1、试卷第 1 页，总 10 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线绝密启用前2015-2016 学年度 11 月月考卷2已知点 A(1，2)，B(3，1)，则线段 AB 的垂直平分线的方程是( )A4x2y50B4x2y50Cx2y50Dx2y5032014东北三校联考经过两点 A(4,2y1)，B(2，3)的直线的倾斜角为 ，34则 y( )A.1 B.3 C.0 D.24若直线 与直线 平行，则 的值为（ ）10mxy230xymA B C 21 25若直线的倾斜角为 120，则直线的斜率为（ ）A 3 B 3 C D 36直线的斜率是( )A. B. C. D.7若直线 y0
2、的倾斜角为 ，则 的值是( )A.0 B. C. D.不存在428已知直线 与直线 ，若 ，则 的值1:0laxy2:(3)0laxy12la为（ ）A1 B2 C6 D1 或 29已知倾斜角为 的直线 l 与直线 x2 y20 平行，则 tan 2 的值为( )A. B. C. D.4543343试卷第 2 页，总 10 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线10若直线经过 两点，则直线 AB 的倾斜角为()0,2AB A 30 B 45 C 90 D011过点(3,0)和点(4， )的直线的倾斜角是( )3A、30 B、150 C、60 D、12012直线 的倾斜角为( )03yxA B
3、C D63326513与直线 垂直的直线的倾斜角为 （ ）01yxA B C D6332 6514若直线经过 A(-2 ,9)、B(6 ,-15)两点,则直线 AB 的倾斜角是( )A.45 B.60 C.120 D.13515直线 的倾斜角是（ ）013yxA.300 B. 600 C.1200 D.135016如图，若图中直线 1, 2, 3的斜率分别为 k1, k2, k3，则llAk 10；令 y=0 得 x= 0,所以在坐标轴上的截距均大于零，故BCAC不经第三象限.考点：直线的方程.25D【解析】试题分析：因为所求直线与直线 平行，所以，设为 ，20xy20xyc将 代入得 c=
4、，故过点 且与直线 平行的直线方程是(1,0)1(,)2xy，选 D。2xy考点：直线方程，直线的平行。点评：简单题，此类问题一般利用“待定系数法” 。26B本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 7 页，总 28 页【解析】试题分析：因为，直线 的方程为 ，其斜率为 1，纵截距为 0，l20()xya2a所以，直线不经过第二象限，选 B。考点：直线方程点评：简单题，直线的斜率、截距，确定直线的位置。27D【解析】试题分析：根据题意，由于点 为圆 的弦 的中点,而圆心为2,1P25xyAB（1,0） ，那么弦所在直线的斜率与 AB 的垂直平分线的斜率互为负倒数，故可知为 1
5、，故可知答案为 ，选 D.30xy考点：直线方程点评：主要是考查了直线方程的求解，属于基础题。28C【解析】试题分析：根据两直线平行斜率相等，设过 P 与直线 l 平行的直线方程是 y=-4x+m 把点P（0，7）代入可解得 m，从而得到所求的直线方程解：设过 P 与直线 l 平行的直线方程是y=-4x+m，把点 P（0，7）代入可解得 m=7，故所求的直线方程是 y=-4x+7故选 C考点：直线方程点评：本题考查根据两直线平行和垂直的性质，利用待定系数法求直线方程的方法29B【解析】试题分析：由两直线垂直的性质可知，所求的直线的斜率 k=-2，所求直线的方程为 y-3=-2（x+1）即 2x
6、+y-1=0，故选 B考点：本题考查了直线的方程及位置关系点评：如果两条直线的斜率分别是 和 ，则这两条直线垂直的充要条件是1k2 12k本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 8 页，总 28 页30C【解析】试题分析：当 时，两直线表示的函数都是增函数，在 y 轴上的截距一个为 0，一个大0a于零，当 时，两直线表示的函数一增一减，增函数截距为负，减函数截距为 0，综上可知 C 项正确考点：函数方程及图像点评：在同一坐标系下判断两函数图象是否正确，需判断两图像均正确时的参数范围是否能同时成立31A【解析】试题分析：直线 的斜率为 ，所以所求直线斜率为 ，所求直线为230
7、xy1212137y考点：直线方程及直线的位置关系点评：两直线平行，斜率相等或斜率都不存在，直线过点 斜率为 ，则直线方程0,xyk为 00ykx32C【解析】试题分析：三点 (2,3)5,0(,)0ABCb30525ABCbk考点：直线方程点评：本题还可先由 求出直线方程，再将 代入方程求得 值(2,3)5,0(0,)bb33C【解析】试题分析：根据题意，由于两条直线 ， 且 ，则01:1yxl 023:2ayxl 21l可知 3+a=0,a=-3，故可知答案为选 C.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 9 页，总 28 页考点：两直线的垂直点评：根据两条直线垂直的充
8、要条件，就是 ,这是解题的关键，属于基础120AB题。34A【解析】试题分析：要使直线（m+4）x+（m+2）y+4=0 与直线(m+2)x+(m+1)y-1=0 互相平行，需要，解得2(4)1()0m.m考点：本小题主要考查两条直线平行的判定和应用.点评：两条直线 平行需要 ，还要注11220,0AxByCAxByC1120AB意验证直线是否重合.35B【解析】试题分析：由点到直线的距离公式得，原点 到直线 的距离为0, 052yx2051d考点：点到直线的距离点评：点 到直线 的距离为0,xy0axbyc02axbycd36A【解析】试题分析：有直线的点斜式方程可知直线 方程为 ，整理的l
9、231yx350xy考点：求直线方程本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 10 页，总 28 页点评：直线过点 ，斜率为 ，则点斜式方程为0,xyk00ykx37A【解析】试题分析：由斜率公式得： 。+2=,631m所 以考点：直线斜率公式。点评：熟记过两点的直线的斜率公式： （ ） 。属于基础题型。12y-=xk1238A 【解析】设直线方程为 ，又经过 ，故 ，所求方程为20xyc(1,)1c.210xy39B【解析】试题分析：因为直线 AB 垂直于直线 x+2y3=0，所以直线 AB 的斜率为 2，由直线方程的点斜式得 AB 的方程为 y=2x1 与 xy+1=0
10、联立可得点 B 的坐标是(2, 3)，故选 B。考点：本题主要考查直线的一般式方程与直线的垂直关系，方程组解法点评：基础题，根据两直线垂直，要么斜率相乘等于-1，要么一条直线斜率不存在，另一条斜率为 0。先确定直线 AB 的方程，再求交点坐标。40A【解析】试题分析：因为 ，所以 / ,选 A。247151l2考点：本题主要考查两直线的位置关系的判断。点评：简单题，判断两直线的位置关系，首先看是否平行，即“x,y 系数”是否成比例。41 B 【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 11 页，总 28 页试题分析：直线的斜率乘积等于1，或根据 求解。由已知得120AB
11、=0，即 ，解得 m 为 或 ，故选 B。(34)m2340m3考点：本题主要考查两直线垂直关系。点评：简单题，构建 m 的方程，求 m。42B【解析】试题分析：因为点 位于直线 l： 的同侧，所以作出点 A 关于直线(0,)1,OA210xyl 的对称点 B（x,y） ，连接 BO 与 l 的交点即为所求点 P。由 得 B（ ，y120x15） ，所以 最小值为 = ，故选 B。75|POA2217|()(0)5B65考点：本题主要考查直线与直线的位置关系。点评：典型题，通过确定对称点，转化成两点间距离计算问题，正确求得对称点坐标是关键。43A【解析】试题分析：由 ，且 ，所以直线 的倾斜角
12、为 ，选30tan41AB30A。考点：本题主要考查直线的斜率与倾斜角，特殊角的函数值。点评：简单题，理解直线的斜率与倾斜角，牢记特殊角的函数值。44C【解析】试题分析： 设过点 A(4，1)的直线方程为 y-1=k(x-4)(k0),令 x=0,得 y=1-4k;令 y=0,得本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 12 页，总 28 页x=4- .由已知得 1-4k=4- ,k=-1 或 k= ,所求直线方程为 x+y-5=0 或 x-4y=0。考点：直线方程的求法。点评：此题若用截距式求直线方程，应讨论截距均为 0 的情况，否则易错。45A【解析】试题分析：直线 变形
13、为1l6820xy26870lxy： 27168d考点：平行线间的距离公式点评： , 间的距离11220,0lAxByClAxByC： ： 12l12CdAB46 45【解析】试题分析：方程 可化为斜截式 ，所以斜率 ，所以倾斜角10xy1xy1k45考点：直线方程、直线的倾斜角与斜率47 45【解析】试题分析： ,所以倾斜角为 .1tanK045考点：1.直线方程；2.倾斜角和斜率.481【解析】由 1 ，得 m24m，m1. 4945【解析】tan k1， 45本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 13 页，总 28 页50 30【解析】试题分析：由直线方程可知其斜率
14、为 ，设其倾斜角为 ，则 ，因为33tan，所以 。0180考点：直线的斜率和倾斜角。51 6【解析】试题分析：由已知得 ，所以 ， .3yxa3tank6考点：直线斜率的概念.52 135【解析】试题分析：由两点坐标求得斜率为 ，又513ktan135k考点：直线倾斜角斜率点评：直线过两点 ，则斜率为 ，直线倾斜角 满足1212,xyx12ykxtank5323【解析】试题分析：直线 的倾斜角满足 = ，所以， = 。310xytank323本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 14 页，总 28 页考点：直线方程，直线的倾斜角、直线的斜率。点评：简单题，当直线的倾斜角
15、不为直角时， 。tank54-5【解析】试题分析：直线 中令 得 ，所以在 y 轴上的截距为5210xy0x5y5考点：截距的概念点评：直线在 y 轴上的截距即与 y 轴交点的纵坐标，在 x 轴上的截距即与 x 轴交点的横坐标552xy10【解析】由题意得， kMN1，所以 kMN2，故弦 MN 所在直线的方程为0 3y12(x1)，即 2xy10.568x5y200 或 2x5y100【解析】设所求直线 l 的方程为 1，xyab直线 l 过点 P(5，4)， 1，即 4a5bab.又由已知有54 |a|b|5，12即|ab|10，解方程组 得4510ab ， ， 52.4ab ， ， 或
16、故所求直线 l 的方程为 1 或 1.即 8x5y200 或 2x5y100.542xy 2xy57y x ， ，34yx 10532y =【解析】将 y1 (x2)移项、展开括号后合并，即得斜截式方程 y x .3452本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 15 页，总 28 页因为点(2，1)、 均满足方程 y1 (x2)，故它们为直线上的两点由两点50,2 34式方程得 ，即 .1yx 23x 由 y x 知，直线在 y 轴上的截距 b ，又令 y0，得 x .故直线的截距式34525213方程为 10 =58 52yx【解析】试题分析：与直线 平行的直线方程可设为
17、 ，把点（1，2）代210xy 0xy入，求得 ，所以直线方程为 .5052yx考点：直线方程、两直线的位置关系.59 3yx【解析】试题分析：过点 且垂直于直线 的直线方程为 ，即(1,2)10xy2(1)yx3yx考点：直线的方程，两条直线的位置关系601【解析】由 a(a1)210 得： a1，或 a2，验证，当 a2 时两直线重合，当a1 时两直线平行61 3xy【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 16 页，总 28 页试题分析：联 立 和 ， 即 可 解 得 交 点 P 设 过 点 P 且 与 直 线250xy20xy3x+y-1=0 平 行 的 直
18、线 方 程 为 3x+y+m=0 把 点 P 代 入 可 得 m 即 可 考点：直线的一般方程和平行关系.62 2xy【解析】试题分析：设平行直线的方程为 ，将点 代入得 ，故所20(3)xyC(0,1)1C求直线方程为.210xy考点：两条直线位置关系.635【解析】试题分析：求出直线与坐标轴的交点，即可求解三角形的面积解：直线与坐标轴的交点为，则直线与坐标轴围成的三角形的面积为。考点：一次函数图象上点的坐标特征点评：求出直线与坐标轴的交点，把求线段的长的问题转化为求函数的交点的问题64(1) ； （2）5,90yx【解析】试题分析：根据题意，由于点 A(1，2)，B(2,2)，C(2，1)
19、 ，结合向量的模=+=-=ABCABCABC（ 3,4） ， （ -,） （ ,5） ， （ 4,3）长公式可知，该以线段 AB、AC 为邻边的平行四边形的两条对角线的长分别为 5,29而对于 内角 B 的角平分线，利用到角公式可知，设所求的直线的斜率为 k，则可知本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 17 页，总 28 页，得到直线斜率为 1，那么结合过点 B，得到方程为3-k+41 0yx考点：直线的方程点评：主要是考查了直线方程的求解，以及线段的长度，属于基础题。65 或230xy50x【解析】试题分析：当直线过原点时满足截距相等，此时直线为 ，当不过原点时，设直2
20、30xy线方程为 ，所以直线为 ，所以所321,15xyabab5求直线为 或23050xy考点：直线方程点评：本题中截距相等的直线有两条，其中过原点时截距同为 0 的情况容易忽略662x-3y=0 或 x+y+5=0【解析】试题分析：根据题意，当截距都为零时，则直线方程可以设为 y=kx，将点(3,2)代入可知，得到 k= ，因此方程为 2x-3y=0；当截距不为零时，则设直线方程为 x+y=c，将点23(3,2)代入可得到 c=-5，那么可知方程为 x+y+5=0，综上可知答案为 2x-3y=0 或x+y+5=0考点：直线的方程点评：主要是考查了直线方程的求解，属于基础题。67 或20xy
21、30x【解析】试题分析：设直线方程为 ，令 得 ，令 得 ，12ykx012yk0y12xk或 ，直线方程为 或122kx3x本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 18 页，总 28 页考点：直线方程点评：已知直线过的点，常设出直线点斜式，求出两轴上的截距由截距相等可求得斜率，进而求得方程截距相等的直线包括过原点的直线68x-2y-1=0【解析】试题分析：因为，过点（1，0）且与直线 平行，20xy所以，设直线方程为 ，将点（1，0）代入得，d=-1，故所求直线方程为 x-2xyd2y-1=0。考点：本题主要考查直线方程，直线的平行。点评：简单题，设出所求直线方程的形式，
22、利用待定系数法解得。 690 或 2【解析】试题分析：直线 与直线 垂直，所以系数满足关系式0xay(23)0axy123,a考点：两直线垂直的判定点评：直线 与 垂直，则系数满足110AxByC220AxByC120AB70 x7y 0 或 xy60【解析】试题分析：当直线 l 经过原点时，直线 l 在两坐标轴上截距均等于 0，故直线 l 的斜率为 ， 所求直线方程为 y x，即 x7y0 当直线 l 不过原点时，设其方程 ，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 19 页，总 28 页由题意可得 ab0 ， 又 l 经过点(7,1)，有 ， 由 得 a6，b 6 ，则
23、l 的方程为 ，即 xy 60故所求直线 l 的方程为 x7y0 或 xy60 考点：直线的方程点评：求解的关键是对于截距的理解和应用，属于基础题。71 或 . xy211y【解析】试题分析：当在坐标轴上的截距均为 0 时，设 y=kx，将 代入可得，k=- ，)1,2(A12所以， ；xy21当在坐标轴上的截距不为 0 时，设 ，将 代入可得，a=1,所以，xya)1,2(A，综上知， 或 .1xyy21考点：本题主要考查直线方程的截距式。点评：易错题，在两坐标轴上截距相等，应包括过原点的情况。72 .7a【解析】试题分析：因为点 在过 两点的直线 上，所以 ，即),5(aC)3,(1,BA
24、lACBk，故 a=7.135a考点：本题主要考查三点共线的条件。点评：简单题，三点共线的研究方法有两种思路，一是求直线方程，将另点坐标代入；二是利用两点确定的直线斜率相等。73 (2,3)本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 20 页，总 28 页【解析】试题分析：直线的方程 是过某两直线交点的直线系，故其一定通过:320lmxy某个定点，将其整理成直线系的标准形式，求两定直线的交点，此点即为直线恒过的定点. 解：直线 l：mx+y-3+2m=0 可化为 m（x+2）+（y-3）=0, 由题意，可得 x+2=0,y-3=0,可知x=-2,y=3，因此可知直线 恒过一定点
25、 ，故答案为 。:320lxy(2,3)(2,3)考点：直线的方程点评: 本题考点是过两条直线交点的直线系，考查由直线系方程求其过定点的问题，属于基础题743x+y+4=0【解析】试题分析：解：因为 A（1，3） ，B（-5，1） ，所以 AB 的中点坐标（-2，2） ，直线 AB 的斜率为： ，所以 AB 的中垂线的斜率为：-3，所以以 A（1，3） ，B（-5，1）为端点3-=15的线段的垂直平分线方程是 y-2=-3（x+2） ，即 3x+y+4=0故答案为：3x+y+4=0考点：直线方程点评：本题考查直线的一般式方程与直线的垂直关系，直线方程的求法，考查计算能力75x-2y-1=0 【解析】试题分析：设与直线 x-2y-2=0 平行的直线方程为 x-2y+c+0,过点（1,0） ，1+c=0，故c=-1,所以所求方程为 x-2y-1=0考点：本题考查了直线方程的求法点评：根据平行关系巧设直线方程是解决此类问题常用方法，属基础题76 0635yx【解析】试题分析：根据直线方程的两点式可得： ，整理得： .(3)0yx0635yx
