1、1. 1 LSD 法 最小显著差异法,公式为:它其实只是 t 检验的一个简单变形,并未对检验水准做出任何校正 ,只是在标准误的计算上充分利用了样本信息, 为所有组的均数统一估计出了一个更为稳健的标准误 ,其中 MS 误差是方差分析中计算得来的组内均方,它一般用于计划好的多重比较。由于单次比较的检验水准仍为 ,因此可认为 LSD 法是最灵敏的。1. 2 Bonferroni 法 该法又称 Bonferroni t 检验,由 Bonferroni 提出。用 t 检验完成各组间均值的配对比较，但通过设置每个检验的误差率来控制整个误差率。若每次检验水准为,共进行 m 次比较,当 H0 为真时,犯类错误
2、的累积概率 不超过 m,既有 Bonferroni 不等式 m成立。=m=C2k=2k ( k - 1), t =( XA - XB )S dAB,S dAB = MS 误差1nA+1nB但是该方法在样本组数较小时效果较好,当比较次数 m 较多时,结论偏于保守。1. 3 Sidak 法 它实际上就是 Sidak 校正在 LSD 法上的应用, 即通过 Sidak 校正降低每两次比较的类错误概率,以达到最终整个比较的类错误概率为 的目的。即 = 1 - (1 -) 2 / k ( k - 1) ; t =( XA - XB )S dAB,S dAB = MS 误差1nA+1nB。计算 t 统计量进
3、行多重配对比较。可以调整显著性水平，比 Bofferroni 方法的界限要小。1. 4 Student2Newman2Keuls 法( SNK 法)q = ( XA - XB ) /MS 误差21nA+1nB,它实质上是根据预先制定的准则将各组均数分为多个子集, 利用 Studentized Range 分布来进行假设检验,并根据所要检验的均数的个数调整总的类错误概率不超过 。用 student range 分布进行所有各组均值间的配对比较。如果各组样本含量相等或者选择了（差异较小的子集）的均值配对比较。在该比较过程中，各组均值从大到小按顺序排列，最先比较最末端的差异。1. 5 Dunnett
4、2t 检验t =Xi - X0Sd i, Sdi =MS 误差21n1+1n0, 常用于多个试验组与一个对照组间的比较,根据算得的 t 值,误差自由度 误差、试验组数 k - 1以及检验水准 查 Dunnett2t 界值表,作出推断。1. 6 Duncan 法(新复极差法 )（SSR）指定一系列的“range”值，逐步进行计算比较得出结论。q= ( XA - XB ) /MS 误差 21nA+1nB 算得 q值后查 q界值表。1. 7 Tukey 检验T = qa ( k,)MS 误差 n,式中 qa ( k,) 为 水准上, 处理组数为 k 及误差自由度为 时, 由多重比较 q 界值表中查得
5、的 q 临界值(表中组数 a 即为 k) 。当比较的两组中 A 组的均数XA 与 B 组的均数XB 之差的绝对值大于或等于 T 值, 即| XA - XB | T 时, 可以认为比较的两组总体均数 A 与 B 有差别;反之,尚不能认为 A 与 B 有差别。该方法要求各组样本含量相同,且一般不会增大型错误的概率。用 student range 统计量进行所有组间均值的配对比较，用所有配对比较误差率作为实验误差率。1. 8 Scheffe 检验检验统计量为 F,计算公式为:F =( XA - XB ) 2MS 误差1nA+1nB( k - 1)即当| XA - XB | F(1,2)MS 误差1nA+1nB( k - 1)时,可以认为在 水准上, 比较的两组总体均数A 与 B 有差别。k 为处理组数, F(1,2)为在 水准上,方差分析中的组间自由度为 1 (1 = k - 1) ,误差自由度为 2 (2 =N - k)时,由方差分析用 F 界值表查得的 F 临界值。以上8种多重检验方法由于使用方便,计算简单而被广大科研工作者接受。
