1、2016 届海南省农垦中学高三考前押题数学（理）试题一、选择题1已知集合 ， ，则 （ ）3,210A02xBBAA B C D33,12,1【答案】C【解析】试题分析：集合 ， ，002xx或 3,1故选 C.【考点】集合的运算2若复数 为虚数单位） ， 是 的共轭复数，且 ，则实数iRaiz,(213z0z的值为（ ）aA B C D646【答案】A【解析】试题分析： ，所以iaiaiz 523)21(321， ，故选 A.iaz536 605)6【考点】复数的运算3若已知 ， “函数 有零点”是“函数 在 上为Rm12myx xymlog),0(减函数”的（ ）A充分不必要条件 B必要不
2、充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：函数 有零点时， ，不满足12myx 1,0，所以“函数 在 上为减函数”不成立；反之，如果“函10mlog),0(数 在 上为减函数” ，则有 ， 所以“函数xylog),0(,m有零点”成立，故选 B.2【考点】充分必要条件4设 分别是双曲线 的左、右焦点，若点 在双曲线上，且21,F192yxP，则 =（ ）021P21PFA B C D0552【答案】B【解析】试题分析：如图，由 可得 ，又由向量加法的平行四021PF21PF边形法则可知 为矩形，因为矩形的对角线相等，故有21QFP.21cF【考点】1.双曲线的
3、几何性质；2.向量的运算.5曲线 在点 处的切线的倾斜角为（ ）21cosinxy)0,4(MA B C D64365【答案】A【解析】试题分析：由已知得在点 处的斜率xxxxy 2sin1)cos(in)si(isco2 )0,4(M，则倾斜角为 ,故选 A.21k6【考点】导数的几何意义6若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（ ）A B C D301244【答案】C【解析】试题分析：由三视图可知，原几何体是一个三棱柱被截去了一个小三棱锥得到的，如图 ，故选 C.23)(53V【考点】1.三视图；2.几何体的体积.7 展开式中的常数项为（ ）32)1(xA B C D82020【
4、答案】C【解析】试题分析： ，632)1()1(xx，rrrrxT6661)(令 ，即 ，常数项为 ,故选 C.02320)1(36C【考点】二项式定理8已知函数 若数列 满足 ，且,7)()6xaxf na)(Nnfn是递增数列，则实数 的取值范围是（ ）naA B C D)3,49)3,49()3,2()3,1(【答案】C【解析】试题分析：由题意 是递增数列，则当 时函数 递增，na7x)(xf，当 时函数 递增， ，且 ，303a7x)(f1a)8(fa即 或 ，综上， .918722a3【考点】1.分段函数；2.数列的函数特征.9若直线 与不等式组 表示的平面区06)()3( yx,0
5、531,7yx域有公共点，则实数 的取值范围是（ ）A ),9()71,(B 3C ),1(D 7【答案】A【解析】试题分析：画出可行域，求得可行域的三个顶点 ，而)4,3(2,5)1,(CBA直线 恒过定点 ，且斜率 ，因为06)1()3( yx 6,(P，3,58,27PCBPAkk所以由 得 ，故选 A.1),9()71,(【考点】1.线性规划；2.直线系方程.10阅读下列程序框图，运行相应程序，则输出的 值为（ ）SA B C D818116321【答案】A【解析】试题分析：程序表示为：，故817sin27sin24cocosi74co2s7co 333 S选 A.【考点】1.二倍角公
6、式；2.循环结构.【类解通法】考察了循环结构以及二倍角公式的应用，属于基础题型，的题型，写成 ，4cos2cs sin4cos2ci14cos2cs根据公式 ，分子出现连锁反应，变形为 ，再根据函数2in1ini81值化简，如果给的是正弦 ，有时通过诱导公式 ，可将正弦化si sn-2cos为余弦，再用以上提到的方法.11已知点 是 的重心， 分别是角 的对边，若满足GABCcba,CBA,成立，则角 （ ）03cbaA90 B60 C45 D30【答案】D【解析】试题分析：由于 是 的重心， ，GAB0GCBA，)(GC代入 ，整理得 ，03CcBbAa 0)3()3(cbca ， ，因此
7、232)()(2cos cbc30,故选 D.A【考点】1.向量运算；2.余弦定理.【思路点睛】主要考察了向量与余弦定理的简单综合，属于基础题型，三角形的重心有一条重要的性质， , ,代入后转化为不共线的0GABC()GAB向量相加为零向量的问题，得到边的关系，最后代入余弦定理，得到角.总结：当向量与 不共线时，当 时，只有 .abbyaxyx12设函数 ，对任意 ，不等式xegef 22)(,1)( ),0(,21恒成立，则正数 的取值范围是（ ）)(21kxgkA B C D),1(),1)1,(1,(【答案】B【解析】试题分析：k 为正数，对任意 ，不等式 恒),0(,21x1)(21k
8、xfg成立 ，minax1)()(kfg由 得 ， ， ， ， ，0)(2xe)1,0(x0(xg),1(0(xg .kgk)(ma同理 ，)1,0(01)(2 exxef ， ， ，0f),(f， ，故选 B.121)(minkefkxf 1,012kke【考点】导数与函数的最值【方法点睛】本题考查了导数与函数的最值，属于中档题型，问题的难点是对恒成立问题的转化，对任意 ，不等式 恒成立),0(,21x1)(21kxfg，即求函数 的最大值与函数 的最小值，而根函数minax)()(kfgxf的导数求最值，首先求函数的导数，以及导数为 0的自变量，然后判断两侧的单调性，即导数是否变号，根据单
9、调性判定函数的最值，转化为不等式，问题就迎刃而解了.13某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（ ）A. B. C. D.56285630512651260【答案】 B【解析】试题分析：三视图复原的几何体是底面为直角边长为 4和 5的三角形，一个侧面垂直底面的等腰三角形，高为 4，底边长为 5，如图，所以 ， ， ，10542底S10452后S10542右S，612-）（）（左几何体的表面积为 .63右左后底【考点】1.三视图；2.几何体的体积和表面积.二、填空题14设变量 满足不等式组 则目标函数 的最小值是_.yx,321,yxyxz32【答案】7【解析】试题分析：不等式组对应的可行
10、域如图，由图可知， ，目标函3zxy数表示斜率为 的一组平行线当目标函数经过图中点 时取得最小值 .故填：7.32- )1,2(7【考点】线性规划15在 中， ，则 的最小值为_.ABC32,ABAC【答案】 32【解析】试题分析：依题意得 ，即bcaos22，34,2bccb，当且仅当 时取等号，因此12cos3ABCbAbc 324cb的最小值是 ，故填： . -【考点】1.向量数量积；2.余弦定理.16在新华中学进行的演讲比赛中，共有 位选手参加，其中 位女生、 位男生.如532果这 位男生不能连续出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的的排法种数2为_.【答案】60【解析】试题分析
11、：先排 个女生，三个女生之间有 个空，从四个空中选两个排男34生，共有 （种） ，7234A若女生甲排在第一个，则三个女生之间有 个空，从 个空中选两个排男生，有3（种） ，123满足条件的出场顺序有 （种）排法,故填：60.60127【考点】排列【方法点睛】考察了排列问题，属于基础题型， 对于受限元素优先安排，或受限位置优先安排，某些元素不相邻问题，一般采用插空法，对于某些元素在一起，宜采用捆绑法，对某个元素的限制，也可采用间接法，从总体减去不满足条件的，对于某些元素顺序一定的问题，可采用 .mnA17在三棱锥 中，侧棱 两两垂直，BCDADCB、的面积分别为 ，则三棱锥 的外接球的, 26
12、,3BCDA体积为_.【答案】 6【解析】试题分析：三棱锥 中，侧棱 两两垂直，补成长方体，BCDAB、两者的外接球是同一个，长方体的对角线就是球的直径，设长方体的三边为 ，cba,则由题意得，解得 ，2,3,6bcab 1,2,3cba所以球的直径为 ，所以球的半径为 ，616所以三棱锥 的外接球的体积为 ，故填： .BCDA)2(3436【考点】球与几何体【方法点睛】球与几何体的问题，属于中档题型，当条件为三棱锥有同一顶点的三条棱两两垂直时，可联想到长方体，这样的三棱锥就是长方体的一部分，如图所示，此时三棱锥的外接球就是长方体的外接球，而长方体的外接球的直径就是长方体的对角线， .22cb
13、aR18某市高三学生数学抽样考试中，对 90分以上（含 90分）的成绩进行统计，其频率分布图如图所示，若 130140分数段的人数为 90人，则 90100分数段的人数为_.【答案】810【解析】试题分析：高三年级总人数为 ，90100 分数段人数的频率为1805.90.45，90100分数段的人数为 ,故填：810.4.018【考点】频率分布直方图19运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于 3，则 t的取值范围为_.【答案】 ),81【解析】试题分析：第一次循环，n=2,x=2t,a=2-1=1；第二次循环，n=4,x=4t,a=4-1=3；第三次循环,n=6,x=8t,a=6-3=3,此时满足条件，输出 ，由题意知 ，解得 8t1 即 .txa8338txa81t【考点】循环结构20已知正数 满足 ，则 的最小值为_.yx,2xy【答案】9【解析】试题分析：因为 为正数，且 ，, 2，958582)(81 xyxyxyx当且仅当 时，等号成立，所以 的最小值为 9.34y【考点】基本不等式三、解答题21如图，在 中，点 在 边上，ABCD.102cos,27,4D（）求 的值；Csin（）若 ，求 的面积.5BDA
