1、3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！匀速圆周运动的实例分析典型例题 1关于汽车通过不同曲面的问题分析一辆质量 t 的小轿车，驶过半径 m 的一段圆弧形桥面，求：（重力加速度 ）（1）若桥面为凹形，汽车以 20ms 的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？（2）若桥面为凸形，汽车以 10ms 的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？解：（1）汽车通过凹形桥面最低点时，在水平方向受到牵引力 F 和阻力 f在竖直方向受到桥
2、面向上的支持力 和向下的重力 ，如图（甲）所示圆弧形轨道的圆心在汽车上方，支持力 与重力 的合力为 ，这个合力就是汽车通过桥面最低点时的向心力，即 由向心力公式有：，解得桥面的支持力大小为 根据牛顿第三定律，汽车对桥面最低点的压力大小是 N3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！（2）汽车通过凸形桥面最高点时，在水平方向受到牵引力 F 和阻力 f，在竖直方向受到竖直向下的重力 和桥面向上的支持力 ，如图（乙）所示圆弧形轨道的圆心在汽车的下方，重力 与支持力 的合力为 ，这个合力就是汽
3、车通过桥面顶点时的向心力，即 ，由向心力公式有，解得桥面的支持力大小为根据牛顿第三定律，汽车在桥的顶点时对桥面压力的大小为 N（3）设汽车速度为 时，通过凸形桥面顶点时对桥面压力为零根据牛顿第三定律，这时桥面对汽车的支持力也为零，汽车在竖直方向只受到重力 G 作用，重力 就是汽车驶过桥顶点时的向心力，即 ，由向心力公式有，解得： 汽车以 30 ms 的速度通过桥面顶点时，对桥面刚好没有压力典型例题 2细绳牵引物体做圆周运动的系列问题一根长 的细绳，一端拴一质量 的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求：（1）小球通过最高点时的最小速度？3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完
4、全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！（2）若小球以速度 通过周围最高点时，绳对小球的拉力多大？若此时绳突然断了，小球将如何运动【分析与解答】（1）小球通过圆周最高点时，受到的重力 必须全部作为向心力 ，否则重力 G 中的多余部分将把小球拉进圆内，而不能实现沿竖直圆周运动所以小球通过圆周最高点的条件应为 ，当 时，即小球受到的重力刚好全部作为通过圆周最高点的向心力，绳对小球恰好不施拉力，如图所示，此时小球的速度就是通过圆周最高点的最小速度 ，由向心力公式有：解得： （2）小球通过圆周最高点时，若速度 v 大于最小速度 ，所需的向
5、心力 将大于重力 G，这时绳对小球要施拉力 F，如图所示，此时有解得： N若在最高点时绳子突然断了，则提供的向心力 mg 小于需要的向心力 ，小球将沿切线方向飞出做离心运动（实际上是平抛运动）典型例题 3转动系统中的惯性力3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！一辆质量为 的汽车以速度 在半径为 的水平弯道上做匀速圆周运动汽车左、右轮相距为 ，重心离地高度为 ，车轮与路面之间的静摩擦因数为 求：（1）汽车内外轮各承受多少支持力；（2）汽车能安全行驶的最大速度是多少？汽车左转弯行驶时受
6、力情况如图 1 所示，图中 分别为汽车内、外轮受到的摩擦力如果选一个和汽车一起做圆周运动的参照系，则汽车是静止不动的，但必须在汽车的质心处加上一个惯性离心力 f，其大小为 ，方向沿半径方向向外，以内轮着地点 为转轴，由合力矩为零可列出将 代入得 由竖直方向受力平衡可得汽车安全行驶时，要求既不打滑，又不会倾倒汽车不打滑时，应有 ，汽车允许的最大速度汽车不倾倒的条件是 ，即汽车不倾翻的最大速度： 3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！从 和 的结果可以看出，汽车轮胎与地面之间的静摩擦因
7、数 越大，左、右轮间距离越宽，车身重心越低，汽车的行驶越稳定1、关于地球的圆周运动例 1：把地球看成一个球体，在地球表面上赤道某一点 A，北纬 60一点 B，在地球自转时，A 与 B 两点角速度之比为多大？线速度之比为多大？2、关于皮带传送装置的圆周运动特点例 2：如图所示，皮带传送装置 A、B 为边缘上两点，O 1A=2O2B，C 为 O1A 中点，皮带不打滑求：（1） A: B: C=（2） A: B: C=1、如图 526 所示，O 1皮带传动装置的主动轮的轴心，轮的半径为 r1；O 2为从动轮的轴心，轮的半径为 r2；r 3为与从动轮固定在一起的大轮的半径已知r21.5r 1，r 3=
8、2r1A、B、C 分别是三个轮边缘上的点，那么质点 A、B、C 的线速度之比是_ ，角速度之比是_ ，向心加速度之比是_ ，周期之比是_3、关于汽车通过不同曲面的问题分析例 3：一辆质量 m=2.0t 的小轿车，驶过半径 R=90m 的一段圆弧形桥面，求：（重力加速度g=10m/s2）（1）若桥面为凹形，汽车以 20ms 的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？（2）若桥面为凸形，汽车以 10ms 的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？2、当小汽车以 10m/s 的速度通过一座拱桥的最高点，拱桥半径 50m，求此车里的一名质量为
9、 60kg 的乘客对座椅的压力4、关于光滑水平面上物体的圆周运动 如图所示，长 0.40m 的细绳，一端拴一质量为 0.2kg 的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周运动，若运动的角速度为 5.0rad/s，求绳对小球需施多大拉力？3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！5、关于静摩擦力提供向心力的问题 如图所示，小物体 A 与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则 A 的受力情况是（ ）A、受重力、支持力 B、受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C 、重力、支持力、向心
10、力、摩擦力 D、以上均不正确6、明确向心力的来源 如图所示，半径为 R 的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体 A，A 与碗壁间的动摩擦因数为 ，当碗绕竖直轴 匀速转动时，物体 A 刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度 一圆筒绕其中心轴 OO1 匀速转动，筒内壁上紧挨着一个物体与筒一起运动相对筒无滑动，如图 2 所示，物体所受向心力是（ ） A物体的重力 B筒壁对物体的静摩擦力C筒壁对物体的弹力 D物体所受重力与弹力的合力7、关于绕同轴转动物体的圆周运动 如图所示，两个质量分别为 m1=50g 和 m2=100g 的光滑小球套在水平光滑杆上两球相距 21cm，并用细线连接，欲使两球绕轴以 600rmin 的转速在水平面内转动而光滑动，两球离转动中心各为多少厘米？绳上拉力是多少？8、细绳牵引物体做圆周运动的系列问题一根长 的细绳，一端拴一质量 的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求：（1）小球通过最高点时的最小速度？（2）若小球以速度 3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！通过周围最高点时，绳对小球的拉力多大？若此时绳突然断了，小球将如何运动
