8-20 接触非线性 5.7版本 节点对表面接触处理 接触 48单元和接触 49单元通过指定节点组元来生成 , 这些节点组定义了目标和接触表面 . 为接触和目标表面选择需要的节点 , 并创建节点组 元 . 给出单元类型和实常数 , 并生成接触单元 . 每一个不相连的接触面应该参照一个
11、不同的实常数设置 . J K 接触节点 目标节点 I October 20, 2000 8-21 接触非线性 5.7版本 节点对表面接触处理 主菜单 前处理器 创建 单元 节点对表面 (Main Menu Preprocessor Create Elements Node to Surf) 节点组名称 关于使用节点对表面接触单元的详细信息请参看 ANSYS结构分析指南 (ANSYS Structural Analysis Guide) . October 20, 2000 8-22 接触非线性 5.7版本 接触刚度 点对点 (接触 12单元和接触 52单元 )和节点对表面 (接触 48单元和接
12、触 49单元 )接触单元都要求给出罚刚度 . 罚刚度越大 , 接触表面的侵入量越小 . 然而 , 若此值太大 ,则会由于病态条件而引起收敛困难 . 可以通过一些实验来确定一个合适的接触刚度 , 使求解收敛 ,而且侵入量可以接受 . October 20, 2000 8-23 接触非线性 5.7版本 选择接触刚度 接触刚度是接触面的相对刚度的函数 . 对于块状实体 , 通常 赫兹接触刚度 (Hertz contact stiffness)适用于罚刚度 , 可以这样估算 : k = fE 式中 f 是介于 0.110之间的系数 , E是较软的接触材料的弹性模量 . 设 f=1 通常是一个较好的起始
13、值 . October 20, 2000 8-24 接触非线性 5.7版本 选择接触刚度 对于柔性组分 (梁和壳模型 ), 系统的刚度可以比赫兹接触刚度要低很多 . 在这种情况下 , 你可以将单位载荷施加到预计要接触的面上 , 先运 行一个静态分析来确定模型的局部刚度 . 接触刚度可以这样估算 :k = f(P/) 上式适用于柔性体接触 , f 是介于 1100之间的系数 . 同样 ,设 f=1 通常是一个较好的起始值 . October 20, 2000 8-25 接触非线性 5.7版本 面对面接触单元 ANSYS 支持刚体对柔体和柔体对柔体的面对面接触单元 . 这些接触单元使用“ 目标面”
14、和“ 接触面” 的概念来形成接触 对 . 面对面接触单元使用 增 强 的拉格朗日法 施加接触协调条件 (默认 ). 作为一个可选项 , 还可以用罚函数法 . 接触面 目标面 October 20, 2000 8-26 接触非线性 5.7版本 面对面接触的优点 与低次和高次单元都 兼 容 . 支持具有大滑动和摩擦的大变形 . 提供更好的接触结果 (易于进行接触压力和摩擦应力的后处理 ). 能计算壳和梁的厚度及壳厚度的改变 . 半自动接触刚度计算 . “ 控 制 节点” 对刚性面的控制 (关于主控节点后面有更多的叙述). 智能 缺省 设置、接触向导 (易于使用 ). October 20, 200
15、0 8-27 接触非线性 5.7版本 面对面接触的优点 需要的接触单元比用节点对面接触单元 (接触 48单元和接触 49单元 )要少得多 . 12个接触 48单元 2个接触 171单元和 4个目标 169单元 October 20, 2000 8-28 接触非线性 5.7版本 面对面接触单元由分别定义目标和接触表面的独立的单元类型 组成 . 接触 对 通过共用一个实常数指定 . 目标 169和 170单元 - 刚性或可变形的目标表面 接触 171到 174单元 - 二维 和 三维接触单元 面对面接触单元象皮肤一样覆盖在下面的有限元模型上 . 这些单元非常适合面对面接触应用 , 如过盈装配接触、进料接触、锻造和深拉深 . 面对面接触单元 October 20, 2000 8-29 接触非线性 5.7版本 面对面接触单元 接触副 刚性目标 接触单元 该接触副由实常数 1指定 . October 20, 2000 8-30 接触非线性 5.7版本 二维 目标单元 J I I J K I J K I I 目标 169单元 目标部分有如下类型 : 直线、抛物线、圆弧 (顺时针或逆时针 )、圆、或控 制 节点 .
