1、物理选修 3-2 经典例题解析例 1：如图所示，闭合导体环固定。条形磁铁 S 极向下以初速度 v0沿过导体环圆心的竖直线下落过程，导体环中的感应电流方向如何？解：从“阻碍磁通量变化”来看，当条形磁铁的中心恰好位于线圈 M 所在的水平面时，磁铁内部向上的磁感线都穿过了线圈，而磁铁外部向下穿过线圈的磁通量最少，所以此时刻穿过线圈 M 的磁通量最大。因此全过程中原磁场方向向上，先增后减，感应电流磁场方向先下后上，感应电流先顺时针后逆时针。从“阻碍相对运动”来看，线圈对应该是先排斥（靠近阶段）后吸引（远离阶段） ，把条形磁铁等效为螺线管，该螺线管中的电流是从上向下看逆时针方向的，根据“同向电流互相吸引
2、，反向电流互相排斥” ，感应电流方向应该是先顺时针后逆时针的，与前一种方法的结论相同。例 2：如图所示，绝缘水平面上有两个离得很近的导体环a、b。将条形磁铁沿它们的正中向下移动（不到达该平面） ，a、b 将如何移动？解：根据 =BS，磁铁向下移动过程中，B 增大，所以穿过每个环中的磁通量都有增大的趋势，由于 S 不可改变，为阻碍增大，导体环应该尽量远离磁铁，所以 a、b 将相互远离。例 3、如图 4 所示，条形磁铁放在光滑的斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A 为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时，磁铁对斜面的压力为 N1，当导线中有电流流过时，磁铁对斜面的压力为 N2，此时弹簧的伸
3、长量减小了。则（ ）AN1 N2，A 中电流方向向内DN1N2，A 中电流方向向外解：弹簧缩短了，说明磁铁和通电导线间的作用力为斥力，所以磁铁和斜面间的弹力变大，根据磁铁的磁场分布和左手定则，可以判定出电流向里，故选择 A.例 4：如图所示，竖直放置的 U 形导轨宽为 L，上端串有电阻 R（其余导体部分的电阻都NSv0Ma b忽略不计） 。磁感应强度为 B 的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒 ab 的质量为 m，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后 ab 保持水平而下滑。试求 ab 下滑的最大速度 vm解：释放瞬间 ab 只受重力，开始向下加速运动。随着速度的增大，感应电动势 E、感应电流
4、 I、安培力 F 都随之增大，加速度随之减小。当 F 增大到 F=mg 时，加速度变为零，这时 ab 达到最大速度。由 ，可得mgRvLB2 2LBgRvm这道题也是一个典型的习题。要注意该过程中的功能关系：重力做功的过程是重力势能向动能和电能转化的过程；安培力做功的过程是机械能向电能转化的过程；合外力（重力和安培力）做功的过程是动能增加的过程；电流做功的过程是电能向内能转化的过程。达到稳定速度后，重力势能的减小全部转化为电能，电流做功又使电能全部转化为内能。这时重力的功率等于电功率也等于热功率。进一步讨论：如果在该图上端电阻的右边串联接一只电键，让 ab 下落一段距离后再闭合电键，那么闭合电
5、键后 ab 的运动情况又将如何？（无论何时闭合电键， ab 可能先加速后匀速，也可能先减速后匀速，还可能闭合电键后就开始匀速运动，但最终稳定后的速度总是一样的） 。例 5：如图所示， U 形导线框固定在水平面上，右端放有质量为 m 的金属棒 ab， ab 与导轨间的动摩擦因数为 ，它们围成的矩形边长分别为 L1、 L2，回路的总电阻为 R。从 t=0 时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场 B=kt， （ k0）那么在 t 为多大时，金属棒开始移动？解：由 = kL1L2可知，回路中感应电动势是恒定的，电流大小也是恒定的，但tE由于安培力 F=BIL B=kt t，所以安培力将随
6、时间而增大。当安培力增大到等于最大静摩擦力时， ab 将开始向左移动。这时有： 2121,LkmgRtRLkt 例 6：如图所示，矩形线圈 abcd 质量为 m，宽为 d，在竖直平面内由静止自由下落。其下方有如图方向的匀强磁场，磁场上、下边界水平，宽度也为 d，线圈 ab 边刚进入磁场就开始做匀速运动，那么在线圈穿越磁场的全过程，产生了多少电热？解： ab 刚进入磁场就做匀速运动，说明安培力与重力刚好平衡，在下落 2d 的过程中，重力势能全部转化为电能，电能又全部转化为电热，所以产生电热 Q =2mgd。例 7：一飞机在北半球的上空以速度 v 水平飞行，飞机机身长为 a，翼展为 b；该空间地R
7、a bm LbaBL1 L2hdl1234v0v0v磁场磁感应强度的水平分量为 B1，竖直分量为 B2；驾驶员左侧机翼的端点用 A 表示，右侧机翼的端点用 B 表示，用 E 表示飞机产生的感应电动势，则（ D ） A.E=B1vb，且 A 点电势低于 B 点电势 B.B.E=B1vb，且 A 点电势高于 B 点电势 C.C.E=B2vb，且 A 点电势低于 B 点电势 D.D.E=B2vb，且 A 点电势高于 B 点电势例 8：如图所示，水平面上固定有平行导轨，磁感应强度为 B 的匀强磁场方向竖直向下。同种合金做的导体棒ab、 cd 横截面积之比为 21，长度和导轨的宽均为 L， ab的质量为
8、 m ,电阻为 r，开始时 ab、 cd 都垂直于导轨静止，不计摩擦。给 ab 一个向右的瞬时冲量 I，在以后的运动中，cd 的最大速度 vm、最大加速度 am、产生的电热各是多少？解：给 ab 冲量后， ab 获得速度向右运动，回路中产生感应电流， cd 受安培力作用而加速， ab 受安培力而减速；当两者速度相等时，都开始做匀速运动。所以开始时 cd 的加速度最大，最终 cd 的速度最大。全过程系统动能的损失都转化为电能，电能又转化为内能。由于 ab、 cd 横截面积之比为 21，所以电阻之比为 12，根据 Q=I 2RtR ，所以 cd 上产生的电热应该是回路中产生的全部电热的 2/3。又
9、根据已知得 ab 的初速度为 v1=I/m，因此有： ，解得 。最后的共同速度为2/,2,1 mFaBLIrEIBLv rmILBa23vm=2I/3m，系统动能损失为 E K=I 2/ 6m，其中 cd 上产生电热 Q=I 2/ 9m例 9、如图所示，在磁感应强度大小为 B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为 、阻值为 的闭合矩形金属线框 用绝缘轻质Rabcd细杆悬挂在 点，并可绕 点摆动。金属线框从右侧某一位置静止开O始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面。则线框中感应电流的方向是A adcbaB dC先是 ，后是 adcbD先是 ，后是adc
10、bad答案 B【解析】由楞次定律，一开始磁通量减小，后来磁通量增大，由“增反” “减同”可知电流方向是 dabcdBa db c例 10：通过某电阻的周期性交变电流的图象如右。求该交流电的有效值I。解：该交流周期为 T=0.3s，前 t1=0.2s 为恒定电流 I1=3A，后 t2=0.1s 为恒定电流 I2= -6A，因此这一个周期内电流做的功可以求出来，根据有效值的定义，设有效值为 I，根据定义有：I 2RT=I12Rt1+ I22Rt2 带入数据计算得： I=3 A 例 11：某小型水电站的电能输送示意图如下。发电机的输出电压为 200V，输电线总电阻为 r，升压变压器原副线圈匝数分别为 n，n 2。降压变压器原副线匝数分别为 a3、n 4（变压器均为理想变压器） 。要使额定电压为 220V 的用电器正常工作，则（ ）A 3214nB 3214C升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压D升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率答案：AD考点：变压器工作原理、远距离输电解析：根据变压器工作原理可知 120nU, 342，由于输电线上损失一部分电压，升压变压器的输出电压大于降压变压器的输入电压，有 23U，所以 3214n，A正确，BC 不正确。升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率加上输电线损失功率，D 正确。i/A3o t/s-60.2 0.3 0.5 0.6
