1、 完美.格式.编辑 专业.资料.整理 1.如图，四边形 ABCD 内接于 O， AB 是 O 的直径， AC 和 BD 相交于点 E，且 DC2=CECA（1）求证： BC=CD；（2）分别延长 AB， DC 交于点 P，过点 A 作 AF CD 交 CD 的延长线于点 F，若 PB=OB， CD= ，求 DF 的长2.如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于 H，过 CD 延长线上一点 E 作O 的切线交 AB 的延长线于 F切点为 G，连接 AG 交 CD 于 K （1）求证：KE=GE； （2）若 =KDGE，试判断 AC 与 EF 的位置关系，并说明理由； （3） 在（2）的条件下，
2、若 sinE= ，AK= ，求 FG 的长完美.格式.编辑 专业.资料.整理 3.如图，AB 是O 的直径，点 C 是O 上一点，AD 与过点 C 的切线垂直，垂足为点 D，直线 DC 与 AB 的延长线相交于点 P，弦 CE 平分ACB，交 AB 于点 F，连接 BE(1)求证：AC 平分DAB；(2)求证：PCF 是等腰三角形；(3)若 tanABC= ，BE=7 ，求线段 PC 的长3424.完美.格式.编辑 专业.资料.整理 5.已知：如图，在半径为 4 的O 中，AB，CD 是两条直径，M 为 OB 的中点，CM 的延长线交O 于点 E，且EMMC，连结 DE，DE= 。（1）求证：
3、AMMB=EMMC；（2）求 EM 的长；（3）求 sinEOB 的值。 6.如图，AE 切O 于点 E，AT 交O 于点 M，N，线段 OE 交 AT 于点 C，OBAT 于点 B，已知EAT=30，AE=3 ，MN=2 （1）求COB 的度数；（2）求O 的半径 R；（3）点 F 在O 上（ 是劣弧），且 EF=5，把OBC 经过平移、旋转和相似变换后，使它的两个顶点分别与点 E，F 重合在 EF 的同一侧，这样的三角形共有多少个？你能在其中找出另一个顶点在O 上的三角形吗？请在图中画出这个三角形，并求出这个三角形与OBC 的周长之比7.如图，AB 是半径 O 的直径，AB=2射线 AM、
4、BN 为半圆 O 的切线在 AM 上取一点 D，连接 BD 交半圆于点 C，连接 AC过 O 点作 BC 的垂线 OE，垂足为点 E，与 BN 相交于点 F过 D 点作半圆 O 的切线 DP，切点为 P，与 BN 相交于点 Q（1）求证：ABCOFB；（2）当ABD 与BFO 的面枳相等时，求 BQ 的长；（3）求证：当 D 在 AM 上移动时（A 点除外），点 Q 始终是线段 BF 的中点完美.格式.编辑 专业.资料.整理 8.如图，在O 的内接ABC 中，ACB=90，AC=2BC，过 C 作 AB 的垂线 l 交O 于另一点 D，垂足为 E.设 P 是 上异于 A,C 的一个动点，射线
5、AP 交 l 于点F，连接 PC 与 PD，PD 交 AB 于点 G.（1）求证：PACPDF；（2）若 AB=5， ，求 PD 的长；（3）在点 P 运动过程中，设 ，求 与 之间的函数关系式.（不要求写出 的取值范围）完美.格式.编辑 专业.资料.整理 1.【解答】： （1）证明： DC2=CECA， = ， CDE CAD， CDB= DBC，四边形 ABCD 内接于 O， BC=CD；（2）解：如图，连接 OC， BC=CD， DAC= CAB，又 AO=CO， CAB= ACO， DAC= ACO， AD OC， = ， PB=OB， CD= ， = PC=4又 PCPD=PBPA
6、PA=4 也就是半径 OB=4，在 RT ACB 中，AC= = =2 ， AB 是直径，完美.格式.编辑 专业.资料.整理 ADB= ACB=90 FDA+ BDC=90 CBA+ CAB=90 BDC= CAB FDA= CBA又 AFD= ACB=90 AFD ACB在 Rt AFP 中，设 FD=x，则 AF= ，在 RT APF 中有， ，求得 DF= 2解：（1）如答图 1，连接 OGEG 为切线，KGE+OGA=90，CDAB，AKH+OAG=90，又 OA=OG，OGA=OAG，KGE=AKH=GKE，KE=GE（2）ACEF，理由为：连接 GD，如答图 2 所示KG 2=KD
7、 GE，即 = ， = ，又KGE=GKE ，GKD EGK，E=AGD，又C=AGD，E=C，ACEF；（3）连接 OG，OC，如答图 3 所示sinE=sinACH= ，设 AH=3t，则 AC=5t，CH=4t，KE=GE，ACEF，CK=AC=5t，HK=CKCH=t在 RtAHK 中，根据勾股定理得 AH2+HK2=AK2，即（3t） 2+t2=（ ） 2，完美.格式.编辑 专业.资料.整理 解得 t= 设O 半径为 r，在 RtOCH 中，OC=r，OH=r3t，CH=4t，由勾股定理得：OH 2+CH2=OC2，即（r3t） 2+（4t） 2=r2，解得 r= t= EF 为切线，OGF 为直角三角形，在 RtOGF 中，OG=r= ，tanOFG=tanCAH= = ，FG= = = .45.完美.格式.编辑 专业.资料.整理 6.完美.格式.编辑 专业.资料.整理 7.8.
