1、13. 1.2 两角和与差的正弦、余弦公式三维目标1.在学习两角和、差的余弦公式的基础上，通过让学生探索、发现并推导两角和与差的正弦公式,了解它们之间的内在联系，并通过强化题目的训练，加深对公式的理解，培养学生的运算能力及逻辑推理能力，从而提高解决问题的能力.2.通过两角和与差的正弦、余弦公式的运用，会进行简单的求值、化简、恒等证明，使学生深刻体会联系变化的观点，自觉地利用联系变化的观点来分析问题，提高学生分析问题解决问题的能力.3.通过本节学习，使学生掌握寻找数学规律的方法，提高学生的观察分析能力，培养学生的应用意识，提高学生的数学素质.重点难点教学重点：两角和与差的正弦公式及其推导.教学难
2、点：灵活运用所学公式进行求值、化简、证明.教学过程复习巩固两角差的余弦公式_两角和的余弦公式_练习：合作探究在公式 C(-) 、C (+) 的基础上能否推导 sin(+)=? sin(-)=?.cos)cs(),23(,4cos),23(,sin.1 的 值、求已 知 25sin10i35cos70211. xx求 值 ：2结论 1、因此我们得到两角和与差的正弦公式，分别简记为 S(+) 、S (-) .sin(+)=sincos+cossin,sin(-)=sincos-cossin.公式 S(-) 、S (+) 的结构特征如何？我们把前面四个公式分类比较可得 C(+) 、S (+) 叫和角
3、公式；S (-) 、C(-) 叫差角公式.归纳总结以上四个公式的推导过程，得出什么逻辑联系图？通过逻辑联系图，深刻理解它们之间的内在联系，借以理解并灵活运用这些公式.同时应注意：不仅要掌握这些公式的正用，还要注意它们的逆用及变形用.如两角和与差的正切公式的变形式精讲点拨练习： 的 值 。、求已 知 3sin3si,2,53cos 的 值 。 是 第 四 象 限 角 ， 求，： 已 知例 )4cos( ,4sin),4si(53in1 3例 2（公式逆用）利用和差角公式计算下列各式的值.例 3 化简（1）（2）练习：化简下列各式：（1） 3sinx+cosx;（2） cosx- 6sinx.3c
4、osin2xix 307cos8sin37cosin31414i 2i2i1 15sinco326cos34264si218in7871练 习 ：4课堂小结1、两角和与差的正弦、余弦公式解决三角函数式的化简、求值、恒等证明等问题.当堂检测1、已知：向量 a=（2 sin35，2cos35） ，向量 b=（cos5，sin5） ，求向量 a、b 的数量积。2、求值（1）sin7cos37-sin83sin37;（2）sin20 cos110+cos160sin703、化简： 2(sinxcosx 45sin,53sincossin 是 第 三 象 限 角 ， 求已 知拓 展 应 用教学设计说明来源:学*科*网1、公式的推导应由学生自主得到，此过程有利于进一步提高学生推证的能力，感受三角证明的灵活性和多变性.2、在例题的设计中注意公式的正用、逆用以及变式 使用.对于三角恒等式的证明应由浅入深，较复杂的证明题可以留作思考题.)sin(cossin2 2xbaxba解 公 式、 公 式 正 用 、 逆 用 。 理
