1、数字信号处理数字信号处理Digital Signal Processing (DSP)本课程的参考书l 数字信号处理基于计算机的方法（第三版）， Mitra著 , 电子工业出版社 .l数字信号处理，宗孔德，清华大学出版社l 离散时间信号处理， 美 A.V.奥本海姆，科学出版社 .lSignal Processing 信号处理导论 , Sophocles J.Orfanids,清华大学出版社 .l 数字信号处理 -理论 算法与实现 清华大学出版社，胡广书， 1997.l数字信号处理教程 (第二版），数字信号处理习题解答，程佩青，清华大学出版社l 数字信号处理使用 MATLAB, 维纳 .K.恩格
2、尔 约翰 .G.普罗克斯 ,刘树棠译，西安交通大学出版社 .l 基于 MATLAB的系统分析和设计 -信号处理，楼顺天等编著，西安电子科技出版社 .l 基于 Matlab的系统分析与设计 -信号处理 楼顺天 李博菡 编著 西安电子科大出版社l Signal Processing 信号处理导论 Sophocles J.Orfanids(奥法尼索斯 S.J) 清华大学出版社本课程的参考书第一章第一章 绪论绪论信号信号上至天文、下至地理，上至天文、下至地理，大到宇宙空间、小到核粒大到宇宙空间、小到核粒子研究，整个人类社会各子研究，整个人类社会各个领域无时无刻不涉及到个领域无时无刻不涉及到信息的传输。
3、信息的传输。一、信号的定义一、信号的定义信号 带有信息的随时间和空间变化的物理量或物理现象。是信息的载体与表现形式，如声信号、光信号、电信号等 利用文字、符号、声音、图形、图象等形式作为载体，通过各种渠道传播的消息、情报或报道等内容。 其中电信号的研究具有普遍的意义，因为力、速度、转矩、温度、压力、流量等均可通过适当的传感器变换成电流、电压、电荷或磁通之类的电信号。信息 （一）数学描述法：描述为一个或若干个独立自变量的函数或序列形式。二、信号的描述二、信号的描述若信号是一个变量（例如时间）的函数或序列，则称为一维信号若信号是两个变量（例如空间坐标 x， y）的函数或序列，则称为二维信号推而广之
4、，若信号是多个变量（例如 M个， M2）的函数或序列，则称为多维（ M维）信号独立变量独立变量 : 时间、距离、速度、位置、温度和压力等时间、距离、速度、位置、温度和压力等 黑白图像信号：二维信号举例 语音信号：一维信号 自变量是时间自变量是时间自变量是空间的两个自变量自变量是空间的两个自变量。图像中任何一点的强度是两个。图像中任何一点的强度是两个空间变量的函数。空间变量的函数。常见的例子如雷达和声纳图像、胸部和牙齿的 X射线等黑白视频信号：三维信号自变量分别是两个空间变量和一个时间变量本课程只讨论一维信号（一）数学描述法yx按函按函 数随自变量的变化关系画出图形。例如数随自变量的变化关系画出
5、图形。例如 :二、信号的描述二、信号的描述（二）（二） 波形描述法波形描述法1.信号的 时 域描述（三）数学描述法与波形描述法的应用（三）数学描述法与波形描述法的应用以 时间为 独立 变 量，用信号的幅 值 随 时间变 化的函数或 图 形来描述信号的方法称 为时 域描述。例如单自由度无阻尼质量 -弹簧振动系统的位移信号的 函数表示 为 ：信号的 时 域波形是 时 域描述的一种重要形式。其时域信号的波形如： 。正弦信号 时 域波形 时域描述简单直观，只能反映信号的幅值随时间变化的特性，而不能明确揭示信号的频率成分 2.信号的 频 域描述为了研究信号的频率构成和各频率成分的幅值大小、相位关系，则需
6、要把时域信号转换成频域信号。即把时域信号通过数学处理变成以频率 f(或角频率 )为独立变量，相应的幅值或相位为因变量的函数表达式或图形，这种描述信号的方法称为信号的频域描述其频域波形描述一般用频谱图来表示： 单自由度无阻尼质量 -弹簧振动系统的位移信号通过数学处理变成为： (c) 正弦信号的相位频谱图 (b) 正弦信号的幅值频谱图1.信号的 时 域描述（三）数学描述法与波形描述法的应用（三）数学描述法与波形描述法的应用2.信号的 频 域描述信号 “域 ”的不同，是指信号的独立变量不同，或描述信号的横坐标物理量不同。信号在不同域中的描述，使所需信号的特征更为突出，以便满足解决不同问题的需要。信号
7、的时域描述以时间为独立变量，其强调信号的幅值随时间变化的特征；信号的频域描述以角频率或频率为独立变量，其强调信号的幅值和初相位随频率变化的特征。信号的时域描述和频域描述是信号表示的不同形式，同一信号无论采用哪种描述方法，其含有的信息内容是相同的，即信号的时域描述转换为频域描述时不增加新的信息。 1.确定性信号 ：若信号在任意时刻的取值能精确确定，则称它为确定信号。三、信号的分类（讨论几种常用的分类）三、信号的分类（讨论几种常用的分类）它的一个值可以用有限个参量来唯一地加以描述。 或者 信号的波形是确定的。直流信号： 仅用一个参量可以描述。正弦波信号：可用幅度、频率和相位三个参量来描述。阶跃信号
8、： 可用幅度和时间两个参量描述。（一）按信号随时间的变化规律分类（一）按信号随时间的变化规律分类 例如：根据信号随时间的变化规律，可把信号分为确定性信号和非确定性信号。 不能用确定性的时间函数来描述，不能准确地加以重现，也不能对其未来的值准确地予以预测的信号。对这类信号一般只能在统计的意义上来研究例：许多自然现象所发生的信号在工程和生活实际中，随机信号的例子很多在工程和生活实际中，随机信号的例子很多2.不确定信号（随机信号）船舶航行时所受到的波浪冲击飞行器起飞时的结构振动（一）按信号随时间的变化规律分类（一）按信号随时间的变化规律分类 起伏海面的波动高度许多生物医学信号，如心电图、脑电图、肌电
9、图、心音图等按信号随时间的按信号随时间的变化规律分类变化规律分类确定性信号不确定信号（随机信号）周期信号非周期信号三、信号的分类（讨论几种常用的分类）三、信号的分类（讨论几种常用的分类）（一）按信号随时间的变化规律分类（一）按信号随时间的变化规律分类 其中满足式子的最小其中满足式子的最小 T值称为信号的值称为信号的 “基波周期基波周期 ”简称周期简称周期(1)周期信号周期信号周期分别为 T1和 T2的两个连续时间周期信号之和 仍为周期信号的条件是 T1 / T2为整数比，且周期为 T1和 T2的最小公倍数。例如例如a. 连续时间周期性信号满足b.离散时间周期性信号满足： f(nN)=f(n)，
10、 其中周期 N为正整数。确定性信号又可分为周期信号和非周期信号。按一定时间间隔周而复始出现的信号称为周期信号，否则称为非周期信号。1.确定性信号(2)非周期信号：非周期信号：为非周期信号。为非周期信号。以下为几个常见的非周期信号的波形图： (a) 指数衰减振动信号 (b) 锤击物体的力信号(e) 矩形窗信号(d) 半个正弦信号(c)T段为汽车加速过程信号（二）按信号的能量特征分类（二）按信号的能量特征分类根据信号用能量或功率表示，可把信号分 为 能量信号和功率信号。当信号 x(t)在 (-,+)满足则该信号的能量是有限的，称为能量有限信号，简称能量信号时，(a) 指数衰减振动信号 (b) 锤击
11、物体的力信号(e) 矩形窗信号(d) 半个正弦信号(c)T段为汽车加速过程信号例如，以下所示的信号都是能量信号。（二）按信号的能量特征分类（二）按信号的能量特征分类根据信号用能量或功率表示，可把信号分 为 能量信号和功率信号。当信号 x(t)在 (-,+)满足而在有限区间（ t1,t2)，内的平均功率是有限的，即 时，则信号为功率信号。图中的正弦信号就是功率信号。信号能量 E可表示为l 信号功率 P可表示为l 周期信号及随机信号一定是功率信号；l 非周期的绝对可积（和）信号一定是能量信号。（三） 按信号幅值随时间变化的连续性分类 根据信号幅值随时间变化的连续性，可把信号分为连续信号和离散信号。
12、(a) 汽车速度 (连续信号 )(b) 锅炉水温度的变化 (连续信号 )(c) 每日股市的指数变化 (离散信号 )(f)每隔 2s对正弦信号采样获得的离散信号(e) 每隔 5min测定锅炉水的温度变化 (离散信号 )(d) 某地每日的平均气温 (离散信号 )变化若信号的独立 变 量取 值连续 ， 则 是 连续 信号，若信号的独立 变 量取 值 离散， 则 是离散信号，（三） 按信号幅值随时间变化的连续性分类 (a) 汽车速度 (连续信号 )(b) 锅炉水温度的变化 (连续信号 )(f)每隔 s2对正弦信号采样获得的离散信号仅仅 独立 变 量 连续 的信号称 为 一般 连续 信号； 仅仅 独立
13、变 量离散的信号称 为 一般离散信号； 信号幅 值 和独立 变 量均离散， 则 称 为 数字信号，如 图 (f)所示，其幅 值进 行了离散化并用二 进 制数来表示。数字 计 算机使用的信号都是数字信号。信号幅 值 也可分 为连续 和离散两种 : 若信号的幅 值 和独立 变 量均 连续 ， 则 称 为 模 拟 信号，如 图 (a)、(b)所示； 按信号随 时间 的 变 化 规 律分 类 按信号幅 值 随 时间变 化的 连续 性分 类按信号的能量特征分 类常用分类法归纳为：幅度离散（量化信号）幅度连续（抽样信号）非周期的绝对可积（和）信号一定是能量信号周期信号及随机信号一定是功率信号；无论是用模拟
14、方法还是用数字方法，都是将所研究的信号先变成电信号，即所谓模拟信号。模拟信号 用电压或电流去模拟其他物理量，如声音、温度、压力、图象等所得到的信号。数字信号 在时间上和幅度上都是离散的信号。它可由模拟信号经离散和量化得到，亦可客观存在。本质上，它只是一系列的 “数 ”。模拟信号和数字信号的关系 模拟经 A/D变换得数字；数字经 D/A变换得模拟。确定性信号不确定信号（随机信号）随机信号的不同样本函数在某一时刻的值往往是不确定的，因而只能用样本函数集的统计平均来描述，例如：用均值、均方值、方差、概率密度函数、相关函数和功率谱密度函数来描述随机过程的特性。 随机信号处理的主要理论基础是信号检测理论
15、、估计理论和随机过程理论。 现代随机信号处理的主要包括：卡尔曼（ Kalman）滤波理论、 以非参量统计推断为基础的非参量检测与估计、鲁棒估计鲁棒滤波。现代谱估计理论（包括许多高分辨力的的谱估计方法），如最大熵谱分析法，谐波分析最大似然法、自回归移动平均 (ARMA)法等、多维信号处理与分析。这涉及到图像处理理论、多维变换理论、多维数字滤波、多维数字谱估计。此外，还有非线性检测与估计问题、自适应理论等。系统系统广义上：系统是由若干相互依广义上：系统是由若干相互依赖、相互作用的事物组合而成赖、相互作用的事物组合而成的具有特定功能的整体的具有特定功能的整体 一、系统定义一、系统定义相对于信号而言：
16、系统是能够完成对信号传输、处理、存储、运算与再现的集合体处理信号的物理设备。或者说，凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备。l 实际上，因为系统是完成某种运算（操作）的，因而我们还可把软件编程也看成一种系统的实现方法。一、系统定义一、系统定义（ 1） 连续时间系统按照系统的输入输出是哪一类信号，按照系统的输入输出是哪一类信号，将系统分为四类可以从多种角度来观察、分析研究系统的特可以从多种角度来观察、分析研究系统的特征，提出对系统进行分类的方法。征，提出对系统进行分类的方法。二、系统分类二、系统分类（ 3） 模拟系统（ 2） 离散时间系统（ 4）数字系统（ 1） 连续时间系统连续时间系统l 连续时间系统：处理连续时间信号。若系统的输入信号是连续信号，系统的输出信号也是连续信号，则称该系统为连续时间系统，简称为连续系统。（ 2） 离散时间系统离散时间系统l 离散时间系统：处理离散时间信号。离散时间系统：处理离散时间信号。若系统的输入信号和输出信号均是离散信号，则称该系统为离散时间系统，简称为离散系统。
