1、各位领导，老师好，我今天微课的内容是六年级下册第二单元信息窗 3 圆柱的体积。现在开始上课。同学们，我们已经学习过长方体正方体的体积。你能说出它们的体积公式吗？对，回答正确。正方体的体积公式是棱长乘棱长乘棱长，长方体的体积公式是长乘宽乘高。正方体的体积中，棱长乘棱长是正方体的底面积。长方体的体积中，长乘宽也是长方体的底面积。所以，长方体和正方体有一个统一的体积公式：底面积乘高。用字母表示是 V=sh。那么，圆柱的体积应该如何计算呢？首先，让我们一起回忆一下，六年级上册学过的圆的面积推导过程。把一个圆平均分成八份，拼在一起形成了一个近似的长方形，再平均分成 16 份、32 份，我们发现平均分成的
2、份数越多，拼成的图形就越接近长方形。在这个过程中，我们用到了一个很重要的数学思想转化。把圆的面积转化成近似的长方形面积。在这里，长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，所以推导出圆的面积公式 V=Sh=r。那么我们能不能把圆柱也转化成以前学过的一个立体图形来研究圆柱的体积呢？我们一起来看看演示过程。把圆柱的底面等分成16 份，然后沿着高切开，拼成一个立体图形，这个立体图形是一个近似的长方体。再接着分，平均分成 32 份，拼成的立体图形更接近于长方体，慢慢分下去，平均分成的份数越多，越接近于长方体。在这个切拼过程中，我们也用到了一个很重要的数学思想，是什么？对，转化思想。通过切拼，我们会发现，切
3、拼前后，什么变了，什么没变？对，很不错，可以发现，切拼前后形状变了，但是体积没有变。也就是拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积相等，可是它的底面积变了吗？它的高变了吗？来看这里，圆柱的底面积与长方体的底面积是相等的，这里可以联系刚刚复习的圆形转化成近似长方形的过程，圆的面积转化成了长方形的面积，同样，圆柱的底面半径等于长方体的宽，用 r 表示，长方体的高和圆柱的高相等，用字母 h 表示，长方体的长正好是圆周长的一半，即 r,通过推导，长方体的体积和圆柱的体积相等，长方体的底面积和圆柱的底面积相等,长方体的高和圆柱的高相等，因为长方体的体积等于底面积乘高，所以，圆柱的体积也可以用底面积乘高来进行计算。用字母表示是 V=Sh因为长方体的体积=正方体的体积，长方体的体积公式用字母表示是 V=abh,可以写成 v=r rh=rh,那么，圆柱的体积公式也可以用字母公式 v=rh 表示。用一个统一的公式就是 v=sh好了，到这里我们已经根据长方体的体积公式推导出了圆柱的体积公式。为了进一步巩固新知识，我们一起来做一下下面几个题目。
