1、2016届山西省省际名校高三下学期联考押题卷（5 月）数学（理） word版第卷一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若 i是虚数单位， z是 的共轭复数，若 12iz，则 z为A 02 B 5 C 2 D2、设集合 |xe，集合 |lgl2Bx，则 AB等于AR B 0,) C (0,) D 3、在各项均为正数的等比数列 na中， 63，则 48aA有最小值 6 B有最大值 6 C有最大值 9 D有最小值 34、设 ,abc为 C的三边长，若 22cb，且 sinco2A，则 的大小为A 12 B 6 C 4 D
2、5125、如图给出的是计算 12034 的值的程序框图，其中判断框内应填入的是A 403i B 4i C 2 D 0326、现有三本相同的语文书和一本数学书，分发给三个学生，每个学生至少分的一本，问这样的分法有（ ）种A36 B9 C18 D157、某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥外接球的表面积是A 12 B 34 C 17342 D 17348、M 是 AB所在平面上点，满足 2MABCA，则 ABMCS为A 1:2 B :3 C 1: D :49、下列说法错误的是A若 ,abR，且 4b，则 ,a至少有一个大于 2 B若 p是 q的充分不必要条件，则 p是 q的必要不充分条件 C若命题
3、 1:“0x，则 1:“0x D A中，A 是最大角，则 222sinisinABC是 A为钝角三角形的充要条件10、咋三棱柱 1BC中， 1底面 ,为等边三角形，且 12B，则1与 C所成角的大小为A 60 B 9 C 05 D 711、已知定义在 R上的函数 fx满足 0ffx，当 1mn时，下面选项中最大值一项是A ()nfmB log(l)mnf C ()mnD log(l)nnf12、过双曲线21(0,)xyab的右焦点 F作渐近线的垂线，设垂足为 P（P 为第一象限的点） ，延长FP交抛物线 2p于点 Q，其中该双曲线与抛物线按有一个共同的焦点，若 1()2OFQ，则双曲线的离心率
4、的平方为A 5 B 2 C 51 D 512第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第 13题 :第 21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第 22题:第 24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分，把答案填在答题卷的横线上.13、已知抛物线的方程为 2yx，则该抛物线的准线方程为 14、由直线 1,2xy，曲线 1yx所围成封闭图形的面积为 15、若将函数 7()f表示为 2701()(1)(1)faxaax ，其中 (,iaR0,1,7)i为实数，则 4a等于 16、已知数列 1n，且 *1(2,)nnnN，记 21nnb，数列 nb的前 n项和为
5、 nT，则满足不等式 87T成立的最大正整数 为 三、解答题：本大题共 6小题，满分 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、 （本小题满分 12分）在 ABC中，内角 ,所对边长分别是 ,abc，已知 2,3C.（1）若 的面积等于 3，求 ,；（2）求 ba的最大值.18、 （本小题满分 12分）某学校为了对教师教学水平和教师管理水平记性评价，从该校学生中选出 300人进行统计，其中对教师教学水平给出好评的学生人数为总数的 60%，对教师管理水平给出好评的学生人数为总数的 75%，其中对教师教学水平和教师管理水平给出好评的有 120人.（1）填写教师教学水平和教师管理水平评价的
6、 2列联表：问：是否可以在犯错误概率不超过 0.1%的前提下，认为教师的教学水平好评与教师管理水平好评有关？（2）若将偏离视为概率，有 4人参与了此次评价，设对教师教学水平和教师管理水平全好评的人数为随机变量 X：求对教师教学水平和教师管理水平全好评的人数 X的分布列（概率用组合数计算式表示） ；求 X的数学期望和方差.19、 （本小题满分 12分）如图，已知四棱锥 ,SABCD，侧面 SAD是边长为 4的等边三角形，底面 ABCD为菱形，侧面 SAD与底面 所成的二面角为 120.（1）求点 S到平面 的距离；（2）若 E为 SC的中点，求二面角 AE的正弦值.20、 （本小题满分 12分）
7、已知 12,F分别为椭圆2:1(0)xyCab的左右两个交点，椭圆上点 135(,)24M到 12,F两点的距离之和等于 4.（1）求椭圆 的方程；（2）已知过右焦点且垂直于 x轴的直线与团员交于点 N（点 在第一象限） ， ,EF是椭圆 C上两个动点，如果 1ENFk，证明直线 EF的斜率为定值，并求出这个定值.21、 （本小题满分 12分）设函数 1xmfe.（1）求函数 在 0,2上的单调区间；（2）当 ,kR时，求函数 2gxfkx在 R上的零点个数.请考生在第（22） 、 （23） （24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用 2B铅笔在答题卡上把所选题目的题
8、号涂黑，把答案填在答题卡上22、 （本小题满分 10分） 选修 4-1 几何证明选讲BD是等腰直角 ABC腰 上的中线， AMBD于点 ，延长 AM交 BC于点 N， AFBC于点F，AF 与 BD交于点 E.（1）求证 EN；（2）求证 D.23、 （本小题满分 10分）选修 4-4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点， x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线 C的极坐标方程为 2sin6cos0，直线 l的参数方程为：32(1ty为参数） ， l与 C交于 12,P两点.（1）求曲线 C的直角坐标方程及 l的普通方程；（2）已知 0(3,)P，求 012P的值.24、 （本小题满分 10分）选修 4-5 不等式选讲函数 23fx.（1）解不等式 f；（2）若存在 xR使不等式 20fxt成立，求参数 t的取值范围.
