1、山东临清三中 18-19 学度高二上第二次学段调研测试-数学理第卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的）1抛物线 yx2准线方程是 （ ）A 4B 41xC 41y D 41yA 2,10R B 2,0xRC x D 13. 等 于， 则三 角 形 面 积中 ，已 知 AScbB23,3,2 （ ）A. 03 B. 06 C. 015或 D. 026或5.等差数列 na中， 等 于， 则项 和其 前 nna1,4,31（ ）A. 9 B. 10 C. 11 D. 126.等比数列 n中， 354321， 62543
2、2aa，则 n等于（ )A. 12n B. n C. 1n D. 2n7.已知 的 值 为取 最 大 值 时则 xxx)(,0（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 38.原点和点 的 取 值 范 围 是两 侧 ， 则在 直 线 ayx1, （ ）A. 20a或 B. 0 C. 02或 D. 2a9若双曲线 2(,)ab的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的14，则该双曲线的渐近线方程是（ ）A、 0xy B、 0xy C、 30xy D、 30xy10抛物线 2到直线 4距离最近的点的坐标是 ( )A )45,3( B(1，1) C 9,2 D(2，4)11.过抛物线 )0(2pxy的焦点
3、作直线交抛物线于 1(xP， )y、 2(xQ，)2y两点，若 31，则 |PQ等于（ ） A4 p B5p C6p D8p12.已知 上 一 点 ，为 椭 圆 192yxMF 为椭圆的一个焦 点且 MF=2，N 为 MF 中点，O 为坐标原点，ON 长为（ ）A2 B4 C6 D8 第 II 卷二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分把正确答案填在题中横线上）13.在数列 na中， 511,2,aan则=_.14. “ 0b”是“ 2b”的 条件.15. 已知当抛物线型拱桥的顶点距水面 2 米时，量得水面宽 8 米。当水面升高1 米后，水面宽度是_米. ._ 3),(,0
4、3.6时 ， 和 谐 格 点 的 个 数 是 为 “和 谐 格 点 ”， 则 当， 的 有 序 数 对定 义 符 合 条 件 ayxNyxa三、解答题（本大题共 5 小题，共 56 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） ,41cos,32,10.(7 BacbCBA， 已 知所 对 的 边 分 别 为中 ， 角分 ） 在本 小 题(1)求 b 的值；(2) 的 值求 sin.18.（本小题 10 分）点 A、B 分别是以双曲线 162x0y的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆 C 长轴的左、右端点，点 F 是椭圆的右焦点，点 P 在椭圆 C 上，且位于 x 轴上方， 0PF （1）求椭
5、圆 C 的的方程；（ 2）求点 P 的坐标.求实数 m的取值范围.20.（本小题 12 分）数列 na是等差数列、数列 nb是等比数列。已知1ab，点 1(,)n在直线 1yx上。 满足 2log1n。（1）求通项公式 、 nb；（2）若 naT，求 nTA21的值.21.（本小题满分 12 分）已知动圆过定点 1,0，且与直线 1x相切.(1) 求动圆的圆心 C的轨迹方程；(2) 是否存在直线，使过点（0，1） ，并与轨迹 C交于不同的 ,PQ两点，且满足以 PQ 为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.答案1C 2.D 3.D 4.D 5.B 6.A 7.C 8.B
6、9.C 10.B 11. A 12.B13. 31 14. 充分不必要 15. 24 16. 717.答：（1）因为 Bacbos22，所以， 02，所以 10. 5 分（2）因为 4cosB，所以 45sin由正弦定理得： bCsii 所以， 863sinC. 10分 18.解（1）已知双曲线实半轴 a1=4，虚半轴 b1=2 5，半焦距 c1=620，椭圆的长半轴 a2=c1=6，椭圆的半焦距 c2=a1=4，椭圆的短半轴 b= 042，所求的椭圆方程为 362x10y4 分（2）由已知 ),(A, 4(F，设点 P 的坐标为 ),(yx，则,6(Pyx由已知得22130()4 6 分则
7、892x，解之得 623x或 ，8 分由于 y0，所以只能取 x，于是 5y，所以点 P 的坐标为 325,10分19.解：方程21ym是焦点在 y 轴上的双曲线，方程 24()0xx无实根， 24()410m，又 p为真， q为真， p真假. 8 分即 13或 ，此时 3；11 分 综上所述： 3|.12 分20.解：（1）把点 1(,)na代入直线 1yx得： 1na即： na，所以， d，又 a，所以 . 3分又因为 2log1nb，所以 12n. 5分（2）因为 1nnaT，所以， 120321nnA 7 分又， n2)(1 9 分 得： nnn211 11 分所以， A2)( 12分21.解:（1）如图，设 M为动圆圆心， F1,0，过点 M作直线 1x的垂线，垂足为 N，由题意知： N， 2 分即动点 M到定点 F与定直线 1x的距离相等，由抛物线的定义知，点的轨迹为抛物线，其中 ,0为焦点， 为准线， 动点 R的轨迹方程为 y42 4 分（2）由题可设直线的方程为 kx 由 xyk412得 012 6 分由 0，得 ， 且设 ),(1P， ),(2yQ，则 2214kx， 21kx8 分由 O，即 ， ,OQy，于是 10y， 解得 4k 直线存在，其方程为 40x . 12 分oAx1,0FMNx
