高三总复习文科数学测试题.pdf

1、高 三 数 学 周 练 （ 文 ） 试 题一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 1 2 小 题 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一项 是 符 合 题 目 要 求 的 。1 已 知 i为 虚 数 单 位 ， 复 数 z i（ 2 i） 的 模 z （ ）A 1 B C D 32 已 知 集 合 A x x 2 0 ， B x 2 x 2 ， 则 AB （ ）A 1 ， 2 B 2 ， 1 C 1 ， 1 D 1 ， 2 3 下 列 函 数 中 既 是 奇 函 数 ， 又 在 （ 0 ， ） 上 单 调 递 增 的 是 （ ）A y sin x B y C y D

2、 y 4 某 班 的 全 体 学 生 参 加 某 项 技 能 测 试 ， 成 绩 的频 率 分 布 直 方 图 如 图 ， 数 据 的 分 组 依 次 为 ：2 0 ， 4 0 ） ， 4 0 ， 6 0 ） ， 6 0 ， 8 0 ） ， 8 0 ， 1 0 0 若 不 低 于 8 0 分 的 人 数 是 1 8 ， 则 该 班 的 学 生人 数 是 （ ）A 4 5 B 5 0 C 5 5 D 6 05 下 面 几 个 命 题 中 ， 真 命 题 的 个 数 （ ） 命 题 “ R， 1 3 ”的 否 定 是 “ R， ”； “方 程 有 解 ”是 “a2 ”的 必 要 不 充 分 条 件

3、 ； 设 函 数 f（ x ） ， 总 存 在 x （ ， 1 ） 使 得 f（ x ） 0 成 立 ； 若 a， b 0 ， 2 ， 则 不 等 式 成 立 的 概 率 是 ；A 1 B 2 C 3 D 46 在 等 比 数 列 中 ， a1 2 7 ， a4 a3 a5 ， 则 a6 （ ） A B C D7 将 函 数 h （ x ） 2 sin （ 2 x ） 的 图 象 向 右 平 移 个 单 位 ， 再 向 上 平 移 2 个单 位 ， 得 到 函 数 f（ x ） 的 图 象 ， 则 f（ ） （ ）A 4 B 2 C 2 D 2 8 如 图 ， 程 序 框 图 所 进 行 的

4、是 求 2 的 和 运 算 ， 则 处 条 件 是 （ ）A n 6 B n 5 C n 5 D n 69 已 知 双 曲 线 （ k 0 ） 的 一 条 渐 近 线 与直 线 2 x y 3 0 垂 直 ， 则 双 曲 线 的 离 心 率 是（ ）A B C 4 D1 0 已 知 函 数 f（ x ） ， 若 实 数 是 方 程 f（ x ） 0的 解 ， 且 0 ， 则 f（ ） 的 值 （ ）A 恒 为 负 B 等 于 零 C 恒 为 正 D 不 大 于 零1 1 已 知 双 曲 线 的 右 焦 点 为 F， 若 过 点 F且 倾 斜 角 为 的 直 线 与 双 曲 线 的 左支 没 有

5、 公 共 点 ， 则 此 双 曲 线 的 取 值 范 围 A B C D1 2 已 知 点 O是 平 面 上 的 一 定 点 ， ABC的 内 角 A, B, C所 对 的 边 分 别 为 a,b , c 若 动 点 P满 足 ， （ 0 ， ） ， 则 动 点 P的 轨 迹 一 定 通 过 ABC的 （ ）A 重 心 B 垂 心 C 内 心 D 外 心第 卷 非 选 择 题 （ 共 90分 ）二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 2 0 分 。1 3 若 函 数 f（ x ） co sx ， 则 f（ x ） 在 点 （ 0 ， f（ 0 ） ）

6、 处 的 切 线 方 程是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 4 已 知 ABC的 内 角 A， B， C的 对 边 分 别 为 a， b ， c， 若 co sC ， 且sin C sin B，则 ABC的 内 角 A _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 5 已 知 变 量 x ， y 满 足 约 束 条 件 ， 目 标 函 数 Z 的 最 大 值 为 _ _ _ _ _ _ _ _ 1 6 函 数 f（ x ） 若 f（ 0 ） 是 f（ x ） 的 最 小 值 ， 则 a的 取 值 范 围 为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 三

7、 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 6 小 题 ， 共 7 0 分 。 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过程 或 演 算 步 骤 。1 7 已 知 等 差 数 列 的 前 n 项 和 为 ， a3 5 ， S6 3 6 （ ） 求 数 列 的 通 项 公 式 ；（ ） 设 ， 求 数 列 的 前 n 项 和 1 8 （ 本 小 题 满 分 1 2 分 ） 欧 洲 很 多 国 家 及 美 国 已 经 要 求 禁 止 在 校 园 出售 软 饮 料 ， 禁 止 向 中 小 学 生 销 售 可 口 可 乐 等 高 热 量 碳 酸 饮 料 ， 原 因 是 这些 饮 料 被 认 为 是

8、造 成 儿 童 肥 胖 问 题 日 益 严 重 的 主 要 原 因 之 一 。 为 了 解 少年 儿 童 的 肥 胖 是 否 与 常 喝 碳 酸 饮 料 有 关 ， 现 对 3 0 名 六 年 级 学 生 进 行 了 问卷 调 查 得 到 如 下 列 联 表 ： 平 均 每 天 喝 5 0 0 ml以 上 为 常 喝 ， 体 重 超 过 5 0 k g为 肥 胖 常 喝 不 常 喝 合 计肥 胖 2 不 肥 胖 1 8 合 计 3 0已 知 在 全 部 3 0 人 中 随 机 抽 取 1 人 ， 抽 到 肥 胖 的 学 生 的 概 率 为 （ 1 ） 请 将 上 面 的 列 联 表 补 充 完

9、 整 ；（ 2 ） 是 否 有 9 9 5 的 把 握 认 为 肥 胖 与 常 喝 碳 酸 饮 料 有 关 ?说 明 你 的 理由 ；（ 3 ） 现 从 常 喝 碳 酸 饮 料 且 肥 胖 的 学 生 中 （ 2 名 女 生 ） ， 抽 取 2 人 参 加 电视 节 目 ， 则 正 好 抽 到 一 男 一 女 的 概 率 是 多 少 ?参 考 数 据 ：1 9 已 知 函 数 当 时 取 最 小 值(1 )求 函 数 f(x )的 解 析 式 (2 )若 等 差 数 列 的 前 n 项 和 为 且 求 数 列 的 前 n项 和2 0 （ 本 小 题 满 分 1 2 分 ） 已 知 椭 圆 C：

10、 （ a b 0 ） 的 长 轴 左 右 端 点M, N与 短 轴 上 端 点 Q构 成 的 三 角 形 的 面 积 为 2 ， 离 心 率 e （ 1 ） 求 椭 圆 的 方 程 ；（ 2 ） 过 椭 圆 C右 焦 点 F2 作 垂 直 于 线 段 MQ的 直 线 L， 交 椭 圆 C于 A， B两点 ， 求 四 边 形 AMBQ面 积 S2 1 （ 本 小 题 满 分 1 2 分 ） 已 知 函 数 f（ x ） ln x 2 （ 1 ） 若 曲 线 y f（ x ） 在 点 P（ 1 ， f（ 1 ） ） 处 的 切 线 与 直 线 y x 2垂 直 ， 求 a的 值 ；（ 2 ） 若

11、对 任 意 x （ 0 ， ） 都 有 f（ x ） 2 a成 立 ， 试 求 a的 取 值 范围 请 考 生 在 第 2 2 、 2 3 三 题 中 任 选 一 题 做 答 ， 如 果 多 做 ， 则 按 所 做 的 第一 题 记 分 答 时 用 2 B铅 笔 在 答 题 卡 上 把 所 选 题 目 的 题 号 涂 黑 2 2 （ 本 小 题 满 分 1 0 分 ） 选 修 4 4 ： 坐 标 系 与 参 数 方 程已 知 在 直 角 坐 标 系 x Oy 中 ， 曲 线 C的 参 数 方 程 为 （ 为 参 数 ） ， 直 线 l 经过 定 点 P（ 3 ， 5 ） ， 倾 斜 角 为 （

12、 1 ） 写 出 直 线 l 的 参 数 方 程 和 曲 线 C的 标 准 方 程 ；（ 2 ） 设 直 线 l 与 曲 线 C相 交 于 A， B两 点 ， 求 PA PB 的 值 2 3 （ 本 小 题 满 分 1 0 分 ） 选 修 4 5 ： 不 等 式 选 讲 设 函 数 f（ x ） 2 x 1 x 2 （ 1 ） 求 不 等 式 f（ x ） 3 的 解 集 ；（ 2 ） 若 关 于 x 的 不 等 式 f（ x ） t2 3 t在 0 ， 1 上 无 解 ， 求 实 数 t的 取值 范 围 高 三 数 学 周 练 （ 文 ） 答 案 （ 11月 16日 ）一 、 选 择 题 ：

13、 1-5 CBCDB 6-10 ADDAA 11-12 BC二 、 填 空 题13. 14. 15. 16.三 、 解 答 题 ：17 （ ） 解 ： 当 时 ， 2分又 4分 数 列 是 首 项 为 ， 公 比 为 的 等 比 数 列 ， 6分（ ） ， 8分 ， 所 以 10分 12分1 8 .解 ： （ 1 ） 设 常 喝 碳 酸 饮 料 肥 胖 的 学 生 有 x 人 ，常 喝 不 常 喝 合 计肥 胖 6 2 8不 胖 4 1 8 2 2合 计 1 0 2 0 3 0- 3分（ 2） 由 已 知 数 据 可 求 得 ：因 此 有 99.5 的 把 握 认 为 肥 胖 与 常 喝 碳

14、酸 饮 料 有 关 。 -7 分（ 3 ） 设 常 喝 碳 酸 饮 料 的 肥 胖 者 男 生 为 A、 B、 C、 D， 女 生 为 E、 F， 则任 取 两 人 有 AB， AC， AD， AE， AF， BC， BD， BE， BF， CD， CE， CF， DE， DF， EF， 共15种 。 其 中 一 男 一 女 有 AE， AF， BE， BF， CE， CF， DE， DF。 故 抽 出 一男 一 女 的 概 率 是 -12分1 9 （ ） 证 明 ： -1分四 边 形 ABCD是 正 方 形 -2分 -4分-6分（ ） 。-12分 2 0 .（ 1 ） 解 椭 圆 C：的 长

15、 轴 左 右 端 点 M,N与 短 轴 上 端 点 Q构 成 的 三 角 形 的 面 积 为 ， 离 心 率-2分 -4分 椭 圆 的 方 程 为 -5分（ 2 ） 由 （ 1 ） 知 ， -6分直 线 MQ斜 率 为 ， 又 直 线 L斜 率 -7分直 线 L： -8分由 得 -9分 设由 韦 达 定 理 -10分 -11分 -12分2 1 . 解 （ 1 ） -2分又 曲 线 在 点 处 的 切 线 与 直 线 y =x +2 垂 直2 a+1 =-1 a=-1 -4分(2 ) 定 义 域 为 对 任 意 都 有 恒 成 立， -5分当 时 单 调 递 增 ， 此 时 不 合 题 意 -7

16、分当 a1 -11分 ， 综 上 -12分2 2 证 明 ： （ ） 连 结 .因 为 ，所 以 . 同 理 . 又 因 为 ， 所 以 ，即 . -5 分（ ） 因 为 ， ，所 以 ， 即 .， 故 .又 因 为 ， 所 以 . -1 0 分2 3 解 ： （ ） 圆 C： ， 直 线 l： .5 分（ ） 将 直 线 的 参 数 方 程 代 入 圆 的 方 程 可 得 ， .8 分设 是 方 程 的 两 个 根 ， 则 ， 所 以 .1 0 分2 4 （ 本 小 题 满 分 1 0 分 ） 选 修 4 5 ： 不 等 式 选 讲设 函 数 。（ 1 ） 求 不 等 式 的 解 集 ；（ 2 ） 若 关 于 x的 不 等 式 在 上 无 解 ， 求 实 数 t 的 取 值 范 围 。2 4 解 ：（ ） ，所 以 原 不 等 式 转 化 为 3 分所 以 原 不 等 式 的 解 集 为 .6 分（ ） 只 要 ， .8 分由 （ ） 知 解 得 或 .1 0 分