1、考点 1 参考系与质点运动的描述1.对参考系的理解(1)运动是绝对的，静止是相对的。一个物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系而言的。(2)参考系的选取可以是任意的，既可以是运动的物体也可以是静止的物体，在讨论问题时，被选为参考系的物体，我们假定它是静止的。2.参考系的选取原则选取参考系时，应以观测方便和对运动的描述尽可能简单为原则，一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来决定，如研究地面上物体的运动时，通常选地面或相对地面静止的物体为参考系。(3)确定一个物体的运动性质时，必须首先选取参考系，选择不同的物体作为参考系，可能得出不同的结论。 (4)当比较两个物体的运动情况时，必须选择同一个参
2、考系。(1)质点是一种科学的抽象，是一种理想化的模型，是对实际物体的近似。(2)物体能否看作质点，与物体尺寸大小无关，而是看物体的形状和大小对所研究问题的影响能否忽略不计。 一个物体能否看成质点，要具体情况具体分析，例如：一列火车从北京开往上海，在计算运行时间时，可以忽略列车的长短，可把它视为质点；但是同样这列火车，要计算它通过黄河大桥所需的时间时，必须考虑列车的长度，不可把它视为质点。 一个物体能否看成质点不能以大小而论。例如：研究电子绕原子核的运动时，就不能把原子看作质点；研究地球绕太阳公转时，可把整个地球看作质点。【 例 1】 甲、乙、丙三个观察者同时观察一个物体的运动。甲说：“它在做匀
3、速运动。 ”乙说： “它是静止的。 ”丙说： “它在做加速运动。 ”这三个人的说法 ( )A.在任何情况下都不对B.三个中总有一人或两人的说法是错误的C.如果选择同一参考系，那么三个人的说法都对D.如果各自选择自己的参考系，那么三个人的说法就可能都对参考系的应用D【 解析 】 被选作参考系的物体是被假定不动的物体，另外物体相对于参考系发生位置的变化，就是运动的，没有相对位置的改变，即静止的。如果被观察物体相对于地面是静止的，甲、乙、丙相对于地面分别做匀速运动、静止、加速运动，再以他们自己为参考系，则三个人的说法都正确， A、 B错误， D正确；在上面的情形中，如果他们都选择地面为参考系，三个的
4、观察结果应是相同的，因此 C错误。参考系的选取可以是任意的，选取不同的参考系，物体的运动情况往往不同。选取参考系时，应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则，一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来决定，如研究地面上物体的运动时，通常选地面或相对地面静止的物体为参考系。在电视连续剧 西游记 中，常常有孙悟空 “腾云驾雾 ”的镜头。通常是采用 “背景拍摄法 ”：让 “孙悟空 ”站在平台上，做着飞行的姿式，在他的背后展现出蓝天和急速飘动的白云，同时加上烟雾效果；摄影师把人物动作和飘动的白云及下面的烟雾等一起摄入镜头。放映时，观众就感觉到 “孙悟空 ”在 “腾云驾雾 ”。这时，观察所选的参考系是
5、( )A.孙悟空 B.平台C.飘动的白云 D.镜头C考点 2 位移与路程、时间与时刻1.位移与路程的理解(1)位移只决定于初末位置，而与路径无关。(2)只有当物体做直线运动，且运动方向不变时，位移的大小等于路程，在其他情况下，位移大小总小于路程。2.时间与时刻的区别平常所说的 “时间 ”，有时指时刻，有时指时间间隔，例如：上午第一节课下课时间是 8时 45分，第二节课上课时间是 8时 55分，中间是 10分钟课间休息时间。这三句话中前两个 “时间 ”都是指时刻，第三个 “时间 ”是指时间间隔。由于位移是从初位置指向末位置的有方向的线段，既有大小又有方向，是矢量，所以确定位移的关键就是明确物体运
6、动的始末位置；而路程是质点所通过的实际轨迹的长度，只有大小，没有方向，是标量，想确定路程，关键确定运动的轨迹。位移的大小和路程可以相等，但不能说位移就是路程，因为位移是矢量，路程是标量，只能说位移大小与路程可能相等。【 解析 】 位移是表示物体位置变化的物理量，它是矢量，其方向由质点初位置指向末位置，其大小是连接质点始、末位置线段的长度。路程是指质点所通过的实际轨迹的长度，它只有大小，没有方向，是标量。例如质点原来在 A点，经过一段时间沿轨迹 ADB运动到 B点，有向线段 表示其位移，而路程是曲线弧 ADB的长度，在曲线运动中，位移大小不等于路程，即使在直线运动中，位移的大小也不一定等于路程，
7、如图所示，物体从初位置 A运动到 C，后从 C到末位置 B，这时质点的位移是有向线段，而路程是 AC+CB。事实上，只有做直线运动的质点始终向着同一个方向运动时，位移的大小才等于路程，故选 C、 D。【 例 2】 质点的位移和路程的下列说法中正确的是 ( )A.位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向B.路程是标量，即位移的大小C.质点沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小D.物体通过的路程不等，位移可能相同路程与位移C D如图所示，某质点沿半径为 r的半圆弧由a点运动到 b点，则它通过的位移和路程分别是 ( )A.0;0B.2r,向东 ;C.r,向东 ;D.2r,向东 ;2rB考点 3
8、 速度与加速度1.加速度与速度没有直接关系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以为零 (某瞬时 )；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以为零 (某瞬时 )。2.加速度与速度的变化量没有直接关系：加速度很大，速度变化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度变化量可以很大、也可以很小。加速度是 “速度的变化率 ” 表示速度变化的快慢，不表示速度变化的大小。3.物体是否做加速运动，决定于加速度和速度的方向关系，而与加速度的大小无关。加速度的增大或减小只表示速度变化快慢程度增大或减小，不表示速度增大或减小。(1)当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，速度增大；若加速度增大，速度增大
9、得越来越快；若加速度减小，速度增大得越来越慢 (仍然增大 )。(2)当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，速度减小；若加速度增大，速度减小得越来越快；若加速度减小，速度减小得越来越慢 (仍然减小 )。1.不同的阶段平均速度一般不同，故说平均速度时必须指明是哪段时间或位移内的平均速度；瞬时速度精确反映了物体运动的快慢，故说瞬时速度时必须指明是哪个时刻或通过哪个位置时的瞬时速度。日常生活中提到的速度通常是指 “速率 ”。2.a=v/t是加速度的定义式，不是加速度的决定式，即加速度并不是由 v和 t决定的。由牛顿第二定律知，加速度a由物体所受的合外力 F和物体的质量 m共同决定。3.判断物体
10、是加速还是减速的方法是弄清楚加速度方向与初速度方向的关系：加速度方向与初速度方向相同，则加速；相反，则减速。并不是以加速度的正负来判断。【 例 3】 两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示 (连续两次曝光的时间间隔是相等的 )，由图可知 ( )A.在时刻 t2以及时刻 t5两木块速度相同B.在时刻 t3两木块速度相同C.在时刻 t3到时刻 t4之间某瞬时两木块速度相同D.在时刻 t3到时刻 t5之间两木块的平均速度相同 速度的计算C D(1)由多次曝光照片准确地判断出一个物体做匀加速直线运动，另一物体做匀速运动； (2)从图象上读出两物体位
11、移相等的时间段 (即 t3 t4时间内 )；(3)匀变速直线运动时间中点的瞬时速度等于全过程的平均速度，即做匀加速运动的物体在 t3 t4的中间时刻瞬时速度等于匀速运动物体的速度； (4)从图象上读物体的位移时要统一以物体的前沿为准 (也可以统一以物体后沿为准 )。【 解析 】 设连续两次曝光的时间间隔为 T，对上面木块：在连续六个相同的时间间隔 T内的位移之差为 1格，因为匀加速直线运动的特点是在连续相同的时间间隔内的位移之差为定值，故上面木块做的是匀加速直线运动。对下面木块：连续六个相同时间 T内走过的格数皆为 4格，故其做匀速直线运动。设每格对应位移大小为 L0。上面物体在 t2、 t5
12、时刻的速度可以用以 t2、 t5为中间时刻的平均速度表示，即根据 vt/2=(v0+v)/2= ，则有 v2=5L0/(2T)，v5=11L0/(2T)，而下面物体是 v=4L0/T，故 A错误；同理可知， B也错误； t3至 t4时间内，上面木块的位移为 4格，故中间时刻速度与下面木块速度相同，故 C正确 ;t2至 t5两木块的位移相同 ,所用时间也相同 ,故平均速度相同 ,D正确。如图所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片。该照片经放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的 1 2。已知子弹飞行速率约为 500 m/s，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近 (
13、 )A.10-3 sB.10-6 sC.10-9 sD.10-12 sB【 例 4】 有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为 500g(g=10 m/s2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值。试问：(1)一辆以 72 km/h的速度行驶的货车与一辆以 54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，最终摩托车与汽车以汽车原来的速度运动碰撞时间为 2.110-3 s，摩托车驾驶员是否有生命危险？(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需
14、时间分别为 4 s、 3 s，货车的加速度与摩托车加速度大小之比为多少？(3)为避免碰撞，开始刹车时两车距离至少为多少？加速度的计算在应用公式 a=(v-v0)/t或 a=v/t计算加速度时，要注意以下两个方面： (1)应选取正方向及各量的符号； (2)各物理量单位统一到国际单位。求比值时两项的单位对应即可。【 答案 】 (1)有生命危险 (2)1:1 (3)62.5 m【 解析 】 (1)两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量为 v=v2-v1=-72 km/h-54 km/h=-20 m/s-15 m/s=-35 m/s两车相碰撞时摩托车的加速度为a=v/t=-3
15、5 m/s/2.110-3 s-16 667 m/s2故得 1 666.7g500g因此摩托车驾驶员有生命危险。(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为 a1、 a2，根据加速度定义得：a1=v1/t1， a2=v2/t2所以 a1:a2=v1/t1:v2/t2=(72/4):(54/3)=1:1。(3)x=x1+x2= t1+ t2=10 m/s4 s+7.5 m/s3 s=62.5 m。 如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化。开始时指针指示在如图甲所示位置，经过 8s后指针指示在如图乙所示位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为 ( )A.11 m/s2B.5.0 m/s2C.1.4 m/s2D.0.6 m/s2C
