1、四、曲线运动 万有引力：1、绳端物体速度分解：对地速度是合速度，分解为沿绳的分速度和垂直绳的分速度。 （拉船问题）即物体的速度产生两个效果 使绳端沿绳的方向深长或缩短使绳端绕滑轮转动2、小船过河： 当船速大于水速时 船头的方向垂直于水流的方向时，所用时间最短， 船vdt/合速度垂直于河岸时，航程 s 最短 s=d d 为河宽当船速小于水速时 船头的方向垂直于水流的方向时，所用时间最短， 船t/合速度不可能垂直于河岸，最短航程 船水vs3、共杆类模型突破口：杆两端速度在沿杆方向上的分速度相同。4、平抛物体运动中，两分运动之间分位移、分速度存在下列关系： 。即由原点（0，0）经xyxy:2:平抛由
2、（x,y）飞出的质点好象由（x/2,0）沿直线飞出一样，如图 1 所示。另一种表述：合速度与原速度方向的夹角的正切值等于合位移与原速度方向的夹角的正切值的 2 倍。5、向心力公式： （效果力，即 F 合 =F 向 ）vmRfTmRvF22246、在非匀速圆周运动中使用向心力公式的办法：沿半径方向的合力是向心力。7、加速度 a 切向 与速度方向共线，只改变速度大小法向（向心 a） 与速度方向垂直，只改变速度方向8、合外力 F 合 （供） 向心力 F 向 （需） ，物体做向心运动，即运动半径变小合外力 F 合 （供）向心力 F 向 （需） ，物体做离心运动，即运动半径变大9、竖直平面内的圆运动（1） “绳、环”类：最高点最小速度 ，最低点最小速度 ，gR5gR要通过顶点，最小下滑高度 2.5R。 最高点与最低点的拉力差 6mg。（2）绳端系小球，从水平位置无初速下摆到最低点：弹力 3mg，向心加速度 2g （3） “杆”：最高点最小速度 0，最低点最小速度 。g4(x/2,0)图1yxO(x,y)vdv 船 v 合v 水
