1、第五章 保险费和准备金计算的一般原理,叶朝晖深圳大学经济学院,2,第一节 保险费和保险费率,第二节 财产保险费率的厘定,第三节 人寿保险费率的厘定,第四节 寿险准备金的计提原理,3,一、保险费,保险费 = 纯保费 + 附加费纯保费，是根据风险概率计算而得的，是发生保险事故时进行保险金赔付的资金来源。附加费, 是经营保险业务所必需的开支和利润的资金来源。,4,二、费率费率，指每单位保险金额的保险费。三、保险费的分类1. 按缴费方式，分为 趸缴保费 期缴保费,5,2. 按缴费时间，分为期初缴费和期末缴费3. 按承担的风险大小，分为自然保费（Natural Premium)均衡保费 (Level P
2、remium),6,四、厘定费率原则,保证补偿公平合理相对稳定促进损失控制,7,第一节 保险费和保险费率,第二节 财产保险费率的厘定,第三节 人寿保险费率的厘定,第四节 寿险准备金的计提原理,8,一、财产保险纯费率及其计算,财产保险的纯费率是保险赔偿总额与总保险金额之商，因此，又称保险财产损失率或保险金额损失率，用公式表示为： NP表示 纯费率 li表示第i年的保险赔款 Pi表示第i年的保险金额 n为统计年度,9,二、第一附加费率,保险人在测算保险财产损失率时，要在期望的基础上增加一个或两个均方差，以提高对损失率（也就是纯费率）预测的可靠性。保险金额的均方差的计算公式是： 附加到纯费率上去的这
3、个均方差（一般是1-2个）就是第一附加费率。,10,三、第二附加费率,第二附加费率就是费用率，它是以经营管理费为基础的。在正常情况下是一个常数，通常用占纯费率一定百分比来表示。,11,例, 某保险公司过去10年某类财产保险业务保险金额损失率统计资料如下，假定第一附加费率按一个计算，费用率按纯费率的20%计算，请厘定该类财产保险的保险费率。,12,（1）纯费率计算 根据公式，纯费率就是这10年保险金额损失率的经验数据的算术平均数。即 纯费率= 平均保额损失率 = 1/10（6.4+6.3+6.2+6.1+6.0 +5.9+5.7+5.8 +5.7+5.9） = 6.0,13,（2）第一附加费率计
4、算 第一附加费率是在平均损失率之上所增加的一个均方差。根据12-3式，这10年经验数据的均方差为： =,= 0.23（）,14,（3）第二附加费率计算 第二附加费率占纯费率的20%，因此 第二附加费率 = 6.020% = 1.2（4）毛保费率 毛保费率 = 纯费率 + 第一附加费率 + 第二附加费率 = 6.0 + 0.23 + 1.2 = 7.43,15,第一节 保险费和保险费率,第二节 财产保险费率的厘定,第三节 人寿保险费率的厘定,第四节 寿险准备金的计提原理,16,一、寿险保费的构成,风险保险费 预定死亡率 纯保费 和预定利率保险费 储蓄保险费 新契约费用 附加保费 维持费用 预定费
5、用率 收费费用,17,二、人寿保险的风险测定生命表1. 概念生命表是根据一定的调查时期，一定的国家或地区范围，一定的人群类别（如性别分类）等实际而完整的统计资料，经过分析整理，折算成以10万或1000万同龄人为基数的逐年生存或死亡数字，反映一定国家或地区一定人群的生死规律。,18,2. 生命有关内容年龄 (x)年初生存人数（lx）年内死亡人数 (dx)死亡率 (qx)生存率 (px),19,表 中国人寿保险业经验生命表（19901993年）（男）,20,3. 生命表种类普通生命表经验生命表年金生命表三、利息理论初步,21,22,生活中的复利运用,比较 (1+2.25%)3 ( 1+2.70%3
6、 ),23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,应用之二：王平从银行贷款20000元，计划在10年内等额还清，每年年末还款。贷款年利率为15%，求每年还款数额。,37,38,39,40,四、寿险纯保费的计算计算假设： 预定死亡率采用日本第二回生命表； 预定利率为7.5%； 死亡保险金在年中给付，生存保险金在年末给付。,41,一年定期死亡保险纯保费 求30岁男子投保保险金额为10000元的1年定期寿险解: (1) 保险金支出的现值 根据生命表，30岁的生存人数L30为95932人，死亡人数为d30137人 Sd30V 1/2100001371/(1+7.
7、5%) 1321351.3元,42,(2) 纯保费收入的现值 设30岁年初生存的L3095932人投保，则全部纯保费收入总额为95932P元（3）根据收支相等原则 95932P 1321351.3 P=13.77元,43,一年期死亡保险纯保费为 Sq30v 1（年末给付保险金） Sq30v 1/2（年中给付保险金）,44,2. N年定期死亡保险的纯保费求：30岁男子投保保险金额为10000元的5年定期寿险的纯保费 趸缴纯保费解：(1)保险金支出的现值Sd30V 0.5 + Sd31V 1.5 + Sd32V 2.5 + Sd33V 3.5 + Sd34V 4.5 = 6243458.6元,45
8、,(2) 计算纯保费现值 上述保险金由L30=95932人分担，每人应付趸缴纯保费A元，纯保费总额为95932A(3) 收支相等，A= 6243458.6/95932 = 65.08元,5年年缴均衡纯保费= 65.8/5 ( ? ),46,分5年均衡缴费解： (1) 保险金支出的现值：同上 (2) 年缴均衡纯保费现值P 30:5L30V0+ P 30:5L31V1 + P 30:5L32V2 + P 30:5L33V3 + P 30:5L34V4 = 416086.46P (3) 收支相等原则， P= 6243458.6/416086.46 = 15.01元,47,对于保险金额为1元的n年缴费
9、的n年定期死亡保险，纯保费计算一般式为 dxv1+ dx+1v2+ d(x+n-1)vn lx+lx+1v1+lx+2v2+l(x+n-1)v(n-1),48,3. 生存保险纯保费的计算求30岁的男子购买5年期的满期生存保险金额为10000元的纯保费 趸缴费解: (1) 将要支出的保险金现值 SL35V 5 =100009511831/(1+7.5%) =663006704.8元,49,(2) 趸缴纯保费收入现值 A L30 95932A(3) 收支相等原则 95932A = SL35V 5 A = 6911.22元生存保险纯保费 A =,SLx+nVn Lx,A=SnpxVn,50,分5年的
10、均衡纯保费解： (1) 将要支出的保险金现值：同上 (2) 应收均衡纯保费的现值P 30:5L30V0+ P 30:5L31V1 + P 30:5L32V2 + P 30:5L33V3 + P 30:5L34V4 = 416086.46P (3) 收支相等原则， P= 663006704.8/416086.46 = 1593.43元,51,对于保额1元的n年分期缴费的纯生存保险，纯保费计算式为 Lx+nVn Lx+Lx+1V+Lx+2V2+ +Lx+n-1Vn-1,52,4. 生死合险（两全保险） 纯保费的精算值= 死亡保险纯保费+生存保险纯保费,53,第一节 保险费和保险费率,第二节 财产保
11、险费率的厘定,第三节 人寿保险费率的厘定,第四节 寿险准备金的计提原理,54,一、寿险保费准备金概念又称均衡保费准备金，是寿险公司以有效保单为依据，为将来发生的给付而提存的资金准备，是多收的纯保费部分及其利息的累积。1年以上的长期寿险保单,55,二、 计提原理以纯保险费为依据收支相等原则在合同开始时，,所有应收纯保费 的现值,所有应付保险金 的现值,56,在保险合同终止时，,所有已缴纯保费的终值,所有已付保险金的终值,57,保险合同成立后，经过t年，,A B C D,A C D B,58,三、保单责任准备金的计算 n年期死亡保险责任准备金计算表 n年期生存保险责任准备金计算表,59,理论责任准备金计算表40岁的人，投保5年期死亡保险，保险金额为1，000元。年缴纯保费2.959元，缴费期限5年，年利率8%,60,理论责任准备金计算表35岁的人，投保5年期生存保险，保险金额为1，000元。年缴纯保费156.6441元，缴费期限5年，年利率8%,
