1、2.3.2平面与平面垂直的判定两直线所成角的取值范围：A B1O 平面的 斜线 和平面所成的角的取值范围：直线 和平面所成角的取值范围：复习回顾两直线所成角的取值范围： 0o, 90o A B1O 平面的 斜线 和平面所成的角的取值范围：(0o, 90o)直线 和平面所成角的取值范围： 0o, 90o 复习回顾1半平面的定义半平面半平面讲授新课1半平面的定义平面内的一条直线把平面分为两部分，其中的每一部分都叫做 半平面 半平面半平面讲授新课2二面角的定义从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做 二面角l2二面角的定义从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做 二面角 ，这条直线叫做 二面角的
2、棱l2二面角的定义从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做 二面角 ，这条直线叫做 二面角的棱 ，每个半平面叫做 二面角的面 l2二面角的定义从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做 二面角 ，这条直线叫做 二面角的棱 ，每个半平面叫做 二面角的面 棱为 l，两个面分别为 、 的二面角记为 -l- l3画二面角 平卧式： ABl 3画二面角 平卧式：A BABl l3画二面角 平卧式： 直立式：A BABl lAB l3画二面角怎样度量二面角的大小？能否转化为两相交直线所成的角？4二面角的大小l在二面角 -l-的棱 l上任取一点 O， 如图， 在半平面 和 内，从点 O分别作垂直于棱 l的
3、射线 OA、OB，射线 OA、 OB组成 AOB怎样度量二面角的大小？能否转化为两相交直线所成的角？OBAl4二面角的大小怎样度量二面角的大小？能否转化为两相交直线所成的角？OO1BA B1lA14二面角的大小在二面角 -l-的棱 l上任取一点 O， 如图， 在半平面 和 内，从点 O分别作垂直于棱 l的射线 OA、OB，射线 OA、 OB组成 AOB AOB的大小一定 一个平面垂直于二面角 -l- 的棱 l，且与两个半平面的交线分别是射线 OA、 OB， O 为垂足，则 AOB 叫做二面角 -l- 的平面角 OO1BA B1lA14二面角的大小二面角的大小可以用它的 平面角 来度量即二面角的
4、平面角是多少度，就说这个二面角是多少度4二面角的大小二面角的大小可以用它的 平面角 来度量即二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度 二面角的两个面重合： 0o；4二面角的大小二面角的大小可以用它的 平面角 来度量即二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度 二面角的两个面重合： 0o； 二面角的两个面合成一个平面： 180o；4二面角的大小二面角的大小可以用它的 平面角 来度量即二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度二面角的范围： 0o, 180o 二面角的两个面重合： 0o； 二面角的两个面合成一个平面： 180o；4二面角的大小 平面角是直角的二面角叫 直二面角 5.
5、二面角的平面角的作法(1)定义法根据定义作出来(2)垂面法作与棱垂直的平面与两半平面的交线得到 l A BOlOABAOlD(3)5. 二面角的平面角的作法6. 平面与平面 垂直两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这 两个平面互相垂直 . 平面 与 垂直，记作 . 6. 平面与平面 垂直两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这 两个平面互相垂直 . 平面 与 垂直，记作 . 例 1 如图， AB是 O的直径， PA垂直于O所在的平面， C是圆周上不同于 A, B的任意一点，求证：平面 PAC 平面 PBC. PA BOC例 1 如图， AB是 O的直径， PA垂直于O所在的平面， C是圆周上不同于 A, B的任意一点，求证：平面 PAC 平面 PBC. 线线垂直 线面垂直 面面垂直 PA BOC练习 1： 教材 P.69探究(1) 四个面的形状怎样？(2) 有哪些直线与平面垂直？(3) 任意两个平面所成的二面角的平面角如何确定？ ABCD例 2 已知空间四边形 ABCD的四条边和对角线都相等，求平面 ACD和平面 BCD所成二面角的余弦值 . DA CB练习 2： 如图，已知三棱锥 D-ABC的三个侧面与底面全等，且 AB AC ，BC 2，求以 BC为棱，以面 BCD与面BCA为面的二面角的大小？
