1、第 1 页 共 5 页 有关切线的证明题1、如图， 是 的直径， 切 于点ABOBCOA， 交 于 ，连接 。DCD求证： 是 的切线.CBOAD2、 中 半径 于 ， 是 延长ADCOPD线上一点， 是 上一点，连接 交AA，于点 ，若 。OBP求证： 是 切线。DCOP BA3 如图， 中， ，以 为直径RtAB90AB的 交 于 ，若 是 中点。OCDEC（1）求证： 切 于 ；（2）若 ，求 的长。 （直角三角4,2AB形中， 所对的边等于斜边的一半）30AECBOD4、如图， 是 上一点， 是过 点的直线，AMNA若 。2OB求证： 切 于点 。 （基本题）NM OABN5、如图，
2、切 于 ， 交 于 ，PAPOABC、若 ， 交 于 ，且CEBCD，求 长。30,1B、D BEOC PA6、如图， 是 的直径， 是弦，点 是ABOACD的中点， ，垂足为点 。CDPP（1）求证： 是 的切线；第 2 页 共 5 页APDBOC7、如图 9，PA，PB 是O 的切线，点 A，B 为切点，AC 是O 的直径，ACB70求P 的度数8 如图 10， 为 的直径， 为弦 的中点，ABODBE连接 并延长交 于点 ，与过 点的切线相DF交于点 若点 为 的中点，连接 CEA求证： AB 9、如图，已知 CD 是ABC 中 AB 边上的高，以 CD为直径的O 分别交 CA、CB 于
3、点 E、F，点 G 是AD 的中点求证：GE 是O 的切线10、已知，如图，直线 交 于 两点，MNOAB，是直径， 平分 交 于 ，过ACDCD作 于 E（1）求证： 是 的切线；（2）若 cm， cm，求 的半径63AOA11 如图所示， 是直角三角形，ABC，以 为直径的 交 于点 ，90 OACE点 是 边的中点，连结 DDE（1）求证： 与 相切；（2）若 的半径为 ， ，求 OA312、如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，O 为内切圆，E 为切点，（）求 的度数；AODO PC BA图 9图10ODBCFEACOBADM E N（第 24 题）B D CEAO第 3 页 共 5
4、页（）若 cm， cm，求 OE 的长8AO6D13、如图， AB 是O 的直径，BAC =30，M 是 OA上一点，过 M 作 AB 的垂线交 AC 于点 N，交 BC 的延长线于点 E，直线 CF 交 EN 于点 F，且ECF=E（1）证明 CF 是O 的切线；（2）设O 的半径为 1，且 AC=CE，求 MO 的长直线和圆的位置关系 【典型例题】1 在 ABCRt中，C=90 ，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm。2在 ABC中，BC=6cm ， B=30，C=45，以A为圆心，当半径r
5、多长时所作的A 与直线BC相切？相交？相离？3 如图，直角梯形ABCD中，A=B=90，AD/BC，E 为AB上一点，DE平分ADC，CE平分BCD，以AB为直径的圆与边DC有怎样的位置关系？为什么？一、填空题：1.在 RtABC 中,C=90,AC=12cm,BC=5cm,以点 C为圆心,6cm 的长为半径的圆与直线 AB 的位置关系是_.2.如图 1,在ABC 中,AB=AC,BAC=120, A 与 BC相切于点 D,与 AB 相交于点 E,则ADE 等于_度.ECDBA(1) (2) (3)3.给出下列命题: 任意三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆; 任意一个圆一定有一个内接三
6、角形,并且只有一个内接三角形; 任意一个三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆; 任意一个圆一定有一个外切三角形, 并且只有一个外切三角形,其中真命题共有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个三、解答题：4.如图,BC 是半圆 O 的直径,P 是 BC 延长线上一点,PA 切O 于点 A,B=30.(1)试问 AB 与 AP 是否相等 ?请说明理由.(2)若 PA= ,求半圆 O 的直径.3 PO CBA5.如图,PAQ 是直角,半径为 5 的O 与 AP 相切于点T,与 AQ 相交于两点 B、C.(1)BT 是否平分OBA?证明你的结论.(2)若已知 AT=4,试求 AB
7、的长.A BD CEO第 4 页 共 5 页QTPOCBA6.如图,有三边分别为 0.4m、 0.5m 和 0.6m 的三角形形状的铝皮,问怎样剪出一个面积最大的圆形铝皮?请你设计解决问题的方法.CBA7如图,已知:D 交 y 轴于 A、B,交 x 轴于 C,过点C 的直线:y=-2 -8 与 y 轴交于点 P.2(1)试判断 PC 与 D 的位置关系.(2)判断在直线 PC 上是否存在点 E,使得 SEOP=4SCDO,若存在, D(0,1) xyPOCBA求出点 E 的坐标;若不存在,请说明理由.圆周角定理专练一、填空题：1、如图 1，AB 为O 的直径，点C、D、E 均在O 上，则 c+
8、D= 2、如图 2，A、B、C 为O 上的三点，ABO=65，BCA= 3、如图 3，ADB=90，C=30，则ABD= 4、如图 4，A、B、C、D 四点共圆，则图中相等的圆周角共有 对5、如图 5，ACB=60，则AEB= ,AOB= 6、如图 6，AB 为O 直径，BAC=20，则D= 7、如图 7，四边形 ABCD 为O 内接四边形，BOD=140，则BCD= 8、圆内接平行四边形一定是 9、弦 AB 分圆周为 1:5 两部分，则弦 AB 所对的圆周角的度数为 10、如图 8，AB 为O 直径，D=130，则BAC= 11、RTABC 中，C=90，AC=6cm，BC=8cm,则它的外
9、接圆的圆心与顶点 C 的距离为 12、点 P（2，-3）关于原点对称点的坐标是 13、点 A（a,1）和点 B（5，b）关于原点对称，则a+b= 14、一个点到圆上的点的最大距离是 13，最小距离是7，则圆的直径是 14、圆 O 中，弦 AB=6，O 到 AB 距离是 4，则圆 O第 5 页 共 5 页半径是 15、圆 O 直径为 10，弦 AB=8，P 为 AB 上一动点，则 OP 的取值范围是 16、如图 9，圆 O 中，弦 AB=10，O E弦 AP 于E，OF弦 BP 于 F，则 EF= 17、如图 10，O 中，AOB=100，则C= 18、如图 11，AB 为O 直径，CAB=25 ，则D= 19、如图 12，ABC 内接于O，A=30，BC=4，则O 直径为
