1、河北省兴义天赋实验中学 2019届高三上学期第一次抽考数学（文科）试题本试卷分第部分（选择题）和第部分（非选择题）共 150 分 考试时间120 分钟.第卷（选择题，共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 已知集合 NMRxyNxM则,13|,0)1(|23 A B|C D|x 01|x或2将容量为 100 样本数据，按由小到大的顺序排列后，分成 8 组，如下表所示：组号 1 2 3 4 5 6 7 8频数 10 13 14 14 15 13 12 9则第 3 组的频率和累积频率为A0.14 和 0.
2、37 B C0.03 和 0.06 D 3714和 37614和3在抽查某产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组， 是其中的一组，已知该组的,ab频率为 ，该组直方图的高为 ，则 的值为mhbA B C Dhhmmh4若 的值为003,)(,)(xfxf则A1 B 1 C1 或1 D 或35函数 的图象在点 处的切线方程是 等于)(xfy5x )5(,8fxy则A1 B 2 C0 D 216.设 的”是 “则 xxR3,A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件7.命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是A “若一个数是负数，则它的平方不是正数 ” B
3、 “若一个数的平方是正数，则它是负数” C “若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D “若一个数的平方不是正数，则它不是负数 ”8某小组共有 8 名同学，其中男生 6 人，女生 2 人，现从中按性别分层随机抽 4 人参加一项公益活动，则不同的抽取的方法有A40 种 B70 种 C80 种 D240 种9不等式 的解集为32150xA B 5(,) (3,)C D (,3250(,)210设 ，则 =)10()21)xxf )(fA 100 B 0 C100！ D111设 曲线 在点 处切线的倾斜角的取,)(,02cbafa)(xfy)(,0xfP值范围为 ，则 到曲线 对称轴距离的取值范围是
4、4PA B C D1,a21,0a0,2ba21,ab12已知函数 恒成立，则实数的 取值范9)(,3)(4 xfRmxxf 若 m围是A B C D 23m22323第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13不等式 的解集是 。12|3|x14函数 在区间 上的最小值为 。 ()f3,15某工商生产 A、B、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 2：3：5，现用分层抽样的方法抽出一个容量为 的样本，样本中 A 种型号产品有 16 件，那么此样本的容量n。n2008101516已知集合 ,若 A 中至多有 1 个元素，则 a 的取值范
5、2|30,AxRaxaR围是 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、 （本小题满分 10 分）已知函数 = 的定义域是集合 A，函数 =lg 的定)(xf21)(xgaxa22)1(义域是集合 B求集合 A、B若 AB=B，求实数 的取值范围.a18、 （本小题满分 12 分） 解下列不等式：（1） |3|2|x（2） 2119、 （本小题满分 12 分）已知 ，201|),(,02|),(2 xyxBymxyxA 且若 ，求实数 的取值范围。B20、 （本小题满分 12 分）已知函数 ， 5()3xf()4fgx（1）求 的解析式；g（2
6、）求 的值1(5)21、 （本小题满分 12 分）设函数 3()(0)fxab.（）若曲线 )yf在点 2,fx处与直线 8y相切，求 ,ab的值；（）求函数 (x的单调区间与极值点.22、 （本小题满分 12 分）设函数 329()6fxxa （1）对于任意实数 ， ()fm恒成立，求 的最大值；（2）若方程 ()0fx有且仅有一个实根，求 a的取值范围 文科参考答案一、选择题14 C A C C 58 B A B A 912 D C B B二、填空题13 ； 1416； 15 ； 16 或 23|x或 80|a980三、解答题：17 （1） |1A或 |1Bxa或（2） ，18. 解：（1
7、）原不等式等价于 2 分2(3)4x即 4 分230x解得 5 分 原不等式的解集为 6 分|13x（2）原不等式等价于 2 分20240x4 分()01x解得 ，2x或原不等式的解集为 6 分|0124x或19 )20()()20(12 mxxym易知 x=0 不是方程的解， ).(12xx.1,(m20、解：（1） ， 3 分5)3xf()fgx5()3又 ， ，解得 6 分(4fg4() 12()xg（2） 反函数的自变量就是原函数的函数值 9 分 在 中有 ，解得 312()x3125x72x17(5)2g21. 解： （2009 北京文） （本小题满分 12 分）20081015（）
8、 23fxa,曲线 ()y在点 ()fx处与直线 8y相切， 20404,2.86f ab（） 23fx,当 0a时， 0，函数 ()fx在 ,上单调递增，此时函数 ()fx没有极值点.当 时，由 xa，当 ,xa时， 0f，函数 ()fx单调递增，当 时， x，函数 单调递减，当 ,x时， f，函数 ()fx单调递增，此时 a是 ()x的极大值点， a是 ()f的极小值点.22解：（2009 江西卷文） （本小题满分 12 分）(1) 2()3963(1)2fxx, 因为 (, fm, 即 39(6)0xm恒成立, 所以 82)0, 得 4，即 的最大值为 34(2) 因为 当 1x时, (f;当 12x时, ()fx;当 2时, ()0fx;所以 当 时, )取极大值 5)fa; 当 2x时, (f取极小值 (;故当 ()0f 或 1)时, 方程 )0fx仅有一个实根. 解得 2a或 5.
