1、1,第3章和第4章习题课,2,一、判断对错题,1.各种气体的气体常数都相同。,2.在相同的温度和压力下，各种气体的摩尔体积相同。,3.理想气体热力学能和焓都是温度的单值函数。,4理想气体的定压摩尔热容与定容摩尔热容的差值与状态无关，与气体种类有关。,5理想气体的比热容都是常数。,(),(),(),(),(),3,二、思考题,1. 理想气体的cp和cv之差及cp和cv之比是否在任何温度下都等于一个常数？,答：理想气体的cp和cv之差在任何温度下都等于气体常数，而cp和cv之比与温度有关不是常数。,2. 凡质量分数较大的组元气体，其摩尔分数是否也一定较大？试举例说明之。,答：根据质量分数和摩尔分数
2、的关系，有：,对成分一定的混合气体，分母为常数，因此摩尔分数取决于其质量分数和摩尔质量的比值，对于质量分数较大的组元，如果摩尔质量也很大，那么它的摩尔分数可能并不大。,4,3. 理想混合气体的比热力学能是否是温度的单值函数？其cp-cv是否仍遵循迈耶公式？,答：不是。因为理想混合气体的比热力学能为：,其中wi是质量分数，而ui是温度的单值函数，所以理想混合气体的比热力学能不仅是温度的函数，还是成分的函数，或者说对于成分固定的混合理想气体，其比热力学能仅是温度的单值函数。其cp-cv仍遵循迈耶公式，因为：,5,三、作图练习题,s,1.比较：,6,2.比较：,7,3.比较,8,四、计算题,1.如图
3、所示的气缸，其内充以空气。气缸截面积A=100cm2，活塞距底面高度H=10cm。活塞及其上重物的总重量G1=195kg。当地的大气压力p0=771mmHg，环境温度t0=27。若当气缸内气体与外界处于热力平衡时，把活塞重物取去100kg，活塞将突然上升，最后重新达到热力平衡。假定活塞和气缸壁之间无摩擦，气体可以通过气缸壁和外界充分换热，试求活塞上升的距离和空气对外作的功及与环境的换热量。,9,解：（1）确定空气的初始状态参数,（2）确定取去重物后，空气的终止状态参数由于活塞无摩擦，又能充分与外界进行热交换，故当重新达到热力平衡时，气缸内的压力和温度应与外界的压力和温度相等。则有,10,由理想
4、气体状态方程pV=mRgT及T1=T2，可得,（3）活塞上升距离,（4）对外作功量,由热力学第一定律：Q=UW,（5）求与外界交换的热量,11,由于T1=T2，故U1=U2 ，则：,讨论：,（1）过程是不可逆过程，计算式,不能用,本题用外界参数计算功是一种特例。,（2）系统对外作功98J，但用于提升重物的仅是一部分，另一部分是用于克服大气压力所作的功。,12,2. 2kg的气体从初态按多变过程膨胀到原来的3倍，温度从300下降至60，已知该过程膨胀功为100kJ自外界吸热20kJ，求气体的cp和cv各是多少？,解法1：由题已知：V2=3V1，由多变过程状态方程式,得：,由多变过程计算功公式：,
5、故,将,代入热量公式,13,得 k=1.6175,cp=cvk=0.16661.6175=0.2695kJ/(kgK),解法2：根据热力学第一定律,求得：,由此求的cp，cv。,14,3.一容积为0.15m3的储气罐,内装氧气，其初态压力p1=0.55MPa，温度t1=38。若对氧气加热，其温度、压力都升高。储气罐上装有压力控制阀，当压力超过0.7MPa时，阀门便自动打开，放走部分氧气，即储气罐中维持的最大压力为0.7MPa。问当罐中温度为285，对罐内氧气共加入了多少热量？设氧气的比热容为定值，cv=0.657kJ/(kgK)、cp0.917kJ/(kgK)。,解: 这一题目包括了两个过程，
6、一是由p1=0.55MPa，t1=38被定容加热到p2=0.7MPa；二是由p2=0.7MPa被定压加热到p3=0.7MPa，t3=285。,由于，当pp2=0.7MPa时，阀门不会打开，因而储气罐中的气体质量不变，有储气罐总容积V不变，则比体积为定值。而当pp2=0.7MPa后，阀门开启，氧气会随着热量的加入不断跑出，以便维持罐中最大压力0.7MPa不变，因而此过程又是一个质量不断变化的定压过程。,15,（） 为定容过程 根据定容过程状态参数之间的变化规律，有,该过程吸热量为：,（2） 过程中质量随时在变，因此先列出其微元变化的吸热量,16,整个过程的换热量为：,(3)对罐内气体共加入总热量
7、,讨论：,（） 对于一个实际过程，关键要分析清楚所进行的过程是什么过程，即确定过程指数，一旦了解过程的性质，就可根据给定的条件，依据状态参数之间的关系，求得未知的状态参数，并进一步求得过程中能量的传递与转换量。,17,（2） 当题目中给出同一状态下的个状态参数p，V，T时，实际上隐含给出了此状态下工质的质量，所以求能量转换量时，应求总质量对应的能量转换量，而不应求单位质量的能量转换量。,（3） 题目的过程是一变质量过程，对于这样的过程，可先按质量不变列出微元表达式，然后积分求得。,18,4. 150的液态水放在一密封容器内，试问水可能处于什么压力？,解：查饱和蒸汽表， t1=150时ps=0.
8、47571MPa因此水可能处于p0.47571MPa，若p0.47511MPa则容器内150的水必定要变成过热蒸汽。,19,5.冷凝器中，蒸汽压力为4kPa，x=0.95，试求vx，hx，sx的值；若在此压力下蒸汽凝结为水，试求其容积变化。,解：查饱和蒸汽表 p=0.004MPa,相对容积变化率,20,6. 汽缸活塞系统内有0.5kg，0.5MPa，260的水蒸气，试确定缸内蒸汽经可逆等温膨胀到0.20MPa作的功与热量。,解：查过热蒸汽表 p1= 0.5MPa，t1= 260时,p2= 0.20MPa，t2= 260时,查h-s图核对,21,?,水蒸汽的热力学能不是温度的单值函数,22,7.
9、如图所示，汽柜和气缸经阀门相连接，汽柜与汽缸壁 面均绝热，汽柜内有0.5kg，2.0MPa，370的水蒸气。 开始时活塞静止在气缸底部，阀门逐渐打开后，蒸汽缓 慢地进入气缸，汽缸中的蒸汽始终保持0.7MPa的压力， 推动活塞上升。当汽柜中压力降到与汽缸中的蒸汽压力 相等时立即关闭阀门，分别求出汽柜和汽缸中蒸汽的终 态温度。,23,解： 取全部蒸汽为系统：流入=0；流出=W ；内增= U,24,25,查h-s图,求得：,26,查图求得t3=297,27,压力为0.425MPa、质量3kg的某种理想气体按可逆多变过膨胀到原有体积的三倍，压力和温度分别下降到0.1MPa、温度27。膨胀过程中作功339.75kJ、吸热70.50kJ，求该气体的比定压热容cp及比定容热容cv。,28,一刚性绝热容器中的空气由一透热的活塞分成A、B两部分，开始时VA=VB=0.02m3，P A=200kPa，TA=400K；PB=100kPa，TB=400K。拔去销钉后，活塞可自由移动（无摩擦）直至两侧平衡。设空气的比热为定值，求：(1)平衡时的压力和温度； (2)该系统的熵变，此过程是否可逆？ (3)若环境温度为T0=300K，问该系统的作功能力损失是多少？,
