1、1中考专项训练一次函数与反比例函数的综合1.（CW）如图，点 A是直线 2yx与曲线1myx（ 为常数）一支的交点过点 作 x轴的垂线，垂足为 B，且 O=2求点 A的坐标及 的值2 已知反比例函数 的图象经过点 A，若一次函数kyxxy的图象平移后经过该反比例函数图象上的点 ，),4(mB（1）试确定反比例函数和 m 的值；（2）平移后的一次函数的表达式；（3）根据图象回答，在第一象限内，当 取何值时，反比例x函数的值大于一次函数的值？3.(XW) 已知：如图，直线 与反比例函数 的图象相交于bkxy)0(xky点 和点 ，与 轴交于点 ，其中 点的坐标为（2，4 ） ，点 的横坐标ABxC
2、AB为4.（1 ）试确定反比例函数的解析式；（2 ）求 的面积。O17 题图24. 如图，将直线 沿 轴向下平移后，得到的直线与 x 轴交于点 A（ ） ，与双曲线 （ ）xy4 0,49kyx0交于点 B（1 ）求直线 AB 的解析式； （2 ）若点 B 的纵坐标为 m， 求 k 的值（用含 m 的代数式表示） 5 已知：如图，直线 与 轴、 轴分别交于点 和点 ， 是 轴上的一点，若将32xyyABDy沿直线 折叠，点 恰好落在 轴正半轴上的点 处，求直线 的解析式DABBxC6.(FT) 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相bkxy1 xmy2交于 A、B 两点（1）求出这两个函
3、数的解析式；（2 ）结合函数的图象回答：当自变量 x 的取值范围满足什么条件时，？1y7.(DX) 已知直线 l 与直线 y=2x 平行，且与直线 y= -x+m 交于点（2，0）, 求 m 的值及直线 l 的解析式.8(FS) 如图，直线 AB 与 y 轴交于点 A,与 x 轴交于点 B，点 A 的纵坐标、点 B 的横坐标如图所示（1 ）求直线 AB 的解析式；xyOA62 46-2-2-62-8-44ABCD xyO3Oyx42BA（2 ）过原点 O 的直线把ABO 分成面积相等的两部分，直接写出这条直线的解析式9（ SY） 已知正比例函数 与反比例函数 的图象交于 两点，且点 的坐标为y
4、kx(0)(0)myxAB、 A(3)，（1 ）求正比例函数及反比例函数的解析式；（2 ）在所给的平面直角坐标系中画出两个函数的图象，根据图象直 接写出点 的坐标及不等式的解集mkx10(MTG) 已知反比例函数 的图象经过点 ，直线kyx(2)P，沿 y 轴向上平移后，与反比例函数图象交于点 x 1Qm，（1 ）求 k 的值；（2 ）求平移后直线的解析式.11(PG) 如图，直线 1l： yx与直线 2l： ymxn相交于点 ), 1(bP（1 ）求 b的值；（2 ）不解关于 x,的方程组 请你直接写出它的解；（3 ）直线 3l： ynm是否也经过点 P？请说明理由12(MY) 已知一次函数
5、 的图象经过点 （2，1） ，求此图象与 轴、 轴的交点坐标3ykxMxyO xOyOP1l2l413(HD) 已知：如图，一次函数 与反比例函数 的图象在第3yxm3yx一象限的交点为 (1)An，（1 ）求 与 的值；m（2 ）设一次函数的图像与 轴交于点 ，连接 ，求 的度数xBOAB14(CY) 在平面直角坐标系 中，将直线 向上平移 3 个单位后，与反比例函数 的图象的一个交xOyykxkyx点为 ，试确定平移后的直线解析式和反比例函数解析式(2,)Am15(CP) 如图，正比例函数 和反比例函数 的图象都经过 ykxmyx点 ，将直线 向下平移后得直线 ，设直线 与(3)A， ll
6、反比例函数的图象的一个分支交于点 (6)Bn，（1 ）求 的值；n（2 ）求直线 的解析式l13-2-43 5 7ABxyOl5参考答案1. 解：由题意，可知点 的横坐标是 2，由点 在正比例函数 的图象上，AA2yx点 的坐标为 . A24，又 点 在反比例函数 的图象上，1myx，即 142m92（ 1）有图可知：A（2,1） 1 分反比例函数 的图象经过xky),4(1,2mBA 2 分21,反比例函数的解析式： 3 分xy（2）设平移后一次函数的解析为： 的图象经过b)21,4(B 27b一次函数的解析式: 4 分27xy（3）当 时，反比例函数的值大于一次函数函数的值5 分4x3（
7、1） 反比例函数 （ 0）的图象相交于点 A（2 ，4） ，xky 所求的反比例函数的解析式为 -2 分8k xy8（2 ） 反比例函数 （ 0）的图象相交于点 ，且点 的横坐标为4，xy8B 点 的纵坐标为 ，即点 的坐标为 B2B)2,4( 直线 过点 A 、点 B ，bkxy),( 解得 24,61k 的解析式为 bkxyxy6此时，点 C 的坐标为 AOC 的面积为 = -5 分)0,6(S12464 解：（1 ）将直线 沿 轴向下平移后经过 x 轴上点 A（ ） ，xy4 0,9设直线 AB 的解析式为 1 分by4则 049b解得 2 分直线 AB 的解析式为 3 分94xy（2
8、）设点 B 的坐标为（ xB，m） ，直线 AB 经过点 B， 94m xBB 点的坐标为（ ，m ） ， 4 分4点 B 在双曲线 （ ）上，kyx0 49mk 5 分2k5 解：根据题意，得： ， 1 分)0,(A)32,(B在 中， ， ，2 分RtOB4230DBA ，3DC6 中，t 2tanCO ， 3 分)0,6()2,(设直线 的解析式为： 3kxy ，解得 5 分3k所以直线 的解析式为CD32xy6 解：（1）由图象知反比例函数 的图象经过点 B(4，3) ，xmy2xyOAB62 46-2-2-62-8-44图 37 m=12 - 1 分43反比例函数解析式为 - 2 分
9、2yx由图象知一次函数 的图象经过点 A(6，2) ， B(4，3),bk1 解得 - 3 分.346 ，bk ，2一次函数解析式为 - 4 分1yx（2）当 0x4 或 x6 时， - 5 分21y7 解：依题意，点（2，0 ）在直线 y= -x+m 上， 0= -12+m. 1 分 m=2. 2 分由直线 l 与直线 y=2x 平行，可设直线 l 的解析式为 y=2x+b. 3 分 点（2，0）在直线 l 上, 0=22+b. b= -4. 4 分故直线 l 的解析式为 y=2x-4. 5 分8 （ 1）根据题意得，A （0，2） ，B（4 ，0）-2 分设直线 AB 的解析式为 ()kb
10、则 240bk12直线 AB 的解析式为 -4 分yx（2 ） -5 分1yx9 解：（1 ）点 A 在正比例函数 的图象上，(2,3)ykx k解得 正比例函数的解析式为 1 分32yx点 A 在反比例函数 的图象上，(2,3)m m解得 6 反比例函数的解析式为 6yx2 分8（2 ）点 B 的坐标为 ， 3 分(2,3)不等式 的解集为 或 5 分mkx0x210 解：（1）由题意得， 1 分2解得，k=4 2 分(2)反比例函数解析式为 xy4由题意得， m1解得，m=4 .3 分设平移后直线解析式为 y=-x+b直线过 Q（1，4）-1+b=4解得，b=5 4 分平移后直线解析式为
11、y=-x+5 5 分11 解：（1） ),(b在直线 1xy上，当 1x时， 21 分（2）解是 .2,y3 分（3 ）直线 mnx也经过点 P 点 P),1(在直线 nxy上， 2nm.4 分把 代入 ，得 .直线 mnxy也经过点 5 分12 解： 一次函数 的图象经过点 ， 3ykx(21)M， 1 分23k解得 2 分 此一次函数的解析式为 3 分2yx令 ，可得 0y3x 一次函数的图象与 轴的交点坐标为 4 分302，9令 ，可得 0x3y 一次函数的图象与 轴的交点坐标为 5 分(03)，13. 解： 一次函数 的图象经过点 ， ykx21M， 1 分23k解得 2 分 此一次函
12、数的解析式为 3 分2yx令 ，可得 0y3x 一次函数的图象与 轴的交点坐标为 4 分302，令 ，可得 0x3y 一次函数的图象与 轴的交点坐标为 5 分(03)，14 解：将直线 向上平移 3 个单位后的解析式为 ，1 分ykx3kxy 点 是直线 与双曲线 的交点，(2,)Am 2 分2,3k解得 k = -2 3 分 平移后的直线解析式为 ，反比例函数解析式为 5 分32xy xy215. 解:（1）正比例函数 和反比例函数 的图象都经过点 ，kmx()A， ，3,3mk 9.正比例函数为 ，反比例函数为 . 2 分yx9yx点 在反比例函数 的图象上，(6)Bn， 3 分93.210即 .(6)B3， 2（2）直线 向下平移后得直线 ，ykxl设直线 的解析式为 .4 分lyxb又点 在直线 上，(6)B3， 2l .b 9直线 的解析式为 . 5 分l92yx
