1、四 不同尺寸颗粒的最紧密堆积,(一) 同一种物料二组元的颗粒体系,大颗粒重量,小颗粒重量,体积为,体积为,设大颗粒所占的分数为f1 则：,对于同一种固体物料，密度相同,单一组份的空隙率相同.即:,所以,1.0,0.5,0.0,1.0,体积分数,表观体积,粗颗粒的实际体积分数,细颗粒的实际体积分数,混合物的实际体积分数,A,D,B,粗颗粒的表观体积分数,细颗粒的表观体积分数,1,2,3,4,5,6,二组元颗粒的堆积特性,从图上看出下列结论：1 单一颗粒的空隙率为0.52 粗颗粒重量分数f1=0.67时，空隙率最小。3 大小颗粒的尺寸比越大，空隙率受的影响越小。小颗粒越小，空隙率越小。4 当f10
2、.67时，空隙率随f1的增大而增大。,(二) 同一种物料多组元的颗粒体系,a 要考察的指标：堆积体积Vm与单一组分空隙率的关系多元组合体系中各组元的分数。b 假设：（1）不管颗粒大小如何，单一组分空隙率是不变的。（2）设颗粒有n级；最大的颗粒为一次颗粒。,（3） 一次颗粒所形成的空隙由次大的颗粒所填充，次大的颗粒为二次颗粒。余类推。1 堆积体积Vm与单一组分空隙率的关系(1) 取单位真实体积的颗粒组元分析先分析二组元体系:,第一组元体积为V1,第二组元体积为V,则,（2）类似的，三组元体系为,所以,2多元组合体系中各组元的分数,（1）堆积方式：一次颗粒所形成的空隙由次大的颗粒所填充，次大的颗粒
3、为二次颗粒。余类推。（2）一次颗粒和二次颗粒的体积和为1（3）一次颗粒所占的分数为f1(4)每级颗粒的体积为Vi,(5)每一组颗粒的体积分数计算,根据假设一次颗粒和二次颗粒的体积和为1，则：V1=Vm(1-)=f1V2=Vm(1-)=1-f1V3=Vm(1-)= (1-f1)V4=2Vm(1-)=2 (1-f1)Vn=n-2 (1-f1),（6） 则颗粒的理论总体积为Vts,（7） 实现最紧密堆积时各组分的比例,根据组元数和单组分时的空隙率计算,计算举例,例如：单颗粒空隙率为0.4时。4组元时，实现最紧密堆积时各组元的分数计算。,堆积组元达到最小空隙率时每一组分的体积分数,堆积组元达到最小空隙率时每一组分的体积分数,例题,现有粒径为60微米、30微米、20微米和3微米的粉体颗粒。其单组分粉体颗粒的紧密堆积时其空隙率为0.35.如果用它们混合为二组分、三组分和四组分的粉体。试分别计算不同组合时各单组分在混合组分中占的体积分数，使之具有最低空隙率；,解,n=3,n=4,组合结果为,
