1、1,1-6 伽利略相对性原理,一、伽利略相对性原理(Galileo principle of relativity),1. 在相对于惯性系作匀速直线运动的参考系中，所总结出的力学规律, 都不会由于整个系统的匀速直线运动而有所不同； 2. 相对于惯性系作匀速直线运动的一切参考系都是惯性系。,爱因斯坦相对性原理：对于描述一切物理过程的规律, 所有惯性系都是等价的，是狭义相对论的两个基本原理之一。,对于描述力学规律而言, 所有惯性系都是等价的。这便是伽利略相对性原理, 也称为力学相对性原理。,2,G.Galilei，15641642，意大利文艺复兴后期伟大的天文学家、物理学家、力学家和哲学家，也是近
2、代实验物理学的开拓者。他是为维护真理而进行不屈不挠的战士。恩格斯称他是“不管有何障碍，都能不顾一切而打破旧说，创立新说的巨人之一”。,3,二、伽利略变换(Galilean transformation),在长度测量绝对性和同时性测量绝对性的假定下, 即认为时间和空间是相互独立的, 绝对不变的, 并与物体的运动无关, S系与S系之间的变换可以表示为,逆变换,伽利略变换,两个惯性参考系 S (Oxyz) 和 S (O x y z ) , S系相对S系以恒 定速度 沿x轴正向运动。,4,所有惯性系都是等价的：形式相同，而不是说现象都相同。,在S系中质点运动 速度为 , 分量为,矢量式 ；求微商 ，S
3、系和S系中加速度相同。则牛顿第二定律形式分别为 和,质点运动速度远小于光速时：m=m，两个参考系中同一个力，也一定会有相同量值，即,在 系中质点运动速度为 , 分量为,5,甲：物体水平方向不受力，所以静止在原处。乙：物体水平方向不受力，为何产生了加速度？,甲：物体水平方向受拉力，所以随小车加速前进。乙：物体水平方向受拉力，为什么静止在原处？,牛顿定律在加速平动的参考系中不再成立。加速平动的参考系是非惯性系。,6,在惯性系中有：,在非惯性系中有：,上式可写作：,根据伽利略变换，有,质点相对非惯性系的加速度 为相对加速度；质点相对惯性系的加速度 为绝对加速度；非惯性系相对惯性系的加速度为A为牵连加
4、速度。,7,三、惯性力 (Inertial force),非惯性系中牛顿运动定律不成立, 不能直接用牛顿运动定律处理力学问题。若仍希望能用牛顿运动定律处理这些问题, 则必须引入一种作用于物体上的惯性力。惯性力不同于前面所说的外力，因为惯性力既没有施力物体，也不存在它的反作用力。,在直线加速参考系中, 惯性力的方向与非惯性系相对于惯性系的加速度的方向相反, 大小等于所研究物体的质量与加速度的乘积。,1. 直线加速参考系中的惯性力,8,在非惯性系中应用牛顿定律时，计算力要计入真实力和假想的惯性力，加速度要用相对加速度。 这时牛顿定律的形式为：,惯性力：大小等于运动质点的质量与非惯性系加速度的乘积；
5、方向与非惯性系加速度的方向相反。惯性力没有施力物体，所以不存在反作用力。,例1 超重与失重：台秤上显示的体重读数是多少？,向下 失重,向上 超重,9,2. 匀速转动参考系中的惯性力,A:质点受绳子的拉力提供的向心力，所以作匀速圆周运动。,B：质点受绳子的拉力， 为什么静止？,在匀速转动的非惯性系中，设想小球受到一个惯性离心力 的作用，大小与绳子的拉力相等，方向与之相反，所以小球处于静止的平衡状态。,10,以圆盘这个非惯性系为参考系，小球受细绳的力作用静止，不符合牛顿运动定律,，若质点在匀速转动非惯性系中保持静止, 则外力与惯性离心力的合力等于零。,; 惯性力的方向总是背离轴心，因此也称为惯性离
6、心力。,以地面为参考系，由细绳的张力所提供的向心力 使小球作圆周运动，符合牛顿运动定律,11,*3. 科里奥利力,物体相对于匀速转动参考系运动时，物体受到惯性离心力和另一种称为科里奥利力的惯性力作用。,存在横向加速度 at = 2u,由牛顿第二定律知 的方向是垂直于半径指向右的。,设想，一个带有径向光滑沟槽的圆盘，以匀角速度 绕通过盘心并垂直于盘面的固定竖直轴O 转动，处于沟槽中的质量为m的小球以速度 沿沟槽相对于圆盘作匀速运动，如图,12,在匀速转动的非惯性系中分析力学问题时，一般情况下需要同时考虑惯性离心力和科里奥利力。,在一般情况下科里奥利力 应为右式表示,在圆盘这个匀速转动参考系中的观
7、察者看到， 尽管有 力 的作用，小球仍然沿沟槽作匀速直线运动，这表明在 垂直于小球的运动方向上还受到 一个与 相平衡的力，记为 ，则,的方向与 相反，即垂直于半径指向左的。,科里奥利力 与 、 三者的方向满足右螺旋关系，右手四指由 经小于角转向 , 伸直拇指方向就是 方向。,13,在地球上，科里奥利力的作用非常明显。在北半球，从北向南流动的气流所受科里奥利力的方向是从东向西的，形成所谓东北信风。而在南半球则形成东南信风。在北半球地面上运动的物体，所受科里奥利力总是指向前进方向的右侧；在南半球地面指向前进方向的左侧。所以北半球的河流，右岸被冲刷得比较厉害，常呈陡峭状。单行线铁路的右轨被磨损得比较
8、严重。而在南半球，情况与此相反。,14,例2 求地球表面纬度处质量为m的物体的重量。,惯性离心力大小,除惯性离心力外, 还有地球对它的万有引力 和绳子对它的张力 , 并且有,解 设地球是半径R均匀球体, 自转角速度, 为了便于分析, 将该重物用绳悬挂在纬度 处,并相对于地球处于静止状态。,15,处于地球表面的物体所受地球的万有引力与重力是不同的, 而且物体的质量与重量这两个概念是有本质差别的。,重量随所处纬度增高而增大,利用余弦定理,很小, 上式高次方项可略去, 所以,16,例3 水与水桶绕自身的铅直轴以角速度旋转，当水与桶一起转动时，水面的形状如何？,水面处处与N垂直，设水面方程为：,z0为
9、中心水面高度。这是抛物线方程，由于轴对称性，水面为旋转抛物面。,解 在与桶共转的参考系内液块m 受两个力：重力 和惯性离心力 ，所以合力为,17,第一章小结：,(1)深入理解牛顿三个定律是一个有机联系的整体。(2)掌握常见力的性质和计算方法，能熟练分析物体的受力情况。,根据题意选择研究对象，并适当划分隔离体；分析物体受力情况，并画出受力图；选定坐标系，列出牛顿方程的分量式：直角坐标系、极坐标系或自然坐标系；答案写出文字式后，再计算数宇结果，并注明单位；用文字式结果讨论分析诸物理量之间的关系。,(3)理解非惯性系与惯性系的区别，初步掌握在非惯性系中求解力学问题的方法。 (4)掌握用牛顿定律解题的一般方法和步骤，即,
