1、2.6 直角三角形 (二 )性质 1直角三角形的两个锐角互余AB C ACB=90( ) A+B =90几何语言在 ABC中( )直角三角形的两个锐角互余已知性质 2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 CD是 RtABC斜边上的中线性质 3 在直角三角形中， 30角所对的直角边等于斜边的一半。30 ABC是 RtABC A=30 性质 1:直角三角形的两个锐角互余性质 2:直角三角形 斜边上的中线等于斜边的一半。 性质 3:在直角三角形中， 300角所对的直角边等于斜边 的一半 .知识回顾2、在 RtABC 中，是斜边上的中线，若厘米，则厘米1、 在 ABC中 ,C=90,A=35,B=
2、 . 556直角三角形的判定2.有两个角互余的三角形是直角三角形AB C ABC是直角三角形 A+B =901.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 ABC是直角三角形 =901. 根据下列条件判断 ABC是不是直角三角形 ,并说明理由(1) B=50, C=40.(2) B= C=45(3) A, B, C的度数比为 5:3:2. 练一练如图，在 ABC中， CD是 AB边上的中线，且CD= AB， ABC是直角三角形吗？直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。逆命题：一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形。A D BC1 2若三角形中一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角
3、三角形 。解： CD是中线， CD= AB， AD=CD， CD=BD A= 1， B= 2 A+ 1+ B+ 2=180 A+ B= 1+ 2=90 ABC是直角三角形。如果三角形一 边上的中线等于这边的一半 ,那么这个三角形是直角三角形 . ABC 是 RtABC 几何语言：直角三角形的判定 3 CD是 AB的中线，直角三角形的判定1.有一个角是直角的三角形叫做 直角三角形2.有两个角互余的三角形是 直角三角形、如果一个三角形一 边上的中线等于这条边的一半 ,那么这个三角形是 直角三角形 . 直角三角形的性质：在直角三角形中，如果一条 直角边是斜边的一半 ，那么这条直角边所对的 角等于 3
4、00. 在 Rt ABC中 , BC= AB A=30几何语言：已知 Rt ABC 中， ACB Rt, BC= AB ，求证 BAC 300 如图，已知 ABC中， AB=AC， C=30，AB AD， AD 3cm,则 BC= 。 如图，在 ABC中， A： B： C=1： 2： 3，DB=a,CD AB于 D，则 AB = 。试一试9cm4a3、如图：已知 在 ABC 中， A=300， C=900，BD平分 ABC.求证： AD=2DC 练习 1 、如图，在 ABC中 ,C=90 0,B=15 0， DE是 AB的中垂线， BE=5,则 AE=_,AC=_5 2.5练习 2：已知，如图
5、 BD AC， E为垂足， ABE的中线 FE的延长线交 CD于点 G， B= C 。求证： CGE是直角三角形。DCBA解： ABC=ACB=15 0DAC=ABC+ACB=30 0CD=1/2AC=a练习 3、 如图在 ABC中 ,AB=AC=2a,ABC=ACB=15 0,CD是腰 AB上的高，求 CD的长练习 4:如图， ABC ADC 90 ， E是 AC的中点， EF BD于 F试说明 F是 DB的中点 2、如图，在 ABC中， AD BC ， DE、 DF分别是 AC、AB边上的中线。（ 1）若 AB=AC，则 DEF是 什么形状的三角形？（ 2）请补充一个条件，使 DEF为 等腰三角形。EFDAB C拓展提高：
