1、祝第九届中国大学生物理学 术竞赛圆满 成功9 水中的蜡 烛正方报告人： 高振宇目 录CONTENTPART ONE PART TWO PART THREE PART FOUR PART FIVE题目分析 理论分析 实验设计 总结 参考文献P. 19 水中的蜡 烛P. 2Part 1.题目阐述9 水中的蜡 烛Candle in WaterAdd some weight to a candle such that it barely floats in water. As the candle burns, it may continue to float. Investigate and exp
2、lain this phenomenon.关键词： 蜡烛 几乎无法漂浮 加些重量 燃烧 继续漂浮 调查并解释这种现象 给 蜡 烛 加些 重量 ， 这样 蜡 烛 就 几乎无法浮 在水里了。当蜡 烛 燃 烧 时 ，它可能 继续 漂浮。 调查 并解 释这 种 现 象 。 Part 2.理论分析P. 49 水中的蜡 烛对影响水中蜡烛漂浮的相关参数的初步估计使用控制变量法 进行实验9 水中的蜡 烛1.重物 质 量2.蜡 烛 直径3.火焰 产 生的空气浮力4.表面 张 力P. 3Part 2.理论分析9 水中的蜡 烛 P. 4 Part 2.理论分析9 水中的蜡 烛 P. 5Part 2.理论分析9 水中
3、的蜡 烛由参考文献 3得 在火焰影响范 围 小于半径情况下，适当作出假 设P. 621mm蜡 烛 半径凹槽半径随 时间变化21mm蜡 烛损 失 质 量随 时间变 化Part 2.理论分析9 水中的蜡 烛由文献 3知m为损 失 质 量， R为 凹槽半径P. 7 Part 2.理论分析9 水中的蜡 烛蜡烛竖直方向能流分布图P. 8P. 99 水中的蜡 烛设 蜡 烛 近似 为圆 柱体， 则得到表面 张 力最大 值为设质 量 为 M的蜡 熔化、冷却后形成了高度 为 h的蜡面， 则该 蜡面的表面 张力 为Part 2.理论分析蜡 烛对 水来 说为 非浸 润 ，与水面弯曲角有关，所以以最大 值 来代替实际
4、值 模型建立 基于假 设 ，我 们 建立一下模型液面Part 2.理论分析9 水中的蜡 烛此 时 在点燃以前并不考 虑凹槽存在P. 10表面 张 力 为 了方便描述，将其作用效果从浮力中脱离开 Part 2.理论分析9 水中的蜡 烛 P. 11蜡 烛 燃 烧过 程水面上下 长 度 变 化模 拟 近似如下Part 2.理论分析9 水中的蜡 烛 P. 12 最 终 因 为热传导 以及水面以上凝固壁无法得到冷却而融化 问题 凹槽大小几乎不再 变 化，蜡 烛最 终 将会因 为 水的 进 入淹没灯芯或因重物等效质 量 过 大使蜡 烛 根部 长时间 在液面以下因氧气与二氧化碳比 值变 化而 导 致蜡 烛
5、熄 灭 可用理 论 模型估算熄 灭时 剩余蜡 烛长 度Part 2.理论分析9 水中的蜡 烛 P. 13 蜡 烛 漂浮 过 程 控制 变 量法 不同 规 格蜡 烛 ， 电 路排 针 ， 钢钉 ，按 钉 ，磁 铁 ，水杯，游 标 卡尺Part 3.实验设计9 水中的蜡 烛 P. 14Part 3.实验设计9 水中的蜡 烛直径 3cm蜡 烛 下面挂重物几乎不能漂浮 时 在水中点燃P. 15Part 4.实验设计9 水中的蜡 烛蜡 烛 直径： 5cm高度： 5cm可以 观测 到蜡 烛 凹槽形状近似与理 论 模型相适 应蜡 烛 最 终烧 穿底部P. 16Part 3.实验设计9 水中的蜡 烛蜡 烛 表
6、面 张 力最大 值实验 确定减去按钉浮力得到最大表面张力P. 17Part 3.实验设计9 水中的蜡 烛L/mm 86.30 84.87 80.00 79.13 72.23 64.21 63.40 62.03 56.6V0/cm3 0.25 0.33 0.5 0.66 0.90 0.90 0.95 1.00 1.00选 取直径 1.8cm蜡 烛随机 选 取 时间 点 测 量剩余 长 度与凹槽体 积 大小实验 方法：先用游 标 卡尺 测 量蜡 烛长 度，通 过 逐 渐 添加配重使蜡 烛 能在水中悬 浮，再 让 蜡 烛 漂浮于水面上，点燃蜡 烛 ，一段 时间 后将蜡 烛 吹 灭 ，等待蜡烛 冷却后
7、，将蜡 烛 取出，通 过针 管将水注入到凹槽内直至 刚 好填 满 凹槽， 针管注入水的体 积 即 为 凹槽体 积 ，再用游 标 卡尺 测 出此 时 的蜡 烛长 度，然后重新将蜡 烛 放入水中，重复 实验 并 记录 数据 84.0实验现 象：在点燃蜡 烛 后凹槽开始形成的 过 程中，凹槽外 缘为 一 圆环 ，蜡烛 有 轻 微的上浮持 续 燃 烧 一段 时间 后，蜡 烛长 度 缩 短至 顶 部重新接触水平面继续 燃 烧 ，蜡 烛 任 维 持漂浮燃 烧 到最后 烛 焰 变 小，逐 渐 熄 灭 ，蜡 烛 未沉没P. 18直径 18mm蜡 烛刚 能 维 持 悬 浮 时 与配重的 总质 量 M=19.81
8、g, 总 体 积 V总=19.9 cm3， g取 9.8N/kg由仿真 结 果看出，在燃 烧过 程中随着蜡 烛长 L的减小，凹槽体 积 V0增大的 趋势 放 缓 ， V0与 L的关系 图像呈 现 非 线 性关系。后期不再 变 化与理 论 相符Part 3.实验设计9 水中的蜡 烛 P. 19Part 3.实验设计9 水中的蜡 烛蜡 烛临 近熄 灭 和熄 灭 后残骸P. 20Part 3.实验设计9 水中的蜡 烛 P. 21直径三厘米蜡 烛 燃 烧将蜡 烛 固定盆底，加水至与蜡 烛 上端接近，造成勉 强 漂浮现 象，点燃蜡 烛蜡 烛 不会在燃 烧时沉入水底，表面 张力和空气 对 流，蜡烛 底部是
9、否 烧 穿将成 为 蜡 烛 与重物是否沉入水底的决定因素Part 3.实验设计9 水中的蜡 烛 P. 23实验编 号蜡 烛长 度/cm蜡 烛直径/cm重物等效质 量/g水面高度/cm熄 灭时 蜡烛总长 度/cm熄 灭 后 现象1 12 1.5 5.1 10 0.6 底部 烧 穿沉底2 12 1.5 3.9 10 0.7 底部 烧 穿沉底3 4 1.5 固定杯底3 2.9 熄 灭 水未进 入4 4 1cm 5.1 15 2.1 熄 灭 后 悬浮5 5 1cm 3.2 15 1.2 底部 烧 穿，漂浮6 5 5cm 3.2 15 2.0 底部 烧 穿7 5 5cm 5.1 15 2.0 底部 烧
10、穿Part 3.实验设计9 水中的蜡 烛 P. 22一些实验数据 蜡 烛 出 现 五次由明亮火焰 变为 微小火焰的情况， 变 暗 间 隔前四次片刻后又恢复明亮，火焰大小 观测 无肉眼差距，最后一次 变 微小后 经过约8秒后熄 灭 ，而此 时 水仍然没有 进 入蜡 烛 凹槽，蜡 烛 上部在水平面下，水面接触 线 有明 显 弯曲，凹槽周 围 有一 层 蜡油形成的薄膜。灰暗持 续时间 /s 灰暗与明亮 间 隔 /s 蜡 烛 是否熄 灭14 95 否14 92 否15 80 否15 54 否8 是Part 3.实验设计9 水中的蜡 烛 P. 24我 们发现 ，在不同的 实验 中，凹槽最 顶端呈 现 出
11、两种状 态 ：一种呈开口状即最外沿向外塌陷；另一种是呈 较为 光滑的曲 顶 。回 忆实验过 程，我 们认为 第一种状 态 是由于初始状 态时 棉 线长 度 过 短，火苗比 较 小，留 给 形成凹槽的 时间较长 ，当后来火苗 长度变长 ，凹槽的的最上端受到火苗外焰加 热而稍微熔化 变软 ，向外塌陷的部分由于距离火苗 变远 而凝固。而第二种状 态 是由于初始所留棉 线较 多，点燃 时 火苗已 经 比 较 大，所以凹槽不太深时最 顶 端就被熔化 变软 ，来不及向外塌陷凝固。9 水中的蜡 烛Part 3.实验设计9 水中的蜡 烛 P. 25补 充 说 明Part 4.总结9 水中的蜡 烛 P. 261
12、. 整理实践了进行水中蜡烛实验及测量的的实验装置和过程（其他漂浮，悬浮问题也可借鉴）2. 通过理论分析，得到蜡烛漂浮满足的公式，通过实验确定了各个变量的影响参数以及相关关系。3. 设计了合理的实验方案，定性的研究了蜡烛直径，重物质量，与蜡烛水中漂浮的关系。4. 定性判断出蜡烛及重物最终沉入水底的影响因素及影响的正负相关关系Part 4. 总结P. 51.蜡烛漂浮原因是浮力，表面张力的共同作用的效果2.重物质量越大，蜡烛熄灭时长度越大，正相关3.蜡烛半径 r 越大，蜡烛熄灭时长度越短，负相关4.蜡烛倾斜角度越大，蜡油溢出的越多，蜡烛熄灭时长度越短，负相关5.重物等效重力越小，蜡烛剩余长度越小，负
13、相关6.通过蜡烛实验发现蜡烛漂浮满足受力分析，运用理论分析公式可粗略估计出蜡烛剩余长度根据一系列初步实验，我们可以得到以下 初步结论9 水中的蜡 烛 P. 27误 差 产 生原因1.蜡 烛 并非 竖 与水接触 边缘 形成一片薄膜2.排 针质 量，体 积过 小，使得 质 量与浮力 测 量 测 量出 现误 差3.排 针质 量 过 小，会使得蜡 烛 基本只剩下一个凹槽和蜡壁， 测 量 误 差4.燃 烧时 有效去除外溢蜡油后 观 察：由于蜡壁所受温度的不同，会有外塌和直筒两种 现 象， 导 致表面 张 力有微小差异4.若重物 过轻 蜡 烛 若 为 偏斜，会有蜡油溢出 导 致在蜡烛 周 围 形成一圈蜡壁，影响其表面 张 力，影响漂浮状态Part 4.总结9 水中的蜡 烛 P. 28
