1、y xo复习结合图形记！1抛物线的定义及其标准方程 准线方程焦点坐标标准方程焦点位置图形不同位置的抛物线x轴的正方向x轴的负方向y轴的正方向y轴的负方向y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2pyF(- - -Oyx FM练习 、 已知抛物线的焦点在 x 轴上，抛物线上的点 M(-3,m)到焦点的距离等于 5，求抛物线的标准方程 。解 :因为是焦点在 x 轴上且过 M点的抛物线 ,所以设标准方程为由抛物线的定义知 -(-3)=5 即 p=4.所以所求抛物线标准方程为 y2 = -8xy2=-2px(p0)数形结合 ,用定义转化条件 !焦半径公式3热身练习： (1)抛物线 的焦点坐
2、标是 _(2)抛物线 上与焦点的距离等于 9的点的坐标是 _例 1点 M与点 F(4,0)的距离比它到直线L： x+5=0的距离小 1，求点 M的轨迹方程。 练习：（ 1）、点 M与点 F(-4,0)的距离比它到直线 L：x-5=0的距离小 1，求点 M的轨迹方程。结合抛物线 y2=2px(p0)的标准方程和图形 ,探索其的几何性质 :(1)范围(2)对称性(3)顶点类比探索x0,y R关于 x轴对称 ,对称轴又叫抛物线的轴 .抛物线和它的轴的交点 .XY(4)离心率(5)焦半径(6)通径始终为常数 1通过焦点且垂直对称轴的直线，与抛物线相交于两点，连接这两点的线段叫做抛物线的通径 。|PF|
3、=x0+p/2 xOyFP通径的长度 ： 2P思考 ： 通径是抛物线的焦点弦中最短的弦吗？利用抛物线的 顶点 、 通径 的两个端点可较准确画出反映抛物线基本特征的草图。例 2斜率为 1 的直线经过抛物线 y2=4x的焦点，与抛物线相交于两点 A、 B， 求线段 AB的长。 yxFAB思考：1.过抛物线 y2=4x的焦点作直线交抛物线于 A(x1,y1)、B(x2,y2) 两点，如果 x1+x2=6, 则线段 AB的值为 _.2.已知一条直线 L经过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线相交于两点 A、 B， 而且线段 AB长为 8， 求该直线的斜率 K。作业3.已知抛物线的顶点在原点，对称轴为 x轴，焦点在直线 3x-4y-12=0上，那么抛物线通径长是 _.4.过抛物线 的焦点 ,作倾斜角为的直线 ,则被抛物线截得的弦长为 _.y2 = 8x
