1、 1 / 11变压器和远距离输电重点突破知识点一 理想变压器的原理及基本关系式由于理想变压器没有漏磁和能量损失，所以穿过原、副线圈的磁通量 相等，磁通量的变化率/t 也总是相等，这种使原、副线圈产生的感应电动势与原、副线圈的匝数成正比故变压器的工作原理是电磁感应（互感现象） 变压器的基本规律可概括为“三变三不变” ，即：可改变交流的电压、电流、等效电阻；不能改变功率、频率和直流的电压。变压器的变压比: U1n 1 = U2n 2= U3n 3 = = U n = k变压器的变流比: n1I1=n2I2+n3I3+理想变压器的输入功率由输出功率决定： 2121/RIP【应用 1】如图所示，理想变
2、压器的原、副线圈匝数之比为 n1：n 2=4:1，原线圈回路中的电阻 A 与副线圈回路中的负载电阻 B 的阻值相等。a、b 端加一定交变电流电压后，两电阻消耗的电功率之比 PA：P B = 和电阻两端的电压之比 UA：U B = 。知识点二 远距离输电1、远距离输电示意图2、几个常用关系式：若发电站输出电功率为 P，输出电压为 U，用户得到的电功率为P，用户得到的电压为 U，输电导线的总电阻为 R。 （如图）导线损失的电压U=U-U=IR。输电电流 I=P/U=（U-U ）/R。输电导线上损失的电功率 P 损 = P-P=I2R=P2R/U2。由以上公式可知，当输送的电功率一定时，输电电压增大
3、到原来的 n 倍，输电导线上损耗的功率就减少到原来的 1/n2。【应用 2】 学校有一台应急备用发电机，内阻为 r=1，升压变压器匝数比为1 4，降压变压器的匝数比为 41 ，输电线的总电阻为 R=4，全校 22 个教室，每个教室用“220V，40W ”的灯 6 盏，要求所有灯都正常发 光，则：（1 ）发电机的输出功率多大？（2 ）发电机的电动势多大？（3 ）输电线上损耗的电功率多大？Bn1 n2AabUR2 / 11【应用 3】17、三峡水利工程中某一水电站发电机组设计为：水以 v13m/s 的速度流入水轮机后以 v21m/s 的速度流出，流出水位比流放水位低 10m，水流量为 Q10 3m
4、3/s.水轮机效率为 75%，发电机效率为 80%，试问：(1)发电机的输出功率是多少？(2)如果发电机输出电压为 240V，用户所需电压为 220V，输电线路中能量损耗为 5%，输电线的电阻共为 12，那么所需用升、降压变压器的原副线圈匝数比分别是多少？【应用 4】19、如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数 n1 n2=3l，原线圈电路中接有一量程为 3A 的理想交流电流表，副线圈两端接有理想交流电压表一只和可变电阻 R 以及若干“6V、6W”的相同灯泡，原线圈输入如图乙所示的交变电压。求：（1）图甲中电压表的示数；（2）灯泡均正常发光时电路中最多允许接入的灯泡个数。3 / 11方法探究类
5、型 理想变压器动态问题分析【例】如图，为一理想变压器，K 为单刀双掷开关，P 为滑动变阻器的滑动触头，U 1 为加在原线圈两端的电压，I 1 为原线圈中的电流强度，则（ ）A.保持 U1 及 P 的位置不变，K 由 a 合到 b 时，I 1 将增大B.保持 U1 及 P 的位置不变，K 由 b 合到 a 时，R 消耗的功率减小C.保持 U1 不变，K 合在 a 处，使 P 上滑，I 1 将增大D.保持 P 的位置不变，K 合在 a 处，若 U1 增大，I 1 将增大处理这类问题的关键是分清变量和不变量，弄清理想变压器中“ 谁决定谁”的问题。注意因果关系，对电压而言，输入决定输出；而对于电流、功
6、率，输出决定输入。成功体验1 （南京市 2007-2008 学年度第一学期期末调研测试卷）某理想变压器原、副线圈的匝数比为 55：9，原线圈所接电源电压按图示规律变化。副线圈接有一灯泡，此时灯泡消耗的功率为 40W。则下列判断正确的是（ ）A、副线圈两端电压为 V236B、原线圈中电流表的示数约为 0.18AC、变压器的输入、输出功率之比为 55：9D、原线圈两端电压的瞬时表达式为 u=220sin100t（V ）2 （扬州市 07-08 学年度第一学期高三期末调研卷）如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为 10:1，b 是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈
7、c、 d 两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1=220 sin100t（V） ，则（ ）A当单刀双掷开关与 a 连接时，电压表的示数为 22VB当 t= s 时，c 、 d 间的电压瞬时值为 110V60C单刀双掷开关与 a 连接，在滑动变阻器触头 P 向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小D当单刀双掷开关由 a 扳向 b 时，电压表和电流表的示数均变小3 （09 年广东物理）图为远距离高压输电的示意图。关于远距离输电，下列表述正确的是A增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失B高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗C在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的
8、电能损失越小D高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好4.（09 年山东卷）某小型水电站的电能输送示意图如下。发电机的输出电压为 200V，输电线总电阻为 r，升压变压器原副线圈匝数分别为 n，n 2。降压变压器原副线匝数分别为AVabcdu1 n1 n2R pooooo4 / 11n3、n 4（变压器均为理想变压器） 。要使额定电压为 220V 的用电器正常工作，则A 3214B 3214nC升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压D升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率5. （09 年四川卷）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，R 120 ，R 230
9、，C 为电容器。已知通过 R1 的正弦交流电如图乙所示，则A.交流电的频率为 0.02 HzB.原线圈输入电压的最大值为 200 2 VC.电阻 R2 的电功率约为 6.67 WD.通过 R3 的电流始终为零6. （09 年福建卷）一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。已知发电机线圈内阻为 5.0，则外接一只电阻为 95.0的灯泡，如图乙所示，则A.电压表 的示数为 220v vB.电路中的电流方向每秒钟改变 50 次C.灯泡实际消耗的功率为 484w D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 24.2J7(2009 年高考四川理综卷)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝
10、数比为101，R120 ，R2 30 ， C 为电容器，已知通过 R1 的正弦交流电如图乙所示，则( )A交流电的频率为 0.02 Hz B原线圈输入电压的最大值为 220 V2C电阻 R2 的电功率约为 6.67 W D通过 R3 的电流始终为零8. （2010 天津卷）为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡 L1、L 2，电路中分别接了理想5 / 11交流电压表 V1、V 2 和理想交流电流表 A1，A 2，导线电阻不计，如图所示。当开关 S 闭合后 A. A1 示数变大，A 1 与 A2 示数的比值不变B. A1 示数
11、变大，A 1 与 A2 示数的比值变大C. V2 示数变小，V 1 与 V2 示数的比值变大D. V2 示数不变，V 1 与 V2 示数的比值不变9. （2010 江苏卷）在如图多事的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有A升压变压器的输出电压增大B降压变压器的输出电压增大C输电线上损耗的功率增大D输电线上损耗的功率占总功率的比例增大10. （2010 广东卷）图是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的A.周期是 0.01S B.最大值是 311V C.有效值是 220V D.表达式为
12、 U=220sin100t（ V） 11. （2010 山东卷）一理想变压器原、副线圈的匝数比为 10：1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P 为滑动变阻器的触头。A副线圈输出电压的频率为 50HzB副线圈输出电压的有效值为 31VCP 向右移动时，原、副线圈的电流比减小DP 向右移动时，变压器的输出功率增加12. (2011 四川第 20 题)如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为 T，转轴 O1O2 垂直于磁场方向，线圈电阻为2。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过 60时的感应电流为 1A。那么A.线圈消耗的电功率为 4WB.线圈中感应电流
13、的有效值为 2AC.任意时刻线圈中的感应电动势为 e=4cos 2tTD. 任意时刻穿过线圈的磁通量为 = sin13. (2011 广东第 19 题)图（a）左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中R=55， 为理想电流表和电压表，若原线圈接入如图（b）所示的正弦交变电压，电压表的示数为 110V，下列表述正确的是A电流表的示数为 2AB. 原、副线圈匝数比为 1:2C. 电压表的示数为电压表的有效值D. 原线圈中交变电压的频率为 100HzAvR(a) (b)6 / 1114. (2013 四川卷)用 220V 的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是 110V，通过负载
14、的电流图像如图所示，则A变压器输入功率约为 3. 9WB输出电压的最大值是 110VC变压器原、副线圈匝数比是 1：2D负载电流的函数表达式=0.05sin(100t+ )A15. （2013 广东卷）如图 5，理想变压器原、副线圈匝数比 n1：n 2=2:1, 和 均为理想电 V A表，灯泡电阻 R1=6,AB 端电压 u1= sin100t（V ） .下列说法正确的是2A. 电流频率为 100HzB. 的读数为 24V VC. 的读数为 0.5A AD. 变压器输入功率为 6W16. （2013 山东理综）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极 N、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场， 为
15、交流电流表。线圈绕垂直于磁场方向的水平轴 沿逆时针方向 A O匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是A电流表的示数为 10AB.线圈转动的角速度为 50 rad/sC.0.01s 时线圈平面与磁场方向平行D0.02s 时电阻 R 中电流的方向自右向左问题总结与反馈：应用 2、(1)6.2410 5W (2) 53解析 (1)水轮机的输出功率即发电机的输入功率，为 P17.810 5W， （2 分）发电机的输出功率 P0 P180%6.2410 5W. （1 分） 7 / 11(2)输电示意图如图所示，发电机输出的电流 I1 A2 600A. （
16、2 分）输电导线中的热损耗 P 耗 P05%3.1210 4W， （1 分）输电线路中的电流 I2 A51A， （2 分） 所以升压变压器 T1的原副线圈匝数比 1/51， （2 分） 降压变压器 T2的输出功率 P P0 P 耗 5.92810 5W， （1 分） T2的输出电流 I3 A2.710 3A. （2 分）所以降压变压器 T2的原副线圈匝数比 53. （2 分） 应用 3、解：（1）由图象可知原线圈两端电压的最大值为：原线圈两端电压有效值为：对理想变压器有： 联解代入数据解得：U2=9V （2）设输出端电路中最多接入的灯泡个数为 N，每个灯泡正常发光时通过原、副线圈的电流分别为
17、I1、 I2，则根据理想变压器有：8 / 11联解代入数据解，并取 N 的整数部分得：N=9 评分参考意见：本题共 8 分，式各 1 分；若有其他合理解法且答案正确，可同样给分。16.答案：AC 15.答案：D 14.答案：A12.【思路点拨】线圈从垂直于中性面位置启动，则瞬时值的表达式为余弦函数。由此构造出瞬时值表达式，可求出电动势的最大值，然后是有效值，再到功率，从而完成ABC 的筛选；再画出线圈转动的截面图，可知其磁通量变化规律确是正弦函数，但对线圈的最大磁通量，即 BS 的计算有误，即排除 D 项。【精讲精析】选 AC。由于线圈垂直于中性面启动，则瞬时表达式可记为 ，代入数据可知 ，得
18、最大值 ，即有效值 以及，功率为 ，瞬时值表达式为 。再由于，则任意时刻穿过线圈的磁通量为，可知 D11.答案：AD解析：A.周期 ，频率 ，A 正确；210Ts50fHzB.原线圈输入电压的有效值为 ，所以，副线圈输出电压的有效值为312V，B 错误；201V9 / 11C.根据 ，所以 ，不变。C 错误；12UI121IUnD.变压器的输出功率 ，P 向右移动时，电阻变小，变压器的输出功率增加，2pRD 正确。10.答案：BC解析：交流电考察由图知：最大值 Um=311V 有效值 周期 T=0.02s VUm20表达式 选 BC。)(10sin3Vtu9.答案：CD 【解析】逐项判断A.应
19、不变，A 错误；B. ， , ，因 P 变大， I 变大，所以 U 损 变大，所以UPIIR损 损U-23降压变压器初级电压 U3 变小， B 错误；C. ,因 P 变大，所以 P 损 变大，C 正确；)(2损D. ，因 P 变大，所以比值变大，D 正确；RP损本题选 CD。8.答案：AD7.解析：选 C.由图乙可知交流电的周期 T0.02 s，频率为 f 50 1THz，所以 A 错误；副线圈电压最大值 U2mI 2mR120 V，由 U1mn1可知 U1m200 V，B 错误；R 1 和 R2 并联，U2mn2P2 6.67 W，C 正确；因电容器接交流电有充放电电U22R2 U2m22R
20、2流通过 R3，故 D 错误6.答案：D解析：电压表示数为灯泡两端电压的有效值,由图像知电动势的最大值 Em= 20V，有效值 E=220V，灯泡两端电压 VrREU209，A 错；由图像知 T=0.02S，一个周期内电流方向变化两次，可知 1s 内电流方向变化 100 次，B 错；灯泡的实际功率10 / 11459.8W20RUP,C 错；电流的有效值 ArREI2.，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 JrtIQ2.412，D 对。5.答案：C解析：根据变压器原理可知原副线圈中电流的周期、频率相同，周期为 0.02s、频率为50 赫兹，A 错。由图乙可知通过 R1 的电流最大值为 Im 1
21、A、根据欧姆定律可知其最大电压为 Um20V，再根据原副线圈的电压之比等于匝数之比可知原线圈输入电压的最大值为200 V、B 错；因为电容器有通交流、阻直流的作用，则有电流通过 R3 和电容器，D 错；根据正弦交流电的峰值和有效值关系并联电路特点可知电阻 R2 的电流有效值为I 12R、电压有效值为 UU m/ 2V，电阻 R2 的电功率为 P2UI 0W、C 对。4.答案：AD解析：根据变压器工作原理可知 120n， 342U，由于输电线上损失一部分电压，升压变压器的输出电压大于降压变压器的输入电压，有 23，所以 3214n，A正确，BC 不正确。升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功
22、率加上输电线损失功率，D 正确。考点：变压器工作原理、远距离输电提示：理想变压器的两个基本公式是： 12Un，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数成正比。 12P，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和。只有当变压器只有一个副线圈工作时，才有 1221,nIUI。远距离输电，从图中应该看出功率之间的关系是：P 1=P2，P 3=P4，P 1/=Pr=P2。电压之间的关系是： 312324,rUn。电流之间的关系是：312324,rIInII。输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的。分析和计算时都必须用 22,rrPIUI，而不能用2rUP。特别重要的是
23、要会分析输电线上的功率损失 1221rLS。成功体验11 / 11答案：1、B 2、A 3.答案：ABD解析：依据输电原理，电路中的功率损耗 线RIP2，而 SL线 ,增大输电线的横截面积，减小输电线的电阻，则能够减小输电线上的功率损耗，A 正确；由 P=UI 来看在输送功率一定的情况下，输送电压 U 越大，则输电电流越小，则功率损耗越小，B 正确；若输电电压一定，输送功率越大，则电流 I 越大，电路中损耗的电功率越大，C 错误；输电电压并不是电压越高越好，因为电压越高，对于安全和技术的要求越高，因此并不是输电电压越高越好，D 正确。应用1、 和642、 、 （1）发电机输出功率为 P 出 =U1I1=5424W （2）发电机的电动势 E=U1+I1r=250V（3）输电线上损耗的电功率 PR=IR2R=144W 例题 A、B、D
