第五节 最小公倍数,定义,定理1,定理2,推论1,两个整数的任何公倍数可以被它们的最小公倍数整除.,推论2,定理3,例题,3.求正整数a,b,使得a+b=120,(a,b)=24,a,b=144.,3.ab=(a,b)a,b=24144=3456,又a+b=120,a=48,b=72或a=72,b=48.,例5 设a,b是正整数,证明(a+b)a,b=ab,a+b.,思考问题,4.判断下列结论是否成立.,5.给出四个整数,它们的最大公约数是1,但任何三个数都不既约.,4.(1)不成立.如a=b=1,c=2;(2)成立;(3)不成立.如d=4,a=4,b=2;(4)不成立.如a=8,b=4;(5)成立;(6)成立.,挑战自我,四位数aabb是平方数，求出这样的数。,课后作业,
