1、圆与方程（1）一、选择题圆 关于原点 对称的圆的方程为 ( )2()5xy(0,)PA B225xyC D22()() ()2若 为圆 的弦 的中点，则直线 的方程是（ ） 1,P5yxAABA. B. 03yx032C. D. yx3圆 上的点到直线 的距离最大值是（ ）12yx 2yxA B C D214将直线 ，沿 轴向左平移 个单位，所得直线与20xyx圆 相切，则实数 的值为（ ）4A B C D37或 或 8或 10或 15在坐标平面内，与点 距离为 ，且与点 距离为 的直线共有（ ）(,2)A(3,)B2A 条 B 条 C 条 D 条1346圆 在点 处的切线方程为（ ）042x
2、y),1(PA B C D3x 0yx 043yx2y二、填空题1若经过点 的直线与圆 相切，则此直线在 轴上的截(1,0)P03242yxy距是 2由动点 向圆 引两条切线 ，切点分别为 ，则动2xy,PAB0,6ABP点 的轨迹方程为 。3圆心在直线 上的圆 与 轴交于两点 ,则圆 的方程70Cy(0,4)(2)C为 . 三、解答题1点 在直线 上，求 的最小值。,Pab01yx 22ba2求以 为直径两端点的圆的方程。(2)(5,6)AB3已知圆 和 轴相切，圆心在直线 上，且被直线 截得的弦长为Cy03yxxy72，求圆 的方程。一、 1.A 关于原点 得 ，则得(,)xy(0,)P(
3、,)xy22()(5xy2.A 设圆心为 ，则1C1,CPABABk3.B 圆心为 max(,),2rd4.A 直线 沿 轴向左平移 个单位得 圆0yx20xy的圆心为240xy2(1,2)5,5,3,7Crd或5.B 两圆相交，外公切线有两条6.D 的在点 处的切线方程为2（ ） )3,(P(12)4xy二、1. 点 在圆 上，即切线为1(,0)P0242yx102. 24xyO3. 圆心既在线段 的垂直平分线即 ，又在 22()(3)5AB3y上，即圆心为 ，270xy(,)5r三、1.解： 的最小值为点 到直线 的距离22(1)ab(1,)01yx而 ， 。3d2min32(ab2.解：
4、 得(1)5)60xy24170xy3.解：设圆心为 半径为 ，令3,t3rttdt而 222(7),97,1rdtt，或22(3)(1)9xy22(3)(1)9xy直线与圆的位置关系一、 选择题1、直线 3x+4y-5=0 与圆 2x2+2y2-4x-2y+1=0 的位置关系是( )A、相离 B、相切 C、相交且直线不过圆心 D、相交且过圆心2、圆 x2+y2+2x+4-3=0 上到直线 x+y+1=0 的距离为 的点共有( )个2A1、 B、2 C、3 D、43、圆 x2+y2=16 上的点到直线 x-y=3 的距离的最大值为( )A、 B、4- C、4+ D、023234、若直线 3x4
5、yk=0 与圆 x y 6x5=0 相切,则 k 的值等于( )A、1 或-19 B、10 或-1 C、-1 或-19 D、-1 或 195、若直线 axby1=0 与圆 x y =1 相交,则点 P(a,b)的位置是( )2A、在圆上 B、在圆外 C、在圆内 D、以上皆有可能6、过点 P(3,0)能做多少条直线与圆 x y 8x2y10=0 相切( )2A、0 条 B、1 条 C、2 条 D、1 条或 2 条7、若直线 3x4y12=0 与 x 轴交 于 A 点, 与 y 轴于交 B 点,那么 OAB 的内切圆方程是( ) A、x y 2x2y1=0 B、x y 2x2y1=0 2 2C、x
6、 y 2x2y1=0 D、x y 2x2y1=08、1、 表示的曲线为( )2yA、两个半圆 B、一个圆 C、半个圆 D、两个圆二、填空题9、自圆 x2+y2=r2外一点 P( )作圆的两条切线,切点分别为 ,则直线 的方程0yx 21P21为 10、 已知圆 C:(x-a)2+(y-2)2=4(a0)及直线 :x-y+3=0,当直线 被 C 截得弦长为 时,ll3则 a= 11、过点(1,-1)的圆 x y =2 的切线方程为_过点(1,1)的圆(x1) (y2) 2 2=1 的切线方程为_。212、由点 P(1,-2)向圆 x2+y2-6x-2y+6=0 引切线方程是 13、直线 L 过点
7、(-5,-10)，且在圆 x y =25 上截得的弦长为 5 ,则直线 L 的方程为2 2_选择题1、D；2、C；3、C；4、A；5、B；6、A；7、C；8、B一、填空题9、 10、20ryx1211、xy2=0,y=1 12、5x-12y-29=0 或 x=1 13、xy5=0 或 7xy25=0一、选择题（68 分=48 分）1、圆 与直线 的位置关系是 （ 2:430Cxy:10lxy）A相离 B相切 C相交 D无法判断2、若直线 与圆 相切，则 的值为 （ xym2xym）A0 或 2 B2 C D无解23、圆 上的点到直线 的最短距离是 （ 4xy43120xy）A B C D012
8、55254、若直线 与圆 有两个公共点，则点 与圆的位置关系是axby21xy(,)Pab（ ）A在圆上 B在圆外 C在圆内 D以上皆有可能5、方程 表示的圆 （ 220()xyay）A关于 轴对称 B关于 轴对称 yC关于直线 对称 D关于直线 对称xy 0x6、已知直线 与圆 相切，则三边长分别为 的三0()abca21xy,abc角形是 （ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不存在二、填空题（26 分=12 分）7、圆心为 ，且与直线 相切的圆的方程是 .(1,)4xy8、经过点 作圆 的弦 ，若 为 的中点，则弦 所在直线的3P20ABPAB方程是 .圆与圆的位置关系一、选
9、择题1两圆 x2y 210 和 x2 y24x2y40 的位置关系是 ( )A内切 B相交 C外切 D外离2两圆 x2y 24x 2y10 与 x2y 24x 4y10 的公切线有( )A1 条 B2 条 C3 条 D4 条3圆(x 2) 2(y 3) 22 上与点(0，5) 距离最大的点的坐标是( )A(1，2) B(3，2)C(2，1) D( 2， 3)2 24动点 P 与定点 A(1,0)， B(1,0)连线的斜率之积为1，则 P 点的轨迹方程为( )Ax 2y 21 Bx 2 y21(x 1)Cx 2 y21(x 0) Dy 1 x25半径为 6 的圆与 x 轴相切，且与圆 x2(y3
10、) 21 内切，则此圆的方程是( )A(x 4)2(y6) 26B(x4) 2( y6) 26 或(x4) 2( y6) 26C(x4) 2( y6) 236D(x 4)2(y6) 236 或(x4) 2( y6) 2366两圆 x2y 2r 2，(x3) 2( y4) 24 外切，则正实数 r 的值为( )A1 B2 C3 D47圆 x2y 24x 6y0 和圆 x2y 26x 0 交于 A、B 两点，则 AB 的垂直平分线的方程是( )Axy30 B2x y50C3x y90 D4x3y708过圆 x2y 22x 4y40 内的点 M(3,0)作一条直线 l，使它被该圆截得的线段最短，则直
11、线 l 的方程是( )Axy30 Bx y30Cx 4y30 Dx4y30二、填空题9若O 1：x 2y 25 与O 2：( xm )2y 220( mR )相交于两点，则 m 的取值范围是_10两圆 x2y 26x 0 和 x2y 24 的公共弦所在直线的方程是_11O：x 2y 21，C：(x4) 2y 24，动圆 P 与O 和C 都外切，动圆圆心P 的轨迹方程为_0.12已知集合 A( x，y )|y ，B(x，y)|y x m，且 AB，则 m 的49 x2取值范围是_三、解答题13判断下列两圆的位置关系(1)C1： x2y 22x30，C 2：x 2y 24x2y30；(2)C1：
12、x2y 22y0，C 2：x 2y 22 x60；3(3)C1： x2y 24x6y90，C 2：x 2y 212x6y190；(4)C1： x2y 22x2y20，C 2：x 2y 24x6y30.1、答案 B解析 圆 x2y 210 的圆心 C1(0,0)，半径 r11， 圆 x2y 24x2y40 的圆心C2(2，1) ，半径 r23，两圆心距离 d|C 1C2| ，又(2 0)2 ( 1 0)2 5r2r 12，r 1 r24，r 2r 1dr1r 2，故 选 B.2、答案 C解析 x 2y 24x2y10 的圆心为(2，1)，半径为 2，圆 x2y 24x4y10的圆心为( 2,2)
13、，半径为 3，故两圆外切，即两圆有三条公切线3、答案 B解析 验证法：所求的点应在圆心(2， 3)与点(0，5)确定的直 线 xy 50 上，故选 B.4、答案 B解析 直接法， 设 P(x，y)，由 kPA ，kPB 及题设条件 1(x1)yx 1 yx 1 yx 1 yx 1知选 B.5、答案 D解析 由题意可设圆的方程为(xa) 2( y6) 236，由题意，得 5，a 2 16，a4.a2 96、答案 C解析 两圆心的距离 d5，由 题意，得 r25， r 3.7、答案 C解析 圆 x2y 24x6y0 和圆 x2y 26x0 的圆心坐标分别为(2 ， 3)和(3,0)，AB 的垂直平
14、分 线必过两圆圆心，只有选项 C 正确8、答案 A解析 圆 x2y 22x4y40 的圆心 C(1，2) ，当 CMl 时， l 截圆所得的弦最短，kCM 1，k l1，故所求直线 l 的方程为 y0(x3) ，即 xy 30. 2 01 39、答案 (3 ， ) ( ，3 )5 5 5 5解析 两圆圆心坐标分别为 O1(0,0)，O2(m,0)，半径分别为 r1 ，r22 .由两圆相5 5交于两点得 r2r 1|O1O2|r1r 2，即 |m|3 .故 m 的取 值范围是( 3 ， )5 5 5 5( ，3 )5 510、答案 x23解析 两圆的方程 x2y 26x0 和 x2y 24 相减，得公共弦所在直线的方程为 x.2311、答案 60x 24y 2240x2250解析 P 与 O 和C 都外切， 设P 的圆心 P(x，y)，半径为 R，则|PO | R1，|PC| R 2， 1，x2 y2 (x 4)2 y2 (x 4)2 y2 x2 y2移项、平方化简得：60x 24y 2240x22512、答案 7m7 2解析 由 A B，即直线 yxm 与半圆 y 有交点，如 图所示49 x2如图可知，7m7 .213、解析 (1)，两圆相交(2)两圆内切(3)两圆外切(4)两圆相交
