1、高一下学期第一次阶段检测数学试题（ 时间：100 分钟 满分 120 分）命题人：焦长兴 2010.4.2一选择题：（每小题 4 分，共 48 分，每小题只有一个正确答案）1. 的值等于 ( )623sinA. B. C. D. 1123232.下列角中终边与 330 相同的角是 ( )A. 30 B. - 30 C. 630 D. - 6303.如果 = - 5，那么 tan 的值为 ( ) cossin32A. -2 B. 2 C. D. -162316234.若函数 y = f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的 2 倍；再将整个图象沿 x 轴向左平移 个单位；沿 y
2、 轴向下平移 1 个单位，得到函数 y = sin x 的图2 1象；则函数 y = f(x)是 ( )A. y = B. y =1sin21 12sinxC. y = D. y =4ix 4i15.已知 AM 是ABC 的边 BC 上的中线，若 = a， = b，则 等于 ( )ABCAMA. (a - b) B. (b - a) C. (a + b) D. - (a + b)212121216. 若向量 = (1,1), = (1,1), =(1,2), 则 等于( )ccA、 + B、 C、 D、 + 21a3b21a3b23a1b23a1b7. 则 a、b、c 的大小关系是（ ）5si
3、n,cos,tn,77A、abc B、acb C、bac D、bca8. 函数 的值域是 （ ）xyi2A、 B、 C、 D、1, 45,12,045,19. 如图是函数 y = 2sin(x + )， 的图象，那么 ( )2A. = ， = 106B. = ， = - C. = 2， = 6D. = 2， = - 10. 在 中， ， 若点 满足 ，则 （ ABC cACbD2BCAD）A B C D13bc52313bc1211. 给出下列各函数值： ； ； ；)10sin()20cos()10tan(头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 其中符号为负的是（ ）97tans0i
4、A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 12.设 = +5 ， =-2 +8 ， =3 -3 ，那么下列各组的点中三点一定共线abCabDab的是（ ）A. A，B，C B. A，C，D C. A，B，D D. ，二、填空题：（每小题 4 分，共 16 分）13 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 设 和 分别是角 的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：MPO187 ； ； ； ，0MP0POOM其中正确的
5、是_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 14.设扇形的周长为 ，面积为 ，则扇形的圆心角的弧度数是 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 8cm24c15.已知向量 =（2，3） ， =（6，-3） ，点 P 是线段 AB 的一个三等分点（靠近 A 点） ，OAB则 P 点的坐标为 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j16.关于函数 f(x)= 4 sin (xR)，有下列命题：32函数 y = f(x)的表达式可改写为 y = 4cos(2x - )；6函数 y = f(x)是以 2 为最小正周期的周期函数；函数 y = f(x)的图象关于点 对称；0
6、 6，函数 y = f(x)的图象关于直线 x = - 对称.6其中正确的是_.三、解答题:(共 56 分，要写出必要的解题过程)17. （本题 10 分）1sin(2)cos()s()cos()29i3ini化 简18（本题 10 分）.已知 ，求 的值)0(51cosinxxxtan19. （本题 12 分） 。136用 “五 点 法 ”画 函 数 y=2sin(x-)在 一 个 周 期 内 的 图 象（要求：列表、描点）20（本题 12 分）.已知任意两个非零向量 ，试作ba、判断 A、B、C 三点的位置关系，并说明理由。b,B2,OC3,OAa21. （本题 12 分）设函数 图像的一
7、条)(),0( )2sin() xfyxf 对称轴是直线 。8x（）求 ；（）求函数 的单调增区间；)(xfy参考答案一选择题：1.A 2.B 3.D 4.B 5.C 6.B 7.C 8.D 9.C 10.A 11.C 12C二填空题：13. 14. 2 15.（ 16. )1,30三解答题：17.原式= )2(4sin)si()sin()co(5coc= )2si()(si)c(c2= =onta18、解： 1cssin522x解得 或54cos3ix3cos4ix又 ),0(所以 ，53sinx54cosxsita20、解：分别作向量 、 、 ，过点 A、C 作直线 AC（如图） ，观察发现，OAB不论向量 、 怎样变化，点 B 始终在直线 AC 上，猜想 A、B、C 三点共线。ab事实上，因为 = +2 -( + )= ,ab而 = +3 -( + )=2 ,OACab于是 .所以 A、B、C 三点共线。221、解（）由已知 1)4sin()8(f所以 = ，4k2Z又 所以03（）由（）知 )42sin()xf由 ，kxk42Z得 ，858所以， 的单增区间是 ，)(xfy85,k
