1、不等式的性质 1 不等式的两边加（或减）同一个数 (或式子 )，不等号的方向 不变 .如果 a b， 那么 ac bc字母表示为：不等式的性质 2 不等式的两边乘（或除以）同一个 正数 ，不等号的方向 不变 .如果 a b,c0那么 ac bc，字母表示为： 不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个 负数 ，不等号的方向 改变必须把不等号的 方向改变如果 a b， c 0那么 ac bc，字母表示为：类比推导 判断正误：(1) a+8 4 (2) 3 2 a -4 ( ) 3a 2a( )(3) -1 -2 (4) ab 0 a-1 a-2 ( ) a 0,b 0( ) 3.闯关题：(
2、1)由 x y 得 ax ay 的条件是（ ）A.a 0 B.a 0 C.a0 D.a0(2)由 x y 得 axay 的条件是（ ）A.a 0 B.a 0 C.a0 D.a0(3)由 a b 得 am2 bm2 的条件是（ ）A.m 0 B.m 0 C.m0 D.m是任意有理数(4)若 a 1， 则下列各式中错误的是（ ）A.4a 4 B.a+5 6 C. D.a-1 0ADCD是 任意有理数，试比较 与 的大小。解： 5 3这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。答：这种解法不正确，因为字母 的取值范围我们并不知道。如果 ，那么 ；如果 ，那么
3、 。 学会利用数轴表示不等式的解集1.什么叫数轴 ?数轴的三要素是什么 ?2.画出数轴 ,并在数轴上找到表示 -4,-0.5,1,5的点 .-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6原点 正方向 单位长度燃放某种礼花弹时 ,为了确保安全 ,燃放者在点燃导火线后要在燃放前转移到 10m以外的安全区域 ,已知导火线的燃烧速度为 0.02m/s,燃放者离开的速度为 4m/s,那么导火线的长度应为多少厘米 ?解 :设导火线的长度应为 xcm,根据题意得 .即 x5分析 :人转移到安全区域需要的时间最少为 _导火线燃烧的时间为 _(1) x=5,6,8 能使不等式 x5成立吗 ?(2
4、) 你还能找出一些使不等式 x5成立的 x的值吗 ?x 5 6 8x5不成立 成立 成立请随机填空能使不等式成立的未知数的值 ,叫做不等式的解 .例如 ,6是不等式 x5的一个解 ,7,8,9, 也是不等式 x5的解 .一个含有未知数的不等式的所有解 ,组成这个不等式的解集 (solution set)例如 ,不等式 x-5-1 的解集为 x4; 不等式 x20的解集是所有非零实数 .不等式的解 不等式的解集区别 定义特点形式联系满足一个不等式的未知数的 某个 值满足一个不等式的未知数的 所有 值个体 全体如 :x=3是 2x-35的解集和不等式 x-5-1 的解集分别表示在数轴上 ,并与同伴
5、交流 .不等式 x5的解集可以用数轴上表示 5的点的右边部分来表示 (如下图 ),在数轴上表示 5的点的位置上画空心圆圈 ,表示 5不在这个解集内不等式 x-5-1 的解集 x 4 可以用数轴上表示 4的点及其左边部分来表示 (如下图 ),在数轴上表示 4的点的位置上画实心点 ,表示 4在这个解集内-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 61.判断正误 :(1)不等式 x-10有无数个解 ;_是方程 x+4=0的解_是不等式 x+40 的解_是不等式 x+44 (2) x26+7X33330(2) -4x 3 解：根据不等式性质 3，得X-1解：根据不等式性质 1,得X-12解：根据不等式性质 2，得X-30-4-7 00-3解：根据不等式性质 1，得X-4(2) 6x- 1; (2)4X10.1767用不等式的性质解下列不等式 ,并在数轴上表示解集：用不等式的性质解下列不等式 ,并在数轴上表示解集：(1) x-7 26 (2) 3x 2x+1(3)2/3x 50 (4)-4x 3解决问题不等式的解，不等式的解集，解不等式会用两种方法表示不等式的解集作业： 2的习题 1.3
