2010年甘肃省定西市中考数学试题.doc

1、12999 数学网 第 1 页 共 10 页2010 年 甘 肃 省 定 西 市 中 考 数 学 试 题一、选择题：本大题共 10 小题,每小题 3 分，共 30 分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内.1 （ ）2A1 B-1 C2 D-2 2. 小杰从正面（图示“主视方向” ）观察左边的热水瓶时，得到的俯视图是（ ）3下列计算中正确的是（ ）A 25 B 321 C D384甘肃省位于黄河上游，简称甘或陇，因甘州（今张掖）与肃州（今酒泉）而得名，省会为兰州。据省统计局最新发布：2 009 年 末 全 省 常 住 人 口 为 2635.46 万

2、人 .将数字2635.46 用科学计数法（保留三个有效数字）表示为（ ）A. B. C. D.2103164.23.10.5已知 关于 的函数图象如图所示，则当 时，自变量 的取值范围是（ ）yx0yxA B 或01x2C D 或16如图， ， 于 交 于 ，已知 ，则 （ ）B EFA， CF1602A30 B20 C25 D357已知大圆的半径为 5，小圆的半径为 3，两圆圆心距为 7，则这两圆的位置关系为（ A. B. C. D. 主视方向C DBA EF12第 6 题图第 8 题图Oyx212999 数学网 第 2 页 共 10 页第 18 题图）A外离 B外切 相交 D内含8如图，矩

3、形 OC的面积为 3，反比例函数 kyx的图象过点 A，则 k=（ ）A B C D35.1369近年来，全国房价不断上涨，某县 201 0 年 4 月份的房价平均每平方米为 3600 元， 比 2008 年同期的房价平均每平方米上涨了 2000 元，假设这两年该县房价的平均增长率均为 ，则关于 的方程为( )xA B21021360xC D 361360x 236010向空中发射一枚炮弹，经 x 秒后的高度为 y 米，且时间与高度的关系为y=ax2bx+c（a0） 若此炮弹在第 7 秒与第 14 秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）A第 8 秒 B第 10 秒 C第 12

4、 秒 D第 15 秒二、填空题：本大题共 8 小题,每小题 4 分，共 32 分.把答案写在题中的横线上.11分式方程 的解是 .21x12观察： ，则 123411356aa， na(n=1，2，3，). 13将点 P（ ，3）向右平移 2 个单位得到点 ，则 的坐标是_ _ P14. 某烟花爆竹厂从 20 万件同类产品中随机抽取了 100 件进行质检，发现其中有 5 件不合格，那么估计该厂这 20 万件产品中合格品约为 万件.15. 若不等式组 的解集是 ，则 ,420xa12xa16在同一时刻，身高 1.6 米的小强在阳光下的影长为 0.8 米，一棵大树的影长为 4.8 米，则这棵树的高

5、度为 米. 17如图,在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆.一只小鸡在围栏内啄食，则“小鸡正在圆圈内” 啄食的概率为_ _第 17 题图18 如图，在 中，点 D、E、F 分别在边 、 、 上，且 ，ABC ABCDECA下列四种说法：DF四边形 是平行四边形；E如果 ，那么四边形 是矩形；90如果 平分 ，那么四边形 是菱形；12999 数学网 第 3 页 共 10 页如果 且 ，那么四边形 是菱形.ADBCAAEDF其中，正确的有 .（只填写序号）三、解答题（一）：本大题共 5 小题，共 38 分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19. (6 分) 化

6、简： 2mnmn20. (6 分) 图、图均为 的正方形网格，点 在格点(小正方形的顶点)76ABC、 、上（1）在图中确定格点 ，并画出一个以 为顶点的四边形，使其为轴DD、 、 、对称图形；（2）在图中确定格点 ，并画出一个以 为顶点的四边形，使其为中EE、 、 、心对称图形21 （8 分）甲、乙两名运动员在 6 次百米跑训练中的成绩如下表：（单位：秒）甲 10.8 10.9 11.0 10.7 11.2 10.8乙 10.9 10.9 10.8 10.8 10.5 10.9请你比较这两组数据的众数、平均数、中位数，并利用这些数据对甲、乙两名运动员进行评价.22 （9 分）小明同学看到路边

7、上有人设摊玩“有奖掷币”游戏，规则是：交 2 元钱可以玩AB C图AB C图12999 数学网 第 4 页 共 10 页一次掷硬币游戏，每次同时掷两枚硬币，如果出现两枚硬币正面朝上，奖金 5 元；如果是其它情况，则没有奖金（每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况） 小明拿不定主意究竟是玩还是不玩，请同学们帮帮忙！（1）求出中奖的概率；（2）如果有 100 人，每人玩一次这种游戏，大约有 人中奖，奖金共约是 元；设摊者约获利 元；（3）通过以上“有奖”游戏，你从中可得到什么启示？23 （9 分）某会议厅主席台上方有一个长 12.8m 的长条形(矩形)会议横标框，铺红色衬底开会前将会议名称用白

8、色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空:字宽:字距=9:6:2，如图所示根据这个规定，求会议名称的字数为18时，边空、字宽、字距各是多少?四、解答题（二）：本大题共 5 小题，共 50 分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.24 （8 分）如图， .BACD甘 肃 省 大 会边空 字宽字距12999 数学网 第 5 页 共 10 页DOCBAB（1）要使 ，可以添加的条件为： 或 ；（写出 2 个符OCD合题意的条件即可）（2）请选择(1)中你所添加的一个条件，证明 .OCD25

9、 （10 分）如图，李明同学在东西方向的滨海路 A 处，测得海中灯塔 P 在北偏东 60方向上，他向东走 400 米至 B 处，测得灯塔 P 在北偏东 30方向上，求灯塔 P 到滨海路的距离 （结果保留根号）26.（10 分）如图所示是一个家用温度表的表盘.其左边为摄氏温度的刻度和读数（单位），右边为华氏温度的刻度和读数（单位).左边的摄氏温度每格表示1，而右边的华氏温度每格表示 2.已知表示-40与-40的刻度线恰好对齐（在一条水平线上），而表示 50与 122的刻度线恰好对齐.(1)若摄氏温度为 x时，华氏温度表示为 y，求 y 与 x 的一次函数关系式；(2) 当摄氏温度为 0时,温度表

10、上华氏温度一侧是否有刻度线与 0的刻度线对 齐？若有,是多少华氏度？12999 数学网 第 6 页 共 10 页27 （10 分）如图，点 在 的直径 的延长线上，点 在 上， ，DO ABCO CDA，012AC（1）求证： 是 的切线；（2）若 的半径为 2，求图中阴影部分的面积.28(12 分) 如图，抛物线与 x 轴交于 A（1，0） 、B（3，0）两点，与 y 轴交于点C（0，3） ，设抛物线的顶点为 D（1）求该抛物线的解析式与顶点 D 的坐标；（2）以 B、C、D 为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？（3）探究坐标轴上是否存在点 P，使得以 P、A、C 为顶点的三角形与BCD

11、相似？若存在，请指出符合条件的点 P 的位置，并直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由第 7 页 共 10 页AB CE AB CEABD AB CDC2010 年 甘 肃 省 定 西 市 中 考数学试题参考答案与评分标准一、选择题：本大题共 10 小题,每小题 3 分，共 30 分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A C D B B A C C D B二、填空题：本大题共 8 小题,每小题 4 分，共 32 分. 11 12 13 （1，3） 1419x1n15-1 169.6 1718三、解答题（一）：本大题共 5 小题，共 38 分.19本小题满分 6 分解：

12、2mnmn4 分22. 6 分20本小题满分 6 分解：（1）有以下答案供参考：3 分（2）有以下答案供参考：6 分21本小题满分 8 分解：甲：众数为 10.8，平均数为 10.9，中位数为 10.85. 3 分乙：众数为 10.9，平均数为 10.8，中位数为 10.85. 5 分分析：从众数上看，甲的整体成绩优于乙的整体成绩；从平均数上看，乙的平均成绩优于甲的平均成绩；从中位数看，甲、乙的成绩一样好. 8分22本小题满分 9 分第 8 页 共 10 页DOCBAB解：（1） . 34分（2）25, 125, 75. 6分（3）获奖的概率较低，小明同学还是要三思而后行，最好还是不要去玩.如

13、果是国家严令禁止的赌博行为，我们还应该及时举报，让有关部门予以取缔. 9分说明：第（3）问，只要回答合理就酌情 给分. 23. 本小题满分9分解：设边空、字宽、字距分别为9x(cm)、6x(cm)、2x(cm)， 2分则 6分2618()1280.xx解得 . 8分 边空为72cm，字宽为48cm，字距为16cm. 9分四、解答题（二）：本大题共 5 小题，共 50 分.24本小题满分 8 分解：（1）答案不唯一. 如，或 ，或 ，或 . 4 分CDABCDOABCA说明：2 空全填对者，给 4 分；只填 1 空且对者， 给 2 分. （2）答案不唯一. 如选 证明 OC=OD. 证明: ，

14、OA=OB. 6 分又 ，A AC-OA=BD-OB，或 AO+OC=BO+OD. . 8 分OCD25本小题满分10分解：过点 P 作 PCAB，垂足为 C. 1分由题意, 得PAB30，PBC60. PBC 是APB 的一个外角， APBPBC-PAB=30 O. 3 分 PABAPB. 4 分故 AB=PB=400 米 6 分在 RtPBC 中，PCB90，PBC60，PB=400， PC=PB 8 分sin60=400 = （米）.10 分2326本小题满分10分解：（1)设一次函数关系式为 y=kx+b. 1 分将（-40,-40),（50,122)代入上式，得 4 分40,512.

15、kbPA B C3060北东第 9 页 共 10 页解得 .32,59bk y 与 x 的函数关系式为 . 6 分3259xy说明：只要学生求对 不写最后一步不扣分.,k(2)将 代入 中，得 (). 8 分0xxyy 自-40起，每一格为 2，32是 2 的倍数， 32恰好在刻度线上，且与表示 0的刻度线对齐. 10 分27本小题满分 10 分（1）证明：连结 . 1 分OC ， ，DA120 . 2 分3 , . 3 分20 . 4 分29OCDA 是 的切线. 5 分（2）解:A=30 o， . 6 分160A . 7 分3260OBCS扇 形在 RtOCD 中, , . 8 分tanD

16、32C . 9 分2121SOCDRt 图中阴影部分的面积为 . 10 分328本小题满分 12 分解：（1）设该抛物线的解析式为 ，cbxay2由抛物线与 y 轴交于点 C（0，3）,可知 . 3即抛物线的解析式为 1 分2x把 A（1，0） 、B（3，0）代入, 得 0,93.ab解得 .2,ba第 10 页 共 10 页 抛物线的解析式为 y = x22x3 3 分 顶点 D 的坐标为 . 4 分4,1说明：只要学生求对 ，不写“ 抛物线的解析式为 y = x22x3”不扣分.ba（2）以 B、C、D 为顶点的三角形是直角三角形. 5 分理由如下：过点 D 分别作 轴、 轴的垂线，垂足分

17、别为 E、F.xy在 RtBOC 中，OB=3，OC=3， . 6 分182BC在 RtCDF 中，DF=1，CF=OF-OC=4-3=1， . 7 分2D在 RtBDE 中，DE=4，BE=OB-OE=3-1=2， . 80分 ， 故BCD 为直角三角形. 9 分22BDC（3）连接 AC，可知 RtCOA RtBCD，得符合条件的点为 O（0，0） 10 分过 A 作 AP1AC 交 y 轴正半轴于 P1，可知 RtCAP 1 RtCOA RtBCD，求得符合条件的点为 11 分)3,0(1过 C 作 CP2AC 交 x 轴正半轴于 P2，可知 RtP 2CA RtCOA RtBCD，求得符合条件的点为 P2（9，0） 12 分符合条件的点有三个：O（0，0） ， ，P 2（9，0）.)31,(