1、两个平面垂直的判定和性质(3),教学目的,1、使学生掌握两个平面垂直的性质定理及它们的证明，并会进行灵活的应用。 2、掌握线面垂直、面面垂直之间的相互转化在解题中的应用。,重点：两个平面垂直的判定和性质的应用。 难点：两个平面垂直的性质定理及推论的形成及推理。,复习与回顾,重点难点分析,两个平面垂直的判定方法,新课讲授,两个平面垂直的性质定理：,如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。,求证：,证明：在平面 内作BECD，垂足为B。,由 可知ABBE。,又ABCD，BE与CD是 内两条相交直线，,则ABE就是二面角 的平面角。,例1、如果两个平面互相垂直，那么经
2、过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内,已知：,求证：,证明：设 .过点P在平面 内作直线bc, 根据上面的定理有b.,因为经过一点只能有一条直线与平面垂直,所以直线a应与直线b重合.,例2、如图，AB是O的直径，点C是O上的动点，过动点C的直线VC垂直于O所在平面, D、E分别是VA、VC的中点。直线DE与平面VBC有什么关系？试说明理由。,解法一:,则ACB就是面VBCBC面VAC的平面角。,AB是O的直径，故ACB=90o.,面VBC面BAC。,又D、E分别是VA、VC的中点，,则DE/AC。,而ACVC，即DEVC，,那么DE面VBC。,运用面面垂直的判定及面面垂直
3、的性质。转化关系：二面角是直二面角 面面垂直 线面垂直,解法二：VC面ABC，AC 面AB，,又AB是O的直径，即有ACBC，,由此AC面VBC，,而D、E是VA、VC中点，DE/AC，,故DE面VBC。,此法比解法一简单明了，走的弯路较少。转化关系：线垂直于面 线垂直于面内的线；线垂直于面 与此线平行的线也垂直于平面,解法三：可找VB的中点F，证DEF=90o, 进而证明ED面VBC。 (由ACVC，BCVC说明),课堂练习,1、画互相垂直的两个平面、两两垂直的三个平面. 2、如图，检查工件的相邻两个平面是否垂直时，只要用曲尺的一边紧靠在工件的一个面上，另一边在工件的另一个面上转动。观察尺边
4、是否和这个面密合就可以了，这是为什么？,3、如图，,求证：,归纳小结,1、两个性质： 性质定理，面面垂直 线面垂直. 性质定理的推论，面面垂直+线面垂直 直线在平面内。,2、一种方法：由平面外一点作平面的垂线段, 垂足位置确定的方法，即垂足应在两个互相垂直的平面的交线上。 当面面垂直时，作辅助线一般在一个平面内作交线的垂线。,3、一种思想（转化思想）,作业：,P36 10（1）、12、13、14,; http:/ 虚拟现实 增强现实 ekn625ach 张老爷子的话还没说完，天栓的父亲就模仿起张老爷子的姿势学着他的口气说：“你回家告诉瘸子，他就是用八台大轿来抬我我也不去”天栓的父亲把大家逗得开
5、怀大笑，张老爷子知道在揭他的短，哆哆嗦嗦地拿起拐杖去打天栓的父亲，嘴里还不住地唠叨着：“你这小子，哪壶不开你提哪壶看我怎么收拾你” “来呀来呀”天栓的父亲来了神儿，做个猴哥的动作，抓耳挠腮地挑逗起张老汉来：“我看你是吃饱了撑的有本事就来跟俺老孙练练”大家都在为他们二人鼓掌叫劲儿我招呼大家安静下来，“父老乡亲们，这次领导来访是一个好机会，特别是我们老年娱乐中心的老人们要抓紧时间排练，把你们最精彩的一面完美的展现给大家”在我的鼓励下，老人们进行着紧张而有序的排练在外地打工的打工仔陆续地回家了，这些年轻人看到自己的父母生活的如此幸福，他们也不甘示弱，自发地组成了青年歌舞队加入到老年娱乐中心来，在老人
6、们的指导下，跑龙灯划旱船，载歌载舞好不热闹，尤其是傻子扮演的猪八戒背媳妇更是别有一番风趣小荷从南方回来了，她一见到我就扑到我的怀里，亲了亲我的脸，高兴地说：“爸，真没想到不到半年的时间你的养老院竟办得如此红火，我们的整个山村都要燃烧了”我呵呵地笑了，“爸爸有这么大的魄力吗？这是党的政策好，民心所向啊” “爸，你什么时候关心起国家大事来了？” “国家兴亡匹夫有责，人口的老年化已成为当务之急，作为一个国家的子民应该为国家排忧解难才是 “爸，你真了不起！”女儿竖起了大拇指。除夕这天，马天栓也回来了，他带着妻子来找我，主动地承担了做年夜饭的大厨。我握着他的手说：“天栓哥，年夜饭固然重要，但我更需要你长
7、期的帮助” “六弟，只要你不记恨我，我巴不得为你效劳。”我用拳头拥了拥他的前胸，“你我没有无仇无怨，哪来的记恨？！”他咧着嘴笑了，“六弟，我欠你的太多了恐怕这一辈子也补偿不完”我拍着他的肩，深有感触地说：“人生本来就是平等的，怎能用一时的恩怨蒙蔽我们兄弟之间的感情？除了感情之外，我们谁也不欠谁的”马天栓望着我，叹息道：“感情这东西也太古怪了，有时它让人难以自拔最忙碌的自然就是我的妻子肖燕。她先把老人的一大堆衣服洗了，晾在大院的阳光下；再去整理床上的被祿，打扫房间的卫生；等她把这些活忙完了，便拿出梳子和剪刀为老人理起发来 “六婶儿你真好”正在理发的傻子感激地说：“您对待俺比俺娘还好上十倍百倍”,
