1、 山东理工大学 硕士学位论文 螺旋锥齿轮齿顶倒角加工技术研究 Research on Addendum Chamfering Technology of the Spiral Bevel Gear 研究生：刘 景 成 指导教师：魏修亭 教授 协助指导教师：申请学位门类级别：工 学 硕 士 学科专业名称： 机械电子工程 研究方向： 先进制造技术 论文完成日期：2010 年 4 月 单位代码： 10433 学 号： Y0701013分类号： TP242.6密 级： 独 创 性 声 明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的 研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注 和致谢的
2、地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得山东理工大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名： 时间： 年 月 日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解山东理工大学有关保留、使用学位论文 的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件和磁盘，允许论文 被查阅和借阅；学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或 部分内容，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 (保密的学位论文在解密后应遵守此协议 ) 研究生签名： 时间： 年 月 日 导师签名： 时
3、间： 年 月 日 山东理工大学硕士学位论文 摘要 I摘 要 螺旋锥齿轮是一种齿面曲线复杂并被用于传递 回转运动的曲面齿轮，在传动过程中具有重叠系数大、承载能力高等诸多优点。然 而由于螺旋锥齿轮沿齿长方向存在尖角而且传动过程中存在应力集中等问题，破坏螺旋 锥齿轮副的正常啮合，因此有必要对螺旋锥齿轮进行倒角加工。又由于目前多数工厂对 螺旋锥齿轮的倒角加工是以人工手动操作砂轮的方式实现，这种加工方式效率低、工人 劳动强度大、加工精度无法保证。本文针对上述问题，提出螺旋锥齿轮齿顶倒角加工位 姿计算方法，实现齿顶倒角加工自动化。本文所做的工作如下。 (1) 研究了螺旋锥齿轮实体建模方法。本文通 过分析螺
4、旋锥齿轮实际加工过程，创建出不同加工工艺下螺旋锥齿轮的 3D 实体模型。 (2) 推导出螺旋锥齿轮齿顶曲线方程。通过对 螺旋锥齿轮加工过程进行分析，从理论上推导出螺旋锥齿轮齿顶曲线方程，并对所 求解的方程进行验证。此外，本文还进一步给出了螺旋锥齿轮齿顶倒角边界曲线的获取 方法，为后续螺旋锥齿轮齿顶倒角加工奠定基础。 (3) 提出螺旋锥齿轮齿顶倒角加工过程中刀具 位姿的求解算法。通过对螺旋锥齿轮齿顶倒角加工刀具位姿进行研究，提出加工刀具中心位置以及刀倾角的计算方法。 (4) 针对具体加工实例，利用 Matlab 对螺旋锥齿轮齿顶倒角加工过程进行仿真，并以图形化的形式对刀具位姿进行显示，从而验 证
5、本文中所提出的螺旋锥齿轮齿顶倒角加工算法。 (5) 采用 VB.NET语言对 UG NX进行二次开发， 创建螺旋锥齿轮齿顶倒角加工模块，实现螺旋锥齿轮三维实体自动建模、齿顶倒角 边界曲线自动离散等，简化螺旋锥齿轮的造型以及倒角边界曲线的求解过程。 关键词： 螺旋锥齿轮，齿顶倒角，刀具位姿，倒角边界求解，二次开发 山东理工大学硕士学位论文 Abstract IIAbstract Spiral bevel gear is a kind of surface gear with complex curve and is used to transfer rotary motion. It has m
6、any advantages such as overlapping co-efficiency, high loading capacity, smooth operation, low transmission noise and so on. However, there exits some disadvantages such as sharp corner along the top part of the tooth and stress concentration in the gear transmission and they break the normal meshin
7、g of the spiral bevel gear, so the spiral bevel gear addendum chamfering process needs carrying out. Now, the addendum chamfering process is achieved by operating the sand wheel manually, and this method has disadvantages such as low efficiency, great labor intensity and low accuracy. So in this pap
8、er, the cutters position and pose calculation method is proposed and the chamfering automation is achieved. The achievements are as follows. (1) Study the spiral bevel gears modeling method. By analyzing the actual machining process, the 3-dimensional model of the spiral bevel gear is created. (2) D
9、educe the Spiral bevel gears addendum curve equation. Analyze the actual machining process of the spiral bevel gear, then the addendum curve equation is deduced and validated. Besides, propose a method of obtaining the chamfering boundary curve and lay foundation for the chamfering process. (3) Prop
10、ose the calculating method of the cutters position and pose in the spiral bevel gear chamfering process. Study the cutters position and pose in the chamfering process and then propose the calculating algorithm of the cutters center position and tilt angle. (4) Simulate the spiral bevel gear chamferi
11、ng process, display the cutters position and pose in graphical form, validate the addendum chamfering algorithm. (5) Carry on secondary development of UG NX using Visual Basic.Net, create the spiral bevel gear chamfering module and achieve modeling automation, addendum automated dispersion and final
12、ly simplify the modeling and addendum chamfering boundary curve solving process. Key words: Spiral bevel gear, Secondary development, addendum chamfer, Tilt angle, CL point 山东理工大学硕士学位论文 目录 III目 录 摘 要 .I Abstract . II 目 录 III 第一章 绪论 1 1.1 课题研究背景 1 1.1.1 螺旋锥齿轮介绍 1 1.1.2 螺旋锥齿轮应用 2 1.2 螺旋锥齿轮国内外研究现状 3 1.
13、2.1 国外研究现状 3 1.2.2 国内研究现状 3 1.2.3 螺旋锥齿轮齿顶倒角研究 . 4 1.3 基于 UG NX 二次开发技术 . 5 1.3.1 UG NX 二次开发工具 . 5 1.3.2 UG NX 二次开发语言 . 6 1.4 课题来源及研究意义 . 6 1.4.1 课题来源 6 1.4.2 课题研究意义 7 1.5 本课题主要研究内容 . 7 1.6 本章小结 8 第二章 螺旋锥齿轮加工过程与建模方法研究 9 2.1 螺旋锥齿轮及常用加工方法 9 2.1.1 螺旋锥齿轮各部分概念 . 9 2.1.2 螺旋锥齿轮常用的加工刀具 . 11 2.1.3 螺旋锥齿轮常见加工方法
14、. 12 2.1.4 螺旋锥齿轮常用的加工机床 . 13 2.2 螺旋锥齿轮建模技术研究 . 14 2.2.1 从动齿轮成形法建模 . 16 2.2.2 从动齿轮展成法建模 . 17 2.2.3 主动齿轮展成法建模 . 19 2.2.4 螺旋锥齿轮齿面光滑处理 . 19 2.2.5 螺旋锥齿轮干涉检查 . 20 山东理工大学硕士学位论文 目录 IV2.3 基于 UG NX 螺旋锥齿轮模块 21 2.4 本章小结 23 第三章 螺旋锥齿轮齿顶倒角边界曲线求解算法 24 3.1 螺旋锥齿轮面锥方程建立 24 3.2 齿轮凸面与凹面方程建立 25 3.2.1 齿轮凸面方程 25 3.2.2 齿轮凹面
15、方程 27 3.3 螺旋锥齿轮齿顶曲线方程求解 27 3.4 螺旋锥齿轮齿顶曲线方程验证 29 3.5 螺旋锥齿轮齿顶倒角边界曲线获取 . 31 3.5.1 螺旋锥齿轮齿顶倒角边界曲线提取方法 . 31 3.5.2 基于 UG NX 螺旋锥齿轮齿顶倒角边界曲线获取 . 32 3.5.3 边界曲线离散处理 32 3.6 本章小结 33 第四章 螺旋锥齿轮齿顶倒角加工刀具位姿研究 34 4.1 螺旋锥齿轮齿顶倒角加工刀具中心位置确定 34 4.1.1 最小刀具半径法 35 4.1.2 最大弦长法 36 4.2 螺旋锥齿轮齿顶倒角加工过程中刀具倾角计算 37 4.2.1 最小刀具半径法下刀倾角计算
16、37 4.2.2 最大弦长求解法下刀倾角计算 38 4.3 螺旋锥齿轮齿顶倒角加工实例分析 . 38 4.4 本章小结 39 第五章 螺旋锥齿轮齿顶倒角加工过程仿真 40 5.1 加工刀具选择 40 5.1.1 平底铣刀 40 5.1.2 盘状铣刀 41 5.2 刀具加工位姿 Matlab 仿真 41 5.3 螺旋锥齿轮齿顶倒角加工过程仿真 . 44 5.4 倒角加工误差分析 . 46 5.5 本章小结 47 第六章 总结与展望 . 48 6.1 课题研究工作总结 . 48 6.2 课题研究展望 48 致 谢 50 山东理工大学硕士学位论文 目录 V参考文献 51 攻读硕士学位期间发表的学术论
17、文 . 55 山东理工大学硕士学位论文 第一章 绪论 1第一章 绪论 1.1 课题研究背景 1.1.1 螺旋锥齿轮介绍 螺旋锥齿轮1-3是一种齿面节线为曲线的锥齿轮的习惯叫法， 也有人将其称为螺旋伞齿轮，该齿轮通常被用来传递相交轴之间的回转运动。 螺旋锥齿轮的分类方法有很多种，其中包括按 照齿面节线、轴线之间位置、齿高、齿形以及螺旋方向等方面来进行分类， 按照不同的分类方法， 螺旋锥齿轮有不同的种类。例如按照齿面节线的形式进行分类，螺旋锥齿 轮可以分为圆弧齿锥齿轮、延伸外摆线齿锥齿轮、准渐开线齿锥齿轮；按照主动轮与从 动轮轴线之间相互位置关系进行分类，有两轴线垂直相交、轴线相交但不垂直、轴线偏
18、 置的锥齿轮三类；按照齿高进行分类，有等高齿和渐缩齿4-5。螺旋锥齿轮副的实体图形如图 1-1 所示。 图 1-1 螺旋锥齿轮副 螺旋锥齿轮中轴线偏置的锥齿轮相当于把垂直 相交轴线的小轮轴线向上或者向下偏置一个距离， 这个偏置出的距离又被称为 “偏置量” 。 轴线偏置可以使小轮的螺旋角增大，同时也增大了小轮的端面模数，从而也就增大 了小轮的直径，并提高了小轮的强度和寿命， 这种齿轮沿齿长方向和齿高方向都存在着相对滑动。 轴线偏置齿轮的习惯叫法为 “双曲线齿轮” ， 这是因为这种齿轮的节面为一双曲线旋转体表面的一部分， 在此节面上有相对滑动，因此也有叫“准双曲线齿轮”或“准双曲面齿轮6”的。 准
19、双曲面齿轮通过对小轮进行偏置，可以增大 小轮的直径，提高齿轮的强度，小轮位置上偏置可以提高越野车通过障碍的能力， 下偏置则可以使车辆的重心降低，从而使得车辆更加舒适6-7。此外，这种齿轮常用于转速比较高或者要求结构紧凑的场合。传统山东理工大学硕士学位论文 第一章 绪论 2的直齿、斜齿轮，最大圆周速度通常不大于 5m/s，而对于准双曲面齿轮来说，其最大圆周速度可以达到 30m/s。 螺旋锥齿轮齿面的相对曲率半径较大，而且增 加了纵向重合度，这就使得齿轮副的承载能力高，传动平稳。由于齿面的局部接触 对于误差的敏感性较小，经过磨齿后可以消除热处理变形，降低噪声。 1.1.2 螺旋锥齿轮应用 由于螺旋
20、锥齿轮是曲线齿，相比直齿锥齿轮、 斜齿锥齿轮而言，具有重合系数大、承载能力高、运行更加平稳、传动过程中的噪 声小等优点，因此，常被应用于汽车、航空航天、以及农业机械等领域中的关键零部件中，用以传递相交轴之间的回转运动8-10。螺旋锥齿轮的具体应用如图 1-2、图 1-3、图 1-4 所示。 图 1-2 螺旋锥齿轮在减速机中的应用 图 1-3 螺旋锥齿轮在车辆变速箱中的应用 图 1-4 螺旋锥齿轮在汽车后桥中的应用 山东理工大学硕士学位论文 第一章 绪论 31.2 螺旋锥齿轮国内外研究现状 1.2.1 国外研究现状 螺旋锥齿轮的理论最早是由美国格里森11-12(Gleason)公司的 E威尔德哈
21、伯(E Wildhaber)、巴斯特尔 (M L Baxter)等人提出的。 E Wildhaber 曾于上世纪四十年代发表了一系列关于螺旋锥齿轮设计以及加工等方面的论文， 通过采用立体几何的方法，推导出了螺旋锥齿轮的诱导法曲率计算公式， 得出齿线曲线的概念，并给出了螺旋锥齿轮齿坯的设计方法13-15。上世纪六十年代， M L Baxter 提出了一个准双曲面几何模型，从而进一步完善了螺旋锥齿轮节锥曲面分析的 数学模型，之后又分析了局部共轭齿轮副的齿面接触过程，得出了螺旋锥齿轮的“二阶曲面范成”原理16。他们的工作为螺旋锥齿轮研究开辟了道路，也为研究螺旋锥齿轮复杂三维齿面奠定了基础。 上世纪五
22、十年代，日本的著名学者酒井高男17用二元矢量、张量等数学工具，严密而简洁地论证了有关弧齿锥齿轮的理论问题， 同时还引入了媒介齿轮的概念，推导出了滑移线曲率的计算公式，研究了螺旋锥齿轮的两类啮合界限问题17-19。国际著名学者 F. L. Litvin20教授自上世纪六十年代至今，一直致力于 以格里森锥齿轮加工设备和加工方法为基础的新的螺旋锥齿轮共轭齿面形成方法 研究。提出了改善齿面接触特性的齿面综合分析方法及齿面综合优化的数学模型， 对各种误差及运动精度的影响进行了解析描述。其研究成果使格里森制齿轮传动的理论分析和 加工方法更加完善，齿轮性能更加优越。此外，其他一些学者也在这一方面进行了研究，
23、并取得了一定成果。 上世纪八十年代，格里森公司的克伦左 (Krenze)在齿轮几何接触分析基础的基础上，研究了载荷作用下的轮齿接触分析法，简称 为加载接触分析。此后， Litvin 教授采用有限元方法求解了载荷作用下的轮齿啮合状况及 载荷作用点的接触应力等，该方法的优点是计算精确，但计算量大。 Gosselin 给出了用于求解齿间载荷分配的简化递推公式，并用有限元的方法求解了轮齿在载荷作用下的弯 曲变形。加载接触分析可以揭示处于复杂啮合状态下齿轮的接触机理，在设计阶段通过 计算机对轮齿啮合工作状态进行仿真，可以了解设计和工艺参数对轮齿啮合性能的影响 ，它对提高齿轮承载能力、降低噪声、提高寿命、
24、保证运动平稳性起着重要作用。在此基础上， Gleason 公司形成了自己独特的弧齿锥齿轮设计、分析、制造、检测技术，从而形成了其在世界上的垄断地位21-22。 1.2.2 国内研究现状 国内对螺旋锥齿轮的研究开始于上个世纪五十 年代，主要以“格里森齿制”为主体，1972 年国家曾把“格里森成套技术的研究”列 为重点研究课题，组织许多院校和工厂攻山东理工大学硕士学位论文 第一章 绪论 4关23-25。我国著名数学家严志达26先生对齿轮啮合理论进行了研究，用相对微导法推导出了诱导法曲率的计算公式，论述了诸如极限 齿线曲率和极限法矢等螺旋锥齿轮加工理论问题，从而为剖析 Gleason 公司的切齿调整
25、卡，掌握螺旋锥齿轮的切齿调整原理提供了有效工具。除此之外，其他学者也做出了重要贡献，如陈志新27先生在著作中系统地讨论了共扼啮合理论的问题，陈惟荣28先生提出用直接法推导啮合方程，上世纪七、八十年代，我国许多专家学者如吴序堂29、郑昌启29、曾韬29等人对 Gleason 公司的常用切齿调整卡进行了剖析，而且对其中存在的问题进行了修正30。 经过多年的研究，我国在螺旋锥齿轮理论和技 术上均有了长足的进步。国内多所研究机构研究和探索了螺旋锥齿轮的设计、加工过程动力学、模型构建、 TCA 分析、加工原理、齿面测量、质量优化等理论与实际问题 ，基本上摸清了格里森螺旋锥齿轮的理论基础和加工原理31-3
26、2。 1.2.3 螺旋锥齿轮齿顶倒角研究 传统的螺旋锥齿轮小轮齿顶倒角加工过程主要 是依靠人工的方式进行，这其中存在着工人劳动强度大，工作环境恶劣，加工效率 低，质量难以保证等问题。大齿轮的倒角加工则主要是靠半自动化的磨削加工实现，就 阿公前的刀具调整需要专门的调试工人靠禁言反复是凑完成，这样做不仅过程较为复杂 ，加工准备时间长，而且加工精度也难以保证。 螺旋锥齿轮是当前研究的热点问题，但是对于 螺旋锥齿轮齿顶倒角加工技术的研究却很少，天津大学韩伟娜曾经做过螺旋锥齿轮 齿顶倒角加工技术的研究。韩伟娜在其论文中主要针对汽车螺旋锥齿轮副中从动齿轮外 锥面的齿顶曲线倒角加工方法展开研究，她所研究的从
27、动齿轮是采用半滚切法加工原理 生成的。在其论文中，建立了螺旋锥齿轮从动轮齿顶曲线的摆线连续分度法倒角加工数 学模型，推导了基于传统盘型铣刀的倒角加工刀具运动轨迹，同时建立了倒角刀具的数 学模型，并将其转化为有约束的优化设计问题，再利用 Matlab 优化设计程序，寻求最佳的设计变量，最终得到倒角加工过程中刀具的位置和刀具半径。但是韩伟娜在她的论文 中提出的加工方法只能适用于盘型铣刀，而本文提出的加工方法可以适用于并联六杆加 工机床，通过调节六杆加工机床中六杆的位置，实现铣削加工刀具在空间任意位置、任意转角的加工情况。 山东理工大学硕士学位论文 第一章 绪论 51.3 基于 UG NX 二次开发
28、技术 1.3.1 UG NX 二次开发工具 UG/Open 二次开发33-35工具有很多，其主要的开发工具包括：菜单 UG/Open MenuScript、工具条 Toolbars、 UG/Open UIStyler 标准以及 Motif 对话框编辑器等。其中由 UG/Open UIStyler 编辑器所开发的 Motif 对话框可从菜单与工具条中调用。本文主要采用 UG NX 6.0 中自带的 UG/Open UIStyler 编辑器制作螺旋锥齿轮界面，采用 Visual Basic.Net 语言进行程序的编写， 从而完成针对对 UG NX 软件的螺旋锥齿轮的二次开发。开发流程如下： 图 1
29、-5 UG NX 软件下螺旋锥齿轮开发流程 UG/Open UIStyler (User Interface Styler)模块是 UG NX 公司提供的二次开发工具， 该模块具有强大的对话框定制功能。模块中提供 了多种的控件，其中包括常用的静态文本控件 (Label)、整型数据输入控件 (Integer)、实型数据输入控件 (Real)、字符型输入控件(String)、按钮控件 (Push Button)、单选按钮控件 (Radio Box)、复选按钮控件 (Check Box)、列表框控件 (Option Menu)等，除此之外， UIStyler (User Interface Styl
30、er)模块还提供了群组控件 (Group)、可折叠群组控件 (Collapsible Group)等，这些控件的组合基本可以实现UG NX 软件下的几乎所有的功能，可以为对话框的制作提供极大的便利。 本文利用 UG NX 软件自带的 UG/Open UIStyler，编制螺旋锥齿轮齿轮对话框如图1-6 所示。 编制菜单文件 编制对话框 选择开发语言 导入 Visual S 生成动态链接库 (.dll) 导入 UG 生成实体 结束 编译连接山东理工大学硕士学位论文 第一章 绪论 6图 1-6 螺旋锥齿轮对话框编制 1.3.2 UG NX 二次开发语言 UG NX 二次开发过程中可以选择的语言类型
31、为 C、 C+、 Java、 C#、 Visual B，考虑到 Visual B 语言进行编程相对比较容易，因此本文中选择 Visual B 语言作为 UG NX 软件的二次开发语言。 Visual B 语言是由 Microsoft 公司推出的一种 Windows 应用程序开发工具， 它是目前世界上使用较为广泛的编程语言之一， 也被公认为是编程效率最高的一种编程方法。无论是开发功能强大、性能可靠的上商务 软件，还是编写能够处理实际问题的实用小程序， Visual B 语言都是最为快速，最为简捷的实现方法之一。 1.4 课题来源及研究意义 1.4.1 课题来源 本课题来源于制造业信息化科研创新团
32、队资助 项目“螺旋锥齿轮齿顶倒角加工设备研究” 。 山东理工大学硕士学位论文 第一章 绪论 71.4.2 课题研究意义 螺旋锥齿轮是一种节锥齿线为曲线、用于传递 在一个平面内的两相交轴之间定传动比回转运动的齿轮。由于螺旋锥齿轮在传动过 程中具有重合系数大、噪音小、传动比较大、承载能力高、结构紧凑、传动平稳等优点 ，被广泛应用于包括汽车、工程机械、航海、航空、航天等领域中复杂动力机械关键部件中。 由于螺旋锥齿轮齿形的特殊性，对螺旋锥齿轮 进行加工制造往往需要特殊的加工机床才能实现。目前国内常用的加工机床主要有美国格里森公司生产的 No.116 铣齿机、No.609 拉齿机、 No.463 磨齿机
33、、和国产的 Y2280 铣齿机等。引进国外的加工机床往往存在着机床引进费用高、维修困难等因素。随 着数控技术的发展，数控加工中心的出现，为机械零件的制造以及加工过程中存在的一些复杂空间曲面的加工提供了可能性。 然而，利用数控加工中心进行螺旋锥齿轮的加工虽然 可以实现复杂曲面的加工，却带来了高加工成本。一台加工中心的价格通常都是百万元 以上，对于一般的加工企业来说，购买加工中心不合算也是不实际的。 考虑到上述问题，本课题 提出了采用并联六杆机构加工 机床的格里森螺旋锥齿轮齿顶倒角加工仿真。并利用 UGNX 软件设计和建立螺旋锥齿轮模型，通过曲面拟合与曲面求交技术推导出螺旋锥齿轮齿顶线的参数方程
34、，并计算出进行螺旋锥齿轮齿顶倒角时刀具的加工位姿。 由于本课题中研究的螺旋锥齿轮模型是在 UGNX 软件基础上建立的， 故而其尺寸可以不受任何限制，而在实际加工过程中，只要 所用的多轴数控加工中心足够大即可，此外， 可以通过对齿轮局部进行倒角， 再对齿轮进行旋转的方式进行全部齿形的倒角加工，这样完全解决了专用机床尺寸的制约问题。除此之此外，利用 UGNX 软件进行螺旋锥齿轮的设计可以实现螺旋锥齿轮副在加工制造之前的装配、检验。 由以上分析可以看出，针对螺旋锥齿轮的复杂 数控制造设备的相关研究是关系到制造业发展的重要课题，其理论技术研究及产业化对于国家发展具有重大意义。 1.5 本课题主要研究内
35、容 本文中的主要研究内容有如下的几个方面： 1）研究了螺旋锥齿轮在不同的加工工艺下的 建模方法。通过分析螺旋锥齿轮的实际加工过程，并利用 UGNX 强大的建模功能，建立了不同加工工艺下螺旋锥齿轮的三维实体模型。同时，利用 Visual Studio 2005 语言对 UGNX 软件进行二次开发，创建了螺旋锥齿轮的建模模块，实现了螺旋锥齿轮的参数化建模，简化了 UG NX 软件下螺旋锥齿山东理工大学硕士学位论文 第一章 绪论 8轮的造型过程。 2）推导了螺旋锥齿轮的齿顶曲线方程。通过 对螺旋锥齿轮的加工过程及建模过程的分析，求解出螺旋锥齿轮从动轮的齿顶曲线方程，并利用 Excel 对求解出的齿顶
36、曲线方程进行了验证。 此外， 本文开发出螺旋锥齿轮齿顶倒角加工边界曲线的获取及离散程序，从而简化了齿顶倒角加工数据点的求解过程。 3）提出了螺旋锥齿轮齿顶倒角加工过程中刀 具位姿求解算法。根据螺旋锥齿轮齿顶倒角的加工要求，利用本文中提出的齿顶曲线 方程的求解方法以及齿顶倒角边界曲线的离散点，同时选择合适的算法，求解出齿顶倒 角加工过程中刀具中心位置以及相应的刀倾角。 4）针对具体的实例，利用 Matlab 对所求解的螺旋锥齿轮齿顶倒角加工过程中的刀盘中心位置以及刀倾角进行仿真计算并以图形 化的形式进行显示，此外，根据求解出的齿顶倒角加工过程中刀盘中心位置以及相应的 刀倾角，手动编程实现齿轮的倒
37、角加工，再利用 UG NX 软件中的 Manufacture 命令模拟对螺旋锥齿轮的齿顶倒角加工， 从而验证本文所提出的刀盘中心位置以及刀倾角求解算法。 1.6 本章小结 本章分析了螺旋锥齿轮的 研究背景以及国内外的研究现 状，简要介绍了如何利用Visual B 语言对 UG NX 6.0 软件进行二次开发，本章最后指出本课题的来源，同时概括了本文的主要研究内容。 山东理工大学硕士学位论文 第二章 螺旋锥齿轮加工过程与建模方法研究 9第二章 螺旋锥齿轮加工过程与建模方法研究 螺旋锥齿轮是一种齿面节线为曲线的锥齿轮。 按照齿面节线形式的不同可以分为圆弧齿锥齿轮、延伸外摆线齿锥齿轮和准渐开线 齿锥
38、齿轮三种类型。本章将以格里森制圆弧齿锥齿轮为例，从螺旋锥齿轮各部分的概念 入手，通过分析螺旋锥齿轮常用的加工方法，创建基于实际加工工艺下的螺旋锥齿轮实体模型。 本章的后半部分将介绍基于 UG NX 的螺旋锥齿轮实体建模的二次开发过程，利用VB.NET 语言编写基于 UG NX 的螺旋锥齿轮二次开发程序，从而简化螺旋锥齿轮实体繁琐的建模过程。 2.1 螺旋锥齿轮及常用加工方法 2.1.1 螺旋锥齿轮各部分概念 实际加工过程中生成的螺旋锥齿轮模型如图 2-1 所示。 图 2-1 实际加工工艺下螺旋锥齿轮实体图形 由图 2-1 可以看出，螺旋锥齿轮与直齿、斜齿等齿轮在外形上具有不同的形状。正因如此，
39、螺旋锥齿轮除了具有其他齿轮的常规 参数外，还具有不同于其他齿轮的特殊参数。螺旋锥齿轮中的基本参数有：齿数、模数 、压力角（包括凸面压力角及凹面压力角） 、齿顶高、齿根高、齿宽等，这些参数的意义与 直齿轮及斜齿轮相同，除了这些参数之外，螺旋锥齿轮还具有其它一些独特的参数，比如 ：节锥角、面锥角、根锥角、螺旋角、外锥距、旋向、侧隙、法向弦齿厚36、法向弦齿高37等，这些特殊参数的意义可以参见齿轮手册 。在此，仅选择螺旋锥齿轮的部分参数做出说明。 山东理工大学硕士学位论文 第二章 螺旋锥齿轮加工过程与建模方法研究 10图 2-2 螺旋锥齿轮结构 节锥：一个假想的圆锥，与锥齿轮同一个轴线 ，锥顶位于两
40、轮轴线的交点上。一对锥齿轮运转时，在节锥表面上没有相对的滑动 ，节锥是锥齿轮传动中的重要因素之一。节锥角即是锥齿轮的轴线和节锥母线之间的夹角。 面锥：包括锥齿轮齿顶的锥面。面锥的位置误 差，直接影响到齿的高低和齿顶间隙的大小。面锥与背锥相交圆叫做轮冠。理论外 径就是指轮冠的直径而言。面锥角即是面锥母线和轴线之间的夹角。 根锥：一个假想的圆锥，锥面与锥齿轮齿根表 面相切。切齿时的安装角一般是使到顶回转端面与根锥表面相切。根锥角是根锥母线和锥齿轮轴线之间的夹角。 偏置距：由于螺旋锥齿轮按照不同的分类方法 ，有着不同的类型，其中轴线偏置的螺旋锥齿轮又被称为准双曲面齿轮， 所以， 准双曲面齿轮可以看作
41、是螺旋锥齿轮的一种。对于准双曲面来说，小轮轴线越过大轮轴线之间的距离，被称为偏置距。偏置距如图 2-3中的 E。 图 2-3 准双曲面齿轮偏置距 图 2-4 准双曲面齿轮螺旋角 E 山东理工大学硕士学位论文 第二章 螺旋锥齿轮加工过程与建模方法研究 11螺旋角：齿面中点上，齿面节线的切线与过此 点的节锥母线所成的角度。螺旋锥齿轮在齿长方向上各点的螺旋角一般是不相等的 ，为了表示齿的倾斜程度，都用齿面中点的螺旋角作为名义螺旋角，如图 2-4 所示。 螺旋方向：螺旋锥齿轮的螺旋方向按照下述的规定来判断： 1）左旋：如果面对锥齿轮的齿面，轮齿自齿面中点向大端的旋向为逆时针的叫做左旋齿； 2）如果面对
42、锥齿轮的齿面，轮齿自齿面中点向大端的旋向为顺时针的叫做右旋齿。 齿顶倒角：锥齿轮的齿顶与齿轮的凸凹面有时 图纸要求有倒角，对于螺旋锥齿轮进行倒角可以防止齿轮副相互啮合过程中啮合面 被破坏，同时也可以降低齿轮制造过程中的应力集中，这一点对于热处理后不经过研磨的齿轮很重要。 这里，着重介绍了螺旋锥齿轮常用的几个重要 参数的定义，除了上述的几个参数之外，螺旋锥齿轮还有其它的参数，在此不做一 一赘述，具体的定义，可以参见北京齿轮厂出版的齿轮手册 。 2.1.2 螺旋锥齿轮常用的加工刀具 螺旋锥齿轮由于其形状的特殊性，其加工刀具 的选择不能采用常规的加工刀具。用于加工弧齿锥齿轮、双曲面齿轮的铣刀常 有两
43、种形式：整体式刀盘、镶嵌式刀盘38-39。 整体式刀盘通常仅适用于小尺寸齿轮的加工， 整体式刀盘由于刀盘尺寸较小，因此通常将刀体和刀头做成整体的，整体式刀盘的 直径不能够调节。整体式刀盘通常被做成双面刀盘40，用于同时切削齿槽的两侧面。整体式刀盘图形如图 2-5 所示。该刀盘通常适用于直径小于 3.5 英寸螺旋锥齿轮的加工，对于直径大约大于 3.5 英寸的齿轮 ,常常使用镶嵌式刀盘进行加工。 图 2-5 整体式切削刀盘 镶嵌刀盘一般用于齿轮的大量生产过程中，其 刀盘通常是专门设计的。镶嵌式刀盘的镶嵌块上可以有一个刀片或者数个刀片，这 些刀片与镶嵌块制成整体，刀片的排列按照切削方法确定，镶嵌块用
44、螺钉紧固在刀 盘体的圆周上。镶嵌式刀盘结构如图 2-6 所示。 山东理工大学硕士学位论文 第二章 螺旋锥齿轮加工过程与建模方法研究 12图 2-6 镶嵌式刀盘结构 特高精度的齿轮用哈达克刀盘41，如图 2-7 所示，哈达克刀盘也是镶嵌式刀盘的一种，这种刀盘选用特殊材料制造，采用特别的 热处理方法，刀片槽的所有定位面都经过磨削处理，适合加工有特殊精度要求的螺旋锥齿轮。 图 2-7 哈达克刀盘结构 2.1.3 螺旋锥齿轮常见加工方法 实际加工过程中，根据螺旋锥齿轮加工精度、 加工效率以及加工工艺的不同，螺旋锥齿轮选择采用不同的加工方法，实际加工过 程中经常选用的加工方法有：双面法、固定安装法、双重
45、双面法、格利森单配置法、统一刀盘法、多用刀盘法、粗铣精拉法42-43等多种加工方法。这些方法可以被看成是成形 法与展成法在实际加工中的特殊情况，对于上述的加工方法进行简单介绍如下。 双面加工法：这是一种在一次切削中能够同时 把齿槽的两齿面同时精加工出来的方法。刀盘的内外刀齿的布置使得加工出来的齿 槽具有正确的宽度。这种方法一般用于加工大轮，小轮是采用每面单独加工的。 固定安装法：适用于精加工高精度的小轮，对 于小轮的每一齿面都有不同的机床调整数值。在大量生产中，需要两台机床，每一 齿面用一台机床。成批生产中，可以先加工所有的小轮齿面，然后改变机床调整数据， 加工另一齿面。所采用的刀盘是外切还是
46、内切刀盘，是由加工齿轮的哪一齿面来决定的。 山东理工大学硕士学位论文 第二章 螺旋锥齿轮加工过程与建模方法研究 13双重双面法：一对齿轮副的大轮和小轮两齿面 ，都用双面法从实体齿坯一次精加工出来。这种加工方法只适用于加工小模数齿轮。 格利森单配置法：一种简化了的而又经济的加 工方法，适于小批生产各类高精度大轮和小轮的加工方法。该方法中规定了标准的 压力角和螺旋角，使用较少数目的刀盘就能加工规格较广的大轮与小轮。大轮用双面法 加工，小轮则一次加工一个面。此种方法可在格利森 No.106 和 No.116 铣齿机上应用。 统一刀盘法：一种用最少数目的刀盘来切削各 种规格的高精度弧齿锥齿轮、零度齿锥
47、齿轮及准双曲面齿轮的加工方法。大轮与小 轮的粗切与精切在一次装夹中进行。这种加工方法可以在格利森 No.118、 No.116、 No.108 和 No.106 铣齿机上应用。总共仅需 6个刀盘就可满足加工这些机床规格范围内的各种齿轮。 多用刀盘法：一种以最少数目的刀盘，小批量 生产各种高精度弧齿锥齿轮的加工方法，可在格利森 No.26 和 No.28 铣齿机上应用。 粗铣精拉法：一种在一台机床上一次切削加工 出成形法大轮的已发展完善的加工方法。这种加工方法，特别适用于当生产量还不 足以用成形法大轮切齿机来加工大轮和用铣齿机来加工小轮时采用。这种加工方法可在现有的几种规格机床上应用。 2.1.4 螺旋锥齿轮常用的加工机床 正是由于螺旋锥齿轮具有相对于其他齿轮的特 殊性，决定了使用常规的加工机床无法完成螺旋锥齿轮的加工制造，所以需要采用 专用的加工机床才能够完成螺旋锥齿轮的加工。螺旋锥齿轮常用的加工机床有如下的几种： 国产的螺旋锥齿轮加工机床有： Y2150A、 Y2212A、 YT2250、 Y2280、 Y2950A44-45等加工机床。其中 Y2150A 型加工机床为天津第一机床厂
