1、第 1 页（共 33 页）2014 年河南省中考数学试卷（word 版）一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1 （3 分）下列各数中，最小的数是（ ）A0 B C D 32 （3 分）据统计，2013 年河南省旅游业总收入达到约 3875.5 亿元若将3875.5 亿用科学记数法表示为 3.875510n，则 n 等于（ ）A10 B11 C12 D133 （3 分）如图，直线 AB，CD 相交于点 O，射线 OM 平分AOC，ONOM，若AOM=35 ，则CON 的度数为（ ）A35 B45 C55 D654 （3 分）下列各式计算正确的是（ ）Aa +2a=3a2 B （a 3） 2
2、=a6 Ca 3a2=a6 D （a +b） 2=a2+b25 （3 分）下列说法中，正确的是（ ）A “打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件B某种彩票中奖概率为 10%是指买十张一定有一张中奖C神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查D了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查6 （3 分）将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（ ）第 2 页（共 33 页）A B C D7 （3 分）如图，ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，ABAC ，若AB=4，AC=6，则 BD 的长是（ ）A8 B9 C10 D118 （3 分）如图，在 RtABC 中，C=90 ，AC=
3、1cm，BC=2cm，点 P 从点 A 出发，以 1cm/s 的速度沿折线 ACCBBA 运动，最终回到点 A，设点 P 的运动时间为 x（s） ，线段 AP 的长度为 y（cm） ，则能够反映 y 与 x 之间函数关系的图象大致是（ ）A B C D二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）9 （3 分）计算： |2|= 10 （3 分）不等式组 的所有整数解的和为 第 3 页（共 33 页）11 （3 分）如图，在ABC 中，按以下步骤作图：分别以 B，C 为圆心，以大于 BC 的长为半径作弧，两弧相交于 M，N 两点；作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD，若 CD=AC，B=25
4、，则ACB 的度数为 12 （3 分）已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）与 x 轴交于 A，B 两点，若点 A 的坐标为（2，0） ，抛物线的对称轴为直线 x=2，则线段 AB 的长为 13 （3 分）一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 2 个红球和 2 个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 14 （3 分）如图，在菱形 ABCD 中，AB=1 ，DAB=60 ，把菱形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 30得到菱形 ABCD，其中点 C 的运动路径为 ，则图中阴影部分的面积为 15 （3 分）如图矩形 ABCD 中，AD=5，AB
5、=7 ，点 E 为 DC 上一个动点，把ADE 沿 AE 折叠，当点 D 的对应点 D落在ABC 的角平分线上时，DE 的长为 第 4 页（共 33 页）三、解答题（本大题共 8 小题，满分 75 分）16 （8 分）先化简，再求值： （2+ ） ，其中 x= 117 （9 分）如图，CD 是 O 的直径，且 CD=2cm，点 P 为 CD 的延长线上一点，过点 P 作O 的切线 PA，PB，切点分别为点 A，B（1）连接 AC，若APO=30，试证明ACP 是等腰三角形；（2）填空：当 DP= cm 时，四边形 AOBD 是菱形；当 DP= cm 时，四边形 AOBP 是正方形18 （9 分
6、）某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校 300 名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图请根据以上信息解答下列问题：（1）课外体育锻炼情况扇形统计图中， “经常参加”所对应的圆心角的度数为 ；（2）请补全条形统计图；第 5 页（共 33 页）（3）该校共有 1200 名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；（4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为 1200 =108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由19 （9 分）在中俄“海上联合 2014”反潜演习中，我军舰 A 测得潜艇
7、C 的俯角为30，位于军舰 A 正上方 1000 米的反潜直升机 B 测得潜艇 C 的俯角为 68，试根据以上数据求出潜艇 C 离开海平面的下潜深度 （结果保留整数，参考数据：sin68 0.9，cos68 0.4，tan68 2.5 ， 1.7）20 （9 分）如图，在直角梯形 OABC 中，BCAO，AOC=90，点 A，B 的坐标分别为（5，0） ， （2，6） ，点 D 为 AB 上一点，且 BD=2AD，双曲线y= （k0）经过点 D，交 BC 于点 E（1）求双曲线的解析式；（2）求四边形 ODBE 的面积21 （10 分）某商店销售 10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润
8、为 4000 元，销售20 台 A 型和 10 台 B 型电脑的利润为 3500 元（1）求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共 100 台，其中 B 型电脑的进货量不第 6 页（共 33 页）超过 A 型电脑的 2 倍，设购进 A 型电脑 x 台，这 100 台电脑的销售总利润为 y元求 y 关于 x 的函数关系式；该商店购进 A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对 A 型电脑出厂价下调 m（0m100）元，且限定商店最多购进 A 型电脑 70 台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，
9、设计出使这 100 台电脑销售总利润最大的进货方案22 （10 分） （1）问题发现如图 1，ACB 和DCE 均为等边三角形，点 A，D，E 在同一直线上，连接BE填空：AEB 的度数为 ；线段 AD， BE 之间的数量关系为 （2）拓展探究如图 2，ACB 和DCE 均为等腰直角三角形， ACB=DCE=90 ，点 A，D，E在同一直线上，CM 为DCE 中 DE 边上的高，连接 BE，请判断AEB 的度数及线段 CM，AE，BE 之间的数量关系，并说明理由（3）解决问题如图 3，在正方形 ABCD 中，CD= ，若点 P 满足 PD=1，且BPD=90 ，请直接写出点 A 到 BP 的距
10、离23 （11 分）如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于点 A（1，0） ，B（5，0）两点，直线 y= x+3 与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 D点 P 是 x 轴上方的抛物线上一动点，过点 P 作 PFx 轴于点 F，交直线 CD 于点 E设点 P 的横坐标为m第 7 页（共 33 页）（1）求抛物线的解析式；（2）若 PE=5EF，求 m 的值；（3）若点 E是点 E 关于直线 PC 的对称点，是否存在点 P，使点 E落在 y 轴上？若存在，请直接写出相应的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由第 8 页（共 33 页）2014 年河南省中考数学试卷参考答案与试题解析一
11、、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1 （3 分）下列各数中，最小的数是（ ）A0 B C D 3解：3 ，故选：D2 （3 分）据统计，2013 年河南省旅游业总收入达到约 3875.5 亿元若将3875.5 亿用科学记数法表示为 3.875510n，则 n 等于（ ）A10 B11 C12 D13解：3875.5 亿 =3875 5000 0000=3.87551011，故选：B3 （3 分）如图，直线 AB，CD 相交于点 O，射线 OM 平分AOC，ONOM，若AOM=35 ，则CON 的度数为（ ）A35 B45 C55 D65第 9 页（共 33 页）解：射线 OM 平分AOC
12、，AOM=35，MOC=35 ，ONOM ，MON=90 ，CON=MONMOC=90 35=55故选：C4 （3 分）下列各式计算正确的是（ ）Aa +2a=3a2 B （a 3） 2=a6 Ca 3a2=a6 D （a +b） 2=a2+b2解：A、a+2a=3a，故 A 选项错误；B、 （a 3） 2=a6，故 B 选项正确；C、 a3a2=a5，故 C 选项错误；D、 （a+b） 2=a2+b2+2ab，故 D 选项错误，故选：B5 （3 分）下列说法中，正确的是（ ）A “打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件B某种彩票中奖概率为 10%是指买十张一定有一张中奖C神舟飞船发射前需
13、要对零部件进行抽样调查D了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查解：A “打开电视，正在播放河南新闻节目”是随机事件，故 A 选项错误；B某种彩票中奖概率为 10%是指买十张可能中奖，也可能不中奖，故 B 选项错误；第 10 页（共 33 页）C神舟飞船发射前需要对零部件进行全面调查，故 C 选项错误；D解某种节能灯的使用寿命，具有破坏性适合抽样调查，故 D 选项正确故选：D6 （3 分）将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（ ）A B C D解：从左边看，下面是一个矩形，上面是一个等宽的矩形，该矩形的中间有一条棱，故选：C7 （3 分）如图，ABCD 的对角线 AC 与 BD 相
14、交于点 O，ABAC ，若AB=4，AC=6，则 BD 的长是（ ）A8 B9 C10 D11解：ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，BO=DO，AO=CO，第 11 页（共 33 页）ABAC，AB=4 ，AC=6 ，BO= =5，BD=2BO=10，故选：C8 （3 分）如图，在 RtABC 中，C=90 ，AC=1cm，BC=2cm，点 P 从点 A 出发，以 1cm/s 的速度沿折线 ACCBBA 运动，最终回到点 A，设点 P 的运动时间为 x（s） ，线段 AP 的长度为 y（cm） ，则能够反映 y 与 x 之间函数关系的图象大致是（ ）A B C D解：当点 P
15、在 AC 边上，即 0x1 时，y=x ，它的图象是一次函数图象的一部分；点 P 在边 BC 上，即 1x3 时，根据勾股定理得 AP= ，即 y=，则其函数图象是 y 随 x 的增大而增大，且不是一次函数故B、C、D 错误；第 12 页（共 33 页）点 P 在边 AB 上，即 3x3+ 时，y= +3x=x+3+ ，其函数图象是直线的一部分综上所述，A 选项符合题意故选：A二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）9 （3 分）计算： |2|= 1 解：原式=32=1，故答案为：110 （3 分）不等式组 的所有整数解的和为 2 解： ，由得：x2，由得：x2，2 x2，不等式组的整数解为
16、：2， 1，0，1所有整数解的和为21+0+1= 2故答案为：211 （3 分）如图，在ABC 中，按以下步骤作图：分别以 B，C 为圆心，以大于 BC 的长为半径作弧，两弧相交于 M，N 两点；第 13 页（共 33 页）作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD，若 CD=AC，B=25，则ACB 的度数为 105 解：由题中作图方法知道 MN 为线段 BC 的垂直平分线，CD=BD，B=25，DCB=B=25，ADC=50，CD=AC，A=ADC=50，ACD=80，ACB=ACD+BCD=80+25=105 ，故答案为：10512 （3 分）已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）与
17、 x 轴交于 A，B 两点，若点 A 的坐标为（2，0） ，抛物线的对称轴为直线 x=2，则线段 AB 的长为 8 解：对称轴为直线 x=2 的抛物线 y=ax2+bx+c（a0）与 x 轴相交于 A、B 两点，A、B 两点关于直线 x=2 对称，第 14 页（共 33 页）点 A 的坐标为（2，0） ，点 B 的坐标为（6，0） ，AB=6（2）=8故答案为：813 （3 分）一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 2 个红球和 2 个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 解：列表得：红 红 白 白红 （红，红） （白，红） （白，红）红
18、（红，红） （白，红） （白，红）白 （红，白） （红，白） （白，白）白 （红，白） （红，白） （白，白） 所有等可能的情况有 12 种，其中第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的情况有 4 种，则 P= = 故答案为： 14 （3 分）如图，在菱形 ABCD 中，AB=1 ，DAB=60 ，把菱形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 30得到菱形 ABCD，其中点 C 的运动路径为 ，则图中阴影部分的面积为 第 15 页（共 33 页）解：连接 CD和 BC，DAB=60 ，DAC=CAB=30，CAB=30，A、D、C 及 A、B、C分别共线AC=扇形 ACC的面积为： = ，AC=AC，A
19、D=AB在OCD和OCB 中，OCDOCB （AAS） OB=OD，CO=COCBC=60，BCO=30COD=90CD=ACAD= 1OB+CO=1在 RtBOC中，BO 2+（ 1BO） 2=（ 1） 2第 16 页（共 33 页）解得 BO= ，CO= ，S OCB = BOCO= 图中阴影部分的面积为：S 扇形 ACC2SOCB = + 故答案为： + 15 （3 分）如图矩形 ABCD 中，AD=5，AB=7 ，点 E 为 DC 上一个动点，把ADE 沿 AE 折叠，当点 D 的对应点 D落在ABC 的角平分线上时，DE 的长为 或 解：如图，连接 BD，过 D作 MNAB ，交 A
20、B 于点 M，CD 于点 N，作 DPBC交 BC 于点 P点 D 的对应点 D落在ABC 的角平分线上，MD=PD，第 17 页（共 33 页）设 MD=x，则 PD=BM=x，AM=AB BM=7x，又折叠图形可得 AD=AD=5，x 2+（7x） 2=25，解得 x=3 或 4，即 MD=3 或 4在 RtEND 中，设 ED=a，当 MD=3 时，AM=73=4，DN=5 3=2，EN=4 a，a 2=22+（4a） 2，解得 a= ，即 DE= ，当 MD=4 时，AM=74=3，DN=5 4=1，EN=3 a，a 2=12+（3a） 2，解得 a= ，即 DE= 故答案为： 或 三
21、、解答题（本大题共 8 小题，满分 75 分）16 （8 分）先化简，再求值： （2+ ） ，其中 x= 1解：原式= = = = ，当 x= 1 时，原式= = 第 18 页（共 33 页）17 （9 分）如图，CD 是 O 的直径，且 CD=2cm，点 P 为 CD 的延长线上一点，过点 P 作O 的切线 PA，PB，切点分别为点 A，B（1）连接 AC，若APO=30，试证明ACP 是等腰三角形；（2）填空：当 DP= 1 cm 时，四边形 AOBD 是菱形；当 DP= 1 cm 时，四边形 AOBP 是正方形解：（1）连接 OA，ACPA 是 O 的切线，OAPA ，在 RtAOP 中
22、，AOP=90 APO=9030=60，ACP=30，APO=30ACP= APO，AC=AP，ACP 是等腰三角形（2）第 19 页（共 33 页）DP=1，理由如下：四边形 AOBD 是菱形，OA=AD=OD，AOP=60，OP=2OA， DP=ODDP=1，DP= ，理由如下：四边形 AOBP 是正方形，AOP=45，OA=PA=1，OP= ，DP=OP1DP= 18 （9 分）某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校 300 名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图第 20 页（共 33 页）请根据以上信息解答下列问题：（1）课外体育锻炼情况扇
23、形统计图中， “经常参加”所对应的圆心角的度数为 144 ；（2）请补全条形统计图；（3）该校共有 1200 名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；（4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为 1200 =108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由解：（1）360（115% 45%）=360 40%=144；故答案为：144；（2） “经常参加” 的人数为：30040%=120 人，喜欢篮球的学生人数为：12027 3320=12080=40 人；补全统计图如图所示；（3）全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球
24、的人数约为：1200 =160 人；（4）这个说法不正确理由如下：小明得到的 108 人是经常参加课外体育锻炼的男生中最喜欢的项目第 21 页（共 33 页）是乒乓球的人数，而全校偶尔参加课外体育锻炼的男生中也会有最喜欢乒乓球的，因此应多于 108 人19 （9 分）在中俄“海上联合 2014”反潜演习中，我军舰 A 测得潜艇 C 的俯角为30，位于军舰 A 正上方 1000 米的反潜直升机 B 测得潜艇 C 的俯角为 68，试根据以上数据求出潜艇 C 离开海平面的下潜深度 （结果保留整数，参考数据：sin68 0.9，cos68 0.4，tan68 2.5 ， 1.7）解：过点 C 作 CD
25、AB，交 BA 的延长线于点 D，则 AD 即为潜艇 C 的下潜深度，根据题意得：ACD=30，BCD=68，设 AD=x，则 BD=BA+AD=1000+x，在 RtACD 中， CD= = = ，在 RtBCD 中，BD=CDtan68，第 22 页（共 33 页）1000+x= xtan68解得：x= 308 米，潜艇 C 离开海平面的下潜深度为 308 米20 （9 分）如图，在直角梯形 OABC 中，BCAO，AOC=90，点 A，B 的坐标分别为（5，0） ， （2，6） ，点 D 为 AB 上一点，且 BD=2AD，双曲线y= （k0）经过点 D，交 BC 于点 E（1）求双曲线
26、的解析式；（2）求四边形 ODBE 的面积解：（1）作 BMx 轴于 M，作 DNx 轴于 N，如图，点 A，B 的坐标分别为（5，0） ， （2，6） ，BC=OM=2，BM=OC=6，AM=3，DN BM，ADNABM，第 23 页（共 33 页） = = ，即 = = ，DN=2，AN=1，ON=OAAN=4，D 点坐标为（ 4，2） ，把 D（4，2）代入 y= 得 k=24=8，反比例函数解析式为 y= ；（2）S 四边形 ODBE=S 梯形 OABCSOCE SOAD= （2+5 ）6 |8| 52=1221 （10 分）某商店销售 10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为
27、 4000 元，销售20 台 A 型和 10 台 B 型电脑的利润为 3500 元（1）求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共 100 台，其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑的 2 倍，设购进 A 型电脑 x 台，这 100 台电脑的销售总利润为 y元求 y 关于 x 的函数关系式；该商店购进 A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对 A 型电脑出厂价下调 m（0m100）元，且限定商店最多购进 A 型电脑 70 台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信第 24 页（共 33 页）息及（2）中条件，
28、设计出使这 100 台电脑销售总利润最大的进货方案解：（1）设每台 A 型电脑销售利润为 a 元，每台 B 型电脑的销售利润为 b 元；根据题意得解得答：每台 A 型电脑销售利润为 100 元，每台 B 型电脑的销售利润为 150 元（2）据题意得，y=100x+150 （100 x） ，即 y=50x+15000，据题意得，100x2x，解得 x33 ，y= 50x+15000，500 ，y 随 x 的增大而减小，x 为正整数，当 x=34 时，y 取最大值，则 100x=66，即商店购进 34 台 A 型电脑和 66 台 B 型电脑的销售利润最大（3）据题意得，y=（100+m ）x +1
29、50（100x） ，即 y=（m50）x+15000，33 x70当 0m50 时，y 随 x 的增大而减小，当 x=34 时，y 取最大值，即商店购进 34 台 A 型电脑和 66 台 B 型电脑的销售利润最大m=50 时， m50=0，y=15000 ，即商店购进 A 型电脑数量满足 33 x70 的整数时，均获得最大利润；当 50m100 时，m500，y 随 x 的增大而增大，当 x=70 时，y 取得最大值第 25 页（共 33 页）即商店购进 70 台 A 型电脑和 30 台 B 型电脑的销售利润最大22 （10 分） （1）问题发现如图 1，ACB 和DCE 均为等边三角形，点
30、A，D，E 在同一直线上，连接BE填空：AEB 的度数为 60 ；线段 AD， BE 之间的数量关系为 AD=BE （2）拓展探究如图 2，ACB 和DCE 均为等腰直角三角形， ACB=DCE=90 ，点 A，D，E在同一直线上，CM 为DCE 中 DE 边上的高，连接 BE，请判断AEB 的度数及线段 CM，AE，BE 之间的数量关系，并说明理由（3）解决问题如图 3，在正方形 ABCD 中，CD= ，若点 P 满足 PD=1，且BPD=90 ，请直接写出点 A 到 BP 的距离解：（1）如图 1，ACB 和DCE 均为等边三角形，CA=CB，CD=CE ，ACB=DCE=60 ACD=B
31、CE在ACD 和BCE 中，第 26 页（共 33 页）ACDBCE （SAS） ADC=BECDCE 为等边三角形，CDE=CED=60点 A，D， E 在同一直线上，ADC=120BEC=120 AEB=BEC CED=60 故答案为：60 ACDBCE ，AD=BE故答案为：AD=BE （2）AEB=90，AE=BE+2CM 理由：如图 2，ACB 和DCE 均为等腰直角三角形，CA=CB，CD=CE ，ACB=DCE=90 ACD=BCE在ACD 和BCE 中，ACDBCE （SAS） AD=BE， ADC=BEC第 27 页（共 33 页）DCE 为等腰直角三角形，CDE=CED=4
32、5点 A，D， E 在同一直线上，ADC=135BEC=135 AEB=BEC CED=90 CD=CE，CM DE，DM=MEDCE=90，DM=ME=CMAE=AD+DE=BE+2CM（3）点 A 到 BP 的距离为 或 理由如下：PD=1，点 P 在以点 D 为圆心，1 为半径的圆上BPD=90，点 P 在以 BD 为直径的圆上点 P 是这两圆的交点当点 P 在如图 3所示位置时，连接 PD、PB、PA ，作 AHBP，垂足为 H，过点 A 作 AEAP，交 BP 于点 E，如图 3四边形 ABCD 是正方形，ADB=45 AB=AD=DC=BC= ，BAD=90BD=2第 28 页（共
33、 33 页）DP=1，BP= BPD=BAD=90，A、P 、D 、B 在以 BD 为直径的圆上，APB=ADB=45PAE 是等腰直角三角形又BAD 是等腰直角三角形，点 B、E 、P 共线，AHBP，由（2）中的结论可得：BP=2AH+PD =2AH+1AH= 当点 P 在如图 3所示位置时，连接 PD、PB、PA ，作 AHBP，垂足为 H，过点 A 作 AEAP，交 PB 的延长线于点 E，如图 3同理可得：BP=2AHPD =2AH1AH= 综上所述：点 A 到 BP 的距离为 或 第 29 页（共 33 页）23 （11 分）如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于点 A（
34、1，0） ，B（5，0）两点，直线 y= x+3 与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 D点 P 是 x 轴上方的抛物线上一动点，过点 P 作 PFx 轴于点 F，交直线 CD 于点 E设点 P 的横坐标为m（1）求抛物线的解析式；（2）若 PE=5EF，求 m 的值；（3）若点 E是点 E 关于直线 PC 的对称点，是否存在点 P，使点 E落在 y 轴上？若存在，请直接写出相应的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由第 30 页（共 33 页）方法一：解：（1）将点 A、B 坐标代入抛物线解析式，得：，解得 ，抛物线的解析式为：y=x 2+4x+5（2）点 P 的横坐标为 m，P（m，m 2+4m+5） ，E （m， m+3） ，F（m，0） PE=|y PyE|=|（m 2+4m+5）（ m+3）|=|m 2+ m+2|，EF=|yEyF|=|（ m+3）0|= | m+3|由题意，PE=5EF ，即：|m 2+ m+2|=5| m+3|=| m+15|若m 2+ m+2= m+15，整理得：2m 217m+26=0，解得：m=2 或 m= ；若m 2+ m+2=（ m+15） ，整理得：m 2m17=0，解得：m= 或 m= 由题意，m 的取值范围为： 1m5，故 m= 、m= 这两个解均舍去
