1、,2020/2/9,18级美术专业,1,2,3,向量的模,向量的数量积,向量的夹角的余弦,向量的坐标,中点坐标公式,向量的平行,向量的垂直,平行与垂直的证明 夹角与距离的计算,1,2,3, =(B-A,B-A,B-A), =| | |, =12+12+12,= | | |,| |= 2+2+2,1,2,3,在空间直角坐标系中,点A(0,1,0),B(2,3,-1), C(-2,0,4),求向量 与向量 的坐标、模， 向量 与向量 的数量积以及它们夹角的余弦,1,2,3,中点坐标公式,向量的平行,向量的垂直, =12+12+12=0,( + , + , + ),唯一一个实数m, 使得 =m ,1
2、,2,3,已知向量 =(2,1,-5)与向量 =(-4,-2,n) ， 若向量 与向量 垂直则实数n=_ 若向量 与向量 平行则实数n=_,1,2,3,平行与垂直的证明 夹角与距离的计算,1,2,3,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB中点,求对角线DB1与CM所成角的余弦值,与平面垂直的向量 称为平面的法向量,1,2,3,线面成角|面面成角|点面距离|线线距离 法 向 量,1,2,3,求法向量的坐标的步骤 1.设:设法向量 =(,) 2.列:根据 =0,且 =0列出方程组 3.解:把看做常数,用来表示、 4.取:取为任意一个正数(例如1),得到法向量,1,2,3,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是面AC的 中心,求面OA1D1的法向量,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,在四棱锥S-ABCD中,DAB=ABC=90,侧棱SA 底面AC,SA=AB=BC=1,AD=2,求二面角A-SD-C的大小,1,2,3,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1= 2 ,AC=BC=1,ACB 是直角,求B1到面A1BC的距离,1,2,3,
