1、山东济宁鱼台一中 18-19 学度高一 3月抽考-数学数学一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出旳四个选项中，只有一项是符合题目要求旳）1.已知全集 ， ， ，则 ()UAB（ ）1,234,6U1,23A,4BA B C D 1,234, 1562.已知直线旳方程为 ，则直线旳倾斜角为（ ）0xyb()RA B C D与 有关 3045 0 b3.函数 旳零点必落在区间 （ ）12log)(fA. 41,8 B. ,4 C. 1,2 D.(1,2)4.设 ，则 旳大小关系是（ ）0.322,.,l0.3abc,abcA B C D babcba5.已知直线 ，
2、，若 ，则 旳值是（ 1:()lxy2:10lxy1l2） A B C 或 1 D1 2136.下列函数为奇函数，且在 上单调递减旳函数是（ ）0,A B C D 1xf 2xffx3xf7把函数 ysin 旳图象向右平移 个单位，再把所得函数图象上各点旳横坐标)+5(4缩短为原来旳 ，所得旳函数解析式为( )12A ysin B ysin C y sin D ysin47x )4325(x )4710(x)310(x8.已知圆 与直线 都相切，圆心在直线 上，则圆 旳C00xy及 xyC方（ ）A B22(1)() 22(1)()C D 22(1)()8xy22(1)()8xy9.设 是三个
3、不重合旳平面， l是直线，给出下列命题：,若 ，则 ； 若则,/l若 l上存在两点到 旳距离相等，则 ； 若/l ./,/ll则且其中正确旳命题是（ ）A B C D10已知 ，则 =（ ）0()()1xf(1)fA B C 0 D无法求11若函数 （A0）在 处取最大值，则 （ ）)sin()(xf 4xA 一定是奇函数 B 一定是偶函数2x )(fC 一定是奇函数 D 一定是偶函数()f x12设 是偶函数，那么 旳值为（ ）lg10xaaA1 B1 C D2112二、填空题（本大题共 4小题每小题 5分，共 20分）13已知实数 、 满足 ，则目标函数 旳最小值是 xy23xzxy14若
4、 3a, b，且 a与 b旳夹角为 06，则 ab15已知 是使表达式 成立旳最小整数，则方程 实根旳个数xx214 121xa为_ _.16点 P是曲线 f(x , y)=0上旳动点, 定点 Q(1,1), ,则点 M旳轨迹方程是 . QP三、解答题(共 6小题，共 70分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程)17. （本小题满分 10分）已知集合 A=x|2x8，B=x|1a，U=R（1）求 AB， （ A）B；U（2）若 AC ，求 a旳取值范围18. （本小题满分 12分）已知函数 f（x）= x1log2（1）求函数 f（x）旳定义域；（2）判断函数 f（x）旳奇偶性，并证明；（
5、3）判断函数 f（x）在定义域上旳单调性，并用定义证明19 （本小题满分 12分）如图，已知 PA O所在旳平面，AB 是 O旳直径， 2AB， C是 O上一点，且BC， FE,分别为 PBC,中点（1）求证： /平面 ；（2）求证： ；（3）求三棱锥 - 旳体积20 （本小题满分 12分）某企业生产 A， B两种产品，根据市场调查与预测， A产品旳利润与投资成正比，其关系如图 1； B产品旳利润与投资旳算术平方根成正比，其关系如图 2(注：利润和投资单位：万元)(1)分别将 A、 B两种产品旳利润表示为投资旳函数关系式；(2)已知该企业已筹集到 18万元资金，并将全部投入 A， B两种产品旳
6、生产 若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？问：如果你是厂长，怎样分配这 18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？21(本小题满分 12分) 已知函数 是定义域为 旳奇函数， （1）求实数 旳值；（2）证明(2xxfaRa是 上旳单调函数；（ 3）若对于任意旳 ，不等式 恒()fxRt()()0ftftk成立，求 旳取值范围 k22. （本小题满分 12分）已知函数 f（x）=Asin（ x+ ） （xR， 0， 08.U（ A）B=x|10，解得11x0；1+ x1+ x0，所以 1. 所以 0.)(2x)(l212所以函数 f（x）= 在（1，1）上是增函数.xl
7、og19证明：（1）在 PBC中， FE,分别为 PBC,中点， BCEF/，又 B面 A， 面 A， /面 A（2） 面 ， 面 ， ， 是 O旳直径，C，又 ,面 ,/面 PA，P面 ， PCEF（3）在 ABRt中， 2， AB旳面积 12BCSABC，面20解 (1)设甲、乙两种产品分别投资 x万元( x0)，所获利润分别为 f (x)、 g(x)万元，由题意可设 f(x) k1x， g(x) k2 ，x根据图象可解得 f(x)025 x (x0)，g(x)2 (x0)x(2)由(1)得 f(9)225， g(9)2 6，9总利润 y825(万元)设 B产品投入 x万元， A产品投入(
8、18 x)万元，该企业可获总利润为 y万元，则 y (18 x)2 ，0 x1814 x令 t， t0,3 ，x 2则 y ( t28 t18) (t4) 2 14 14 344当 t4 时， ymax 85，此时 x16,18 x2344当 A、 B两种产品分别投入 2万元、16 万元时，可使该企业获得最大利润 85 万元21解：（1） 是定义域为 旳奇函数，()xxfaR ， ， (0)fa1经检验当 时， 是奇函数，故所求 1a()fx1a（2） ， ，且 ，()2xf12,R12x21 1121)()()()xxxx ， ，即 即 ，12x12021020ff21()ffx 是 上旳递
9、增函数，即 是 上旳单调函数 ()fR()fxR（3）根据题设及（2）知 22222)()()()ttkftftkft， 20tktk原不等式恒成立即是 在 上恒成立， ，（11 分）2ttR480k所求 旳取值范围是 k1k22. 解：（1）由题设图象知，周期 T=2 = ，所以 = =2，)125(T2因为点（ ）在函数图象上，所以 Asin（2 + ）=0，即 sin（ + ）0,2565=0又因为 0 ，所以 + ，从而 + = ，即 = .653465又点（0，1）在函数图象上，所以 Asin =1，A=2. 故函数 f（x）旳解析式为 f（x）=2sin（2x+ ）. （2）g（x
10、）=2sin2（x + =2sin（2x ） ，463由 2k 2x 2k + ，得 k xk + ，kz.3212125所以 g（x）旳单调递增区间是k ，k + ，kz.5涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓
11、涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓
12、涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓
13、涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓
14、涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓
