1、第五章 生产理论,从电玩超级玛丽说起,开始时，我只负责生产，因此只关心生产函数q=F(K,L),此后，我可以决定产量的多少，但是价格在完全竞争市场上是常数。,后来我开始负责公司的总体运营，但是产量和价格都不是我做主的，因此我只关心成本最小：C=rK+wL,再后来我可以决定产量的多少，并能够通过产量间接地影响价格。,北京,芝加哥,生产的厂房,生产函数： 描述了在一定的技术条件下，厂商利用特定的投入品组合生产出的最大产出。 它描述了企业有效运行的技术可行性。 两种投入品的生产函数:q = F(K,L)q = 产量, K = 资本, L = 劳动力 注意：技术条件不变,净产出,生产集Y 所有技术上可
2、行的生产计划的集合,生产集 可行的生产计划Y,生产集 可行的生产计划Y,生产边界,生产集的性质,非空 闭集 没有免费的午餐 经过原点 允许浪费 不可逆性 规模报酬（常数规模报酬） 可加性 凸性,生产集 可行的生产计划Y,No free lunch,Sunk cost,Free disposal,Returns to scale,可加性,命题5.B.1,生产集满足可加性和非规模报酬递增性，等价于它是一个凸锥。,命题5.B.2,自主创业,毕业找不到合适的工作 家里准备一笔启动资金，帮你创业 你工作一定时间后，有了一定的积蓄，选择自主创业,选择行业,开饭店要知道的。,选择是因人而异的,比尔到底是什么
3、？,数学天才？电脑天才？资本运作天才？,Jobs,Scully,总裁最关心的是：,利润=收益-成本；,例题,价格的调节作用,白银导电性高于铜， 但是电缆厂只用铜做原材料。,厂商考虑的一般性问题,如果厂商可以在可行技术范围内进行生产，那么他们会作如下决策：,生产边界,5.C.1 利润函数的性质 （Y为闭集，且满足自由处置性质）,利润函数为一次齐次； 利润函数为凸函数； 如果生产集Y是凸集，那么 投入产出映射y（p）是零次齐次的； 如果Y是凸集，那么y(p)也是凸集；如果Y是严格凸集，那么y(p)是单点集 。 Hotelling 引理：,利润函数,利润是产品价格的非减函数，是要素价格非递增函数。是
4、价格的一次齐次函数,利润函数,是价格p的凸函数,如果要素价格保持不变，利润函数随着产出价格上升，以更快的速度上升。,特例：要素价格不变的利润函数的凸性,0,利润,产出价格,利润函数,应用：为何美国督促人民币升值？,应用：为何美国督促人民币升值,外汇牌价对进出口的影响：汇率贬值相当于出口产品的价格相对国内原材料价格上涨。,补充数学知识：凹函数与凸函数,补充数学知识：包络定理,如果最优化的问题是:那么,供给函数与需求函数,Hotellings Lemma（供给函数）类似的可以得到对要素的需求函数,厂商考虑的一般性问题,如果内唯一的产品不能不能变动，那么厂商会作如下决策：,成本最小化,如果厂商固定单
5、一的生产产量，那么它将会计算最小化成本：,5.C.2 成本函数的性质,成本函数为物价的一次齐次函数，为产出的非递减函数； 成本函数为投入要素价格的凹函数；投入z(w)是要素价格的零次齐次函数；Shepard 引理： 如果生产函数是一次齐次的，那么成本函数与投入要素函数是产出水平一次齐次函数。 如果生产函数是凹函数的，那么成本函数是产出的凸函数。,成本函数,W的非递减函数W的一次齐次函数W的凹函数,谢泼特引理（Shephards Lemma）,补充数学知识：带约束的包络定理,如果最优化的问题是:那么,成本最小化,如果厂商固定生产产量，那么它将会计算最小化成本：利用lagrange 函数：由此得到
6、谢泼特引理。,成本函数的比较静态,交叉价格效应对称自身价格效应非正,长期与短期成本曲线,短期：至少有一种要素不可以变动； 长期：所有要素都可以变动。,故事长期与短期的概念,当你发现每个匹萨价格从100元下降到20元，且产量是一个月100个匹萨，对应的每个匹萨的可变成本是10元。你该怎么选择，生产还是不生产？ 如果匹萨价格只有5元呢？,匹萨烤炉价值6万,在校门口你遇到一个收购小贩，他说他想以5万元回收烤炉，你当然不同意，虽然你知道除了他之外没有人肯买你的烤炉。他又说他会每个月来一次学校，但是烤炉一个月折旧为2千元.,产出,成本,SMC (q|z 1 ),SAC(q|z1),SAC(q|z2),SMC (q|z2 ),LMC,$10,q1,$8,B,A,LAC,SAC(q|z 3),SMC (q|z3),q3,q2,q0,短期成本与长期成本曲线,思考：,为什么长期平均成本是短期平均成本的下方包络线而边际成本没有这种规律？,总供给法则,命题5.E.1,加总的利润最大化问题,定义：有效生产,命题5.F.1,命题5.F.2,命题5.F.2无法拓展到p0,
