1、- 1 -yx1-1-1 10河北省上高二中 2019 届高三上学期第三次抽考（理数）word 版数学试卷一、选择题：本大题 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1函数 的定义域为（ ）lg1xyA B|1xC D002设集合 ，则下列关系中不22 2|1,|,(,)|1.xyyCxy正确的是( )A B C DBAABC3已知 则“ ”是“ ”的（ ）,abR33loglab1()2abA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4若函数 在 处有极值，则函数 处的切线2()(fxxc()1fx的 图 象的斜率
2、为（ ）A1 B3 C5 D12 5函数 在区间 上的零点个数为（ ）xxfx2sin1)(,0A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6设 其中 都是非零实数，若),cos()i()( baf ,ba那么 （ ）,20(f 01fA1 B。0 C1 D27已知函数 在 上可导，且 ，则 与 的大小关)(xfRdtftxf0)()( )(f2f系为（ ）A. = B. C. 0，求函数 在区间 内的极值。,)a座 位 号- 4 -19 （ 12 分）设函数 的图象的对称中心为点（1，1 ）.)(xf2m（1 ）求 的值； m（2 ）若直线 （ R ）与 的图象无公共点，且 2 ya)(f )3|
3、(|tfa，求实数 的取值范围)4(aft20 （ 12 分）在曲线 上有点 A 和点 B ，且 ，在)0(2xy),(1yx),(2yx210xA,B 处的切线分别为 和 ，记 与曲线以及 轴所围图形面积为 ， 与曲线以及 轴所1l1l 1sl围图形面积为 ，2s（1 ）若 ,求过切点 B 的切线方程。7（2 ）若 ，求 的值。8:1212:x- 5 -21 （ 14 分）设函数 是定义域为 R 上的奇函数。()(01)xfkaa且（1 ）求 的值.k（2 ） 若 上 的 最 小 值 为 2， 求 m 的 值 。23(), ,2xfgmfx且 在- 6 -22 （ 14 分）已知 （其中 e
4、 为自,()ln1,()ln1)xaafxgxeR函 数然对数的底数） 。（1 ）求函数 上的最小值；()fx在 区 间 0,e（2 ）是否存在实数 处的切线与 y 轴垂直？若存0()y使 曲 线 在 点在，求出 的值，若不存在，请说明理由。0- 7 -2011 届高三年级第三次月考数学试卷答案15ADACD 610CBCDB11 18 12 135)1,0(a14 2010 15 16317 解 ， 5 分()(),cos()sin()42413xxx而10 分20cos2in()sin()i()co()46912 分13245690)4cos(x18、 321(1,6)26fmnxmn过
5、点322()60()3()(),0,2)20,1,1gxxnyf fxy yaax又 关 于 轴 对 称由 解 得 或 由 解 得在 区 间 和 上 单 调 递 增 在 区 间 上 单 调 递 减由 得 到 或 即 极 值 点 为 3,23,即 极 值 点 为当 时 无 极 值 点19解：（1） 1； 6 分m（2 ）当直线 （ R ）与 的图象无公共点时， 1 ，8 分ya)(xf a 2 4 ， 2 2，)3|(|tf t3得： 或 12 分520解：（1）由 得过 B 的切线 方程为xy 2l .2),(222 xyxy即，则)0,22xl轴 的 交 点 为 （与1741330xdsx9
6、6:)9,3(ylB的 方 程 为故- 8 -（2 ）由（1 ）可得 ，故3132,1xss8:31212xs:x21解：（1） 是定义域为 R 上的奇函数，()fx6 分(0),0,fk（2 ） 312a即 （舍去）,2a或8 分2 2()()()()2.xxxxgmm 令 tf 10 分2231,(),tfgttt当 时，当 时，32m2min(),当 时，当 时， ，ti1734t解得 ，舍去 51综上可知 14 分2.22解：（1） 221()ln1,().aaxfxfx令 ，得 1 分()0f若 ，则 在区间 上单调递增，此时函数 无最小值a,()ff0,e()fx2 分若 时， ，
7、函数 在区间 上单调递减,exa当 x()fx0,a当 时， ，函数 在区间 上单调递增(,x()0f()f,a时，函数 取得最小值 4 分当 =ln若 ，则 ，函数 在区间 上单调递减a(0,e时，函数 取得最小值 5 分xe当 ()fx综上可知，当 时，函数 在区间 上无最小值；0()f(,当 时，函数 在区间 上的最小值为 ；0a0,elna当 时，函数 在区间 上的最小值为 6 分e()fx.e（2） ln1,(,xg1()l)()(ln)(ln)1xx xxxee e7 分由（1）可知，当 1,()l1afx时- 9 -此时 在区间 上的最小值为()fx(0,eln10即 9 分1ln当 ，0(,001,lxx12 分00)ln)ge曲线 y 在点 处的切线与 轴垂直等价于方程 有实数解(xy0()gx而 ，即方程 无实数解)0()gx故不存在 ，使曲线 处的切线与 轴垂直14 分0,e0(x在 点 y
