1、 1 / 31.1 直角三角形的性质和判定（）导学案学习目标： 姓名_1、理解并掌握直角三角形的性质、判定定理和斜边上的中线性质定理；2、 能应用直角三角形的判定与性质，解决有关问题。3、通过对几何问题的“操作探究讨论交流讲评”的学习过程，提高分析问题和解决问题的能力。一、知识链接1、三角形的内角和是_.2、_是直角三角形；直角三角形的角中有_个_角、有_个_角，边中有_条_边、有_条_边；3、等腰三角形的两个底角_.二、自主学习：1、直角三角形的两个锐角_；2、有两个角互余的三角形是_三角形；3、直角三角形斜边上的中线等于_的一半。三、合作探究：探究一：直角三角形性质定理：观察右图，在 Rt
2、ABC 中，ACB=90， A+B 的度数和是_.直角三角形的两锐角_。训练 1：如右图，在 RtABC 中，ACB=90， B=550，则A=_：训练 2、如右图，在 RtABC 中，ACB=90， B=550，将B 折叠，使点 B 落在 AB 上的点 B处，折痕为 CD,求 BDA 的度数。探究二：直角三角形判定定理： 观察ABC，从A+B=90，那么ACB=_,因此ABC 是 _三角形。两个锐角互余的三角形是_三角形。CBA2 / 3 讨论：直角三角形的性质和判定定理是什么关系？探究三：直角三角形性质定理（斜边上的中线）：1、在左下方任画一个 RtABC，ACB=90， CD 是斜边 A
3、B 上的中线，并度量 CD、AB、AD、BD 的长度，再比较 CD、AB 的关系CD=_cm, AD=_cm,BD=_cm, _=_cm,CD=_2、猜想：直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半。3、 共同探究：已知：如图 2，在 RtABC 中，ACB=90，CD 是斜边 AB 上的中线。求证：CD= AB。 （图122）训练 1：如图 2，在 RtABC 中，ACB=90，斜边上的中线 CD=5cm,则斜边AB=_cm.训练 2：如图 2，在 RtABC 中，ACB=90，斜边上的中线 CD， BDC=550则A=_。四、展示提升：已知 CD 是 ABC的 AB 边上的中线，且 CD= AB。求证： ABC是直角三角形。12五、课堂练习：如图，AB/CD，CAB 和ACD 的平分线相交于 H 点，E 为 AC的中点，EH=2.那么AHC 是直角三角形吗？为什么？若是，求出 AC 的长。AC BD3 / 3六、课堂小结：说说本节课你学到了什么？七、作业布置 P7 的 1、2 题
