1、山 西 农 业 大 学 附 属 中 学 2019 初 三 下 中 考 练 兵 -数 学题 号 一 二 三 总 分得 分本 试 卷 分 第 卷 和 第 卷 两 部 分 。 考 试 时 间 120 分 钟 ， 满 分 120 分（客观卷）24 分一、单项选择题（每小题 2 分，共 24 分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12选 项1下列计算中，正确的是A、 B、523 623C、 D、48 12三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边的长是方程 x26x80 的一个根，则这个三角形的周长是A、9 B、11 C、13 D、11 或 133在平面直角坐标系中，点 A(1，3)
2、关于原点 D 对称的点 A的坐标为A、( ，3) B、(1， ) C、(3， 1) D、( ， )13 134如 图 ， AB、 CD 是 O 的 两 条 弦 ， 连 接 AD、 BC 若 BAD=60， 则 BCD 的 度 数 为A、40 B、50 C、60 D、70（4 题） （5 题） （6 题） （7 题） （11 题）5如图，已知O 的直径 AB弦 CD 于点 E，下列结论中一定正确的是A、AEOE B、CEDEC、 OE CE D、AOC60126在正方形网格中，ABC 的位置如图所示，则 cosB 的值为A、 B、 C、 D、23237 在 ABC 中，DEBC，分别交边 AB、
3、AC 于点 D、E，AD:BD=1 2，那么ADE 与ABC面积的比为A、12 B、14 C、1 3 D、1 98同时抛掷两枚硬币，正面都朝上的概率为O xyAB CD EAB CACDB O OADE BCA、 B、 C、 D、213141329收入倍增计划是 2012 年 11 月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的， “2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比 2010 年翻一番” ，假设 2010 年某地城乡居民人均收人为 3 万元，到 2020 年该地城乡居民人均收入达到 6 万元，设每五年的平均增长率为 a，下列所列方程中正确的是A、3(1+a)=6 B、3(1+a%)
4、 2=6 C、 3+3(1a)+3(1+a) 2=6 D、3(1+2 a)=610 把抛物线 向左平移 1 个单位，然后向上平移 3 个单位，则平移后抛物线的表达2yx式A、 B、 2(1)3 2(1)yxC 、 D、yx 311已知二次函数 的图像如图所示，那么 a、b 、 c 的符号为cbxa2A、 0， 0， 0 B、 0， 0， 0aC 、 0 ， 0 ， 0 D、 0， 0， 012 如图，抛物线 yax 2bxc 交 x 轴于( ，0) 、(3，0)两点，1则下列判断中，错误的是A、图象的对称轴是直线 x1B、当 x1 时，y 随 x 的增大而减小C 、一元二次方程 ax2bxc0
5、 的两个根是1 和 3D、当1x 3 时，y 0 （主观卷）96 分二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 l8 分。把答案写在题中横线上）13 计算： 。48214如图，点 A、B、C 在 O上，且 BO=BC，则 BAC= 。15经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性的大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为 。16如图，当小杰沿坡度 的坡面由 B 到 A 行走了 26 米时，5:1i小杰实际上升高度 AC= 。 （可以用根号表示）17请你写出一个抛物线的表达式，此抛物线满足对称轴是 轴，且在 轴的左侧部分是y上升的
6、，那么这个抛物线表达式可以是 ACBCOBA1yO18已知，二次函数 f(x)=ax2+bx+c 的部分对应值如下表，则 f(-3)= 。x 2 1 0 1 2 3 4 5y 5 0 3 4 3 0 5 12三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 8 个 小 题 ， 共 78 分 。 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 ）19 （ 6 分）计算： 0tansin24ta20 （ 6 分）如图，在 44 的正方形方格中， ABC 的顶点 都在边长为 1 的小正方形的顶点上。请你在图中画出一个与ABC 相似的 DEF，使得 DEF 的顶点都在边长为 1 的小
7、正方形的顶点上，且ABC 与DEF 的相似比为 12。21 （ 8 分）有两个可以自由转动的质地均匀转盘都被分成了 3 个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，如图所示，转动转盘，两个转盘停止后观察并记录两个指针所指扇形内的数字（若指针停在扇形的边线上，当作指向上边的扇形） 。（1）用列表法或画树形图法求出同时转动两个转盘一次的所有可能结果；（4 分）（2）同时转动两个转盘一次，求 “记录的两个数字之和为 7”的概率。 （4 分）BCA57342022 （ 10 分）某学生参加社会实践活动，在景点 P 处测得景点 B 位于南偏东 方向，然45后沿北偏东 方向走 100 米到达景点 A，此
8、时测得景点 B 正好位于景点 A 的正南方向，60求景点 A 与景点 B 之间的距离。23 （ 10 分）如图， ABC 是等边三角形，CE 是外角平分线，点 D 在 AC 上，连结 BD 并延长与 CE 交于点 E。（1）求证：ABDCED；（6 分）（2）若 AB6，AD2CD ，求 BE 的长。 （4 分）AD EB FC北PAB604524 （12 分）某汽车租赁公司拥有 20 辆汽车。据统计，当每辆车的日租金为 400 元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加 50 元，未租出的车将增加 1 辆；公司平均每日的各项支出共 4800 元。设公司每日租出 x 辆车时，日收益为 y 元。
9、（日收益=日租金收入平均每日各项支出）（1）公司每日租出 x 辆车时，每辆车的日租金为 元（用含 x 的代数式表示） ；（4 分）（2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？（4 分）（3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？（4 分）25 （ 12 分）如图 ，AB 为O 的直径，AD 与O 相切于点 A，DE 与O 相切于点 E，点C 为 DE 延长线上一点，且 CE=CB。（1）求证：BC 为O 的切线；（6 分）（2）如图，连接 AE，AE 的延长线与 BC 的延长线交于点 G。若 ，25,BAD求线段 BC 和 EG 的长。 （6 分）图 图A D A D
10、E EOOB C CB G26 （ 14 分）已知：如图，把矩形 OCBA 放置于直角坐标系中，OC=3 ，BC=2，取 AB 的中点M，连结 MC，把MBC 沿 x 轴的负方向平移 OC 的长度后得到 DAO 。（1）直接写出点 D 的坐标；（2 分）（2）已知点 B 与点 D 在经过原点的抛物线上，点 P 在第一象限内的该抛物线上移动，过点 P 作 PQx 轴于点 Q，连结 OP。若以 O、P、Q 为顶点的三角形与DAO 相似，试求出点 P 的坐标。 （12 分）yxO CA M B中考练兵数学答案：一、1、D 2、 C 3、D 4、C 5、B 6、B 7、D 8、C 9、B 10、B 1
11、1、D 12、 D二、13 、 4 14、 15、 16、 17、 18、120272yx三、19 、解：原式= 120、解：此题答案不唯一，只要画出的三角形三边长分别为 2， ， 就正确， 54221、解：（1）A 盘B 盘 0 2 43 0，3 2， 3 4，35 0，5 2， 5 4，57 0，7 2， 7 4，7由上表可知转动两个圆盘一次共有 9 种不同结果（2 ）第一问的 9 种可能性相等，其中“记录的两个数字之和为 7”（记为事件 A）的结果有 3 个，所求的概率 P(A)= =3122、解：过 P 作 PDAB ，垂足为 D，则 AB=AD+BD，A=60 。 APD =30。
12、，且 PA=100 米，AD=50 米，又 B =DPB=45，DB= DP， 21053PAB =50+ 米，景点 A 与景点 B 之间的距离为（50+ ）米。35023、 （ 1）证明：ABC 是等边三角形，BACACB60ACF120。CE 是外角平分线，ACE60 。BACACE。又ADBCDE，ABDCED。（2 ）解：作 BMAC 于点 M，ACAB6 。AM CM3 ，BMABsin 60 3AD2CD ，CD2，AD4 ，MD 1 。在 RtBDM 中， BD 。由2BMD7（1 ） ABDCED 得， ， ，ED ，BEBDEDBDAEC277324、 解：（ 1）某汽车租赁
13、公司拥有 20 辆汽车据统计，当每辆车的日租金为 400 元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加 50 元，未租出的车将增加 1 辆；当全部未租出时，每辆租金为：400+2050=1400 元，公司每日租出 x 辆车时，每辆车的日租金为：140050x；故答案为：140050x；（2）根据题意得出：y=x (50x+1400)4800=50x 2+1400x4800= 50( x14) 2+5000。当x=14 时，在范围内，y 有最大值 5000。当日租出 14 辆时，租赁公司日收益最大，最大值为 5000 元（3）要使租赁公司日收益不盈也不亏，即：y=0即：50(x14) 2+5000=
14、0，解得 x1=24，x z=4，x =24 不合题意，舍去。当日租出 4 辆时，租赁公司日收益不盈也不亏。25、解：（1）连接 OE，OC，CB= CE，OB=OE，OC=OC ，OBC OEC，OBC= OEC ， 又与 DEO 相切于点 E，OEC=90，OBC =90，BC 为的切线。O（2 ）过点 D 作 DFBC 于点 F，AD ，DC，BG 分别切O 于点 A，E，B， DA=DE ，CE=CB，设 BC 为 ，则 CF=x-2，DC=x+2，在 RtDFC 中，22)5()x解得： ，ADBGDAE=EGC，DA=DE DAE =AED ，AED =CEG，ECG= CEG。C
15、G=CE=CB= BG =5，25 5345)2(2AGDAE =EGC ，AED=CEG ADEGCE， ， ，解得EGACDEG53.235EG26、解：（1）依题意得： 2,3D；（2 ） OC=3 ， BC=2，B(3 ，2) 抛物线经过原点，设抛物线的解析式为 bxay20a又抛物线经过点 2,3B与点 2,3 2349,ba解得： 3,94抛物线的解析式为 xy3942点 P在抛物线上，设点 xP,21)若 PQO DA，则 OQ， 23942x解得： 01(舍去) 或 1652，点 64153,2)若 P A，则 PQD， 2394xx，解得：01x(舍去) 或 29x，点 6,PQ
