1、2019 上海市静安区初三二模数学试卷2019.04一. 选择题1. 下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ）3A. B. C. D. 6913182. 计算 的结果是（ ）(1)aA. B. C. D. 2 21a2a2a3. 函数 （ ）的图像位于（ ）yx0A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4. 如图，在同一平面内，将边长相等的正方形、正五边形的一边重合，那么 的大小是（ ）1A. 8 B. 15C. 18 D. 285. 小明和小丽暑期参加工厂社会实践活动，师傅将他们工作第一周每天生产的合格产品的个数整理成如表两组数据，那么关于他们工作第一周每天生产的合
2、格产品个数，下列说法中正确的是（ ）小明 2 6 7 7 8小丽 2 3 4 8 8A. 小明的平均数小于小丽的平均数 B. 两人的中位数相同C. 两人的众数相同 D. 小明的方差小于小丽的方差6. 下列说法中正确的是（ ）A. 对角线相等的四边形是矩形B. 对角线互相垂直的矩形是正方形C. 顺次联结矩形各边中点所得四边形是正方形D. 正多边形都是中心对称图形二. 填空题7. 计算： 24a8. 如果 有意义，那么 的取值范围是 xx9. 方程 的解是 1310. 如果关于 的二次三项式 在实数范围内不能分解因式，那么 的取值范围x24xmm是 11. 某商店三月份的利润是 25000 元，要
3、使五月份的利润达到 36000 元，假设每月的利润增长率相同，那么这个相同的增长率是 12. 已知正比例函数 ，那么 的值随 的值增大而 （填“增大”或“减少”2yxyx）13. 从 0，1，2，3 这四个数字中任取 3 个数，取得的 3 个数中不含 2 的概率是 14. 为了解某校九年级男生 1000 米跑步的水平情况，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分成 、 、 、 四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，那么扇形统DCBA计图中表示 等次的扇形所对的圆心角的度数为 度15. 已知点 是 的重心，那么 GABCABGCS16. 已知在 中， ， ，如果以点 为圆心的圆与斜边 有9
4、02CAB且只有一个交点，那么 的半径是 17. 如图，在平行四边形 中，点 、 是 的三等分点，点 是 的中点，联DEFABGD结 、 交于点 ，已知 ， ，那么向量 ECFGMABaCbM（用向量 、 表示）ab18. 如图，在平面直角坐标系 中，已知 ， ， ，点 在直线xOy(23,0)A(,6)B(0,2)MQ上，把 沿着直线 翻折，点 落在点 处，联结 ，如果直线 与直ABMQPP线 所构成的夹角为 60，那么点 的坐标是 三. 解答题19. 计算： .12214()|2|320. 解方程组： .22610xy21. 一个水库的水位在某段时间内持续上涨，表中记录了连续 5 小时内
5、6 个时间点的水位高度，其中 表示时间， 表示水位高度 .xy（小时） 0 1 2 3 4 5 （米）y3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5（1）通过观察数据，请写出水位高度 （米）与时间 （小时）的函数解析式；yx（不需要写出定义域）（2）据估计，这种上涨规律还会持续，并且当水位高度达到 8 米时，水库报警系统会自动发出警报，请预测再过多久系统会发出警报.22. 已知，如图，在矩形 中，过 的中点 作 ，分别交 、 于ABCDMEFACDBC点 、 .EF（1）求证：四边形 是菱形；EF（2）如果 ，求 的度数.223. 已知，如图， 内接于 ， ，点 为弦 的中点， 的延长线ABCO
6、ABCEABO交 于点 ，联结 ，过点 作 交 于点 ，联结 .BCDEFDFC（1）求证： ；（2）如果 的半径为 8，且 ，OA，求 的长.FF24. 在平面直角坐标系 中（如图），已知抛物线 （ ）经过原点，xOy2yaxbc0a与 轴的另一个交点为 ，顶点为 .xA(3,4)P（1）求这条抛物线表达式；（2）将该抛物线向右平移，平移后的新抛物线顶点为 ，它与 轴交点为 ，联结 、QyBP，设点 的纵坐标为 ，用含 的代数式表示 的正切值；PQBmBP（3）联结 ，在（2）的条件下，射线 平分 ，求点 到直线 的距离.AAA25. 已知，如图，梯形 中， ， ， ，动点 在ABCDB2A
7、D6BCDP射线 上，以 为半径的 交边 于点 （点 与点 不重合），联结 、BAPEE，设 ， .PCxy（1）求证： ；E（2）求 关于 的函数解析式，并写出定义域；y（3）联结 ，当 时，以 为圆心半径为 的 与 相交，求 的取DPCBDRDAPR值范围.参考答案一. 选择题1. C 2. A 3. D 4. C 5. D 6. B一. 填空题7. 8. 9. 10. 6a0x10x4m11. 12. 减小 13. 14. 7220%415. 16. 17. 18. 或 或132596ab(23,0)(,)(0,2)三. 解答题19. .52320. ， .16xy25121.（1） ；（2） 小时.300322.（1）对角线互相垂直且平分 四边形 是菱形；（2） .AECF30BAF23.（1）证明略；（2） .124.（1） ；（2） ；（3）6.4(3)9yx4tanmBPQ25.（1）证明略；（2） （ ） ；（ 3） .436yx09x605R
