1、四年级下册数学第一单元四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。算式里有括号，要先算括号里面的。在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。2、有关零的运算规律一个数加上 0，还得这个数。一个数减去 0，还得这个数。被减数等于减数，差是 0。一个数乘 0 或 0 乘一个数，都得 0。0 除以一个不是 0 的数，还得 0。（注意：0 不能做除数）第三单元运算定律与简便计算1、两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：a b=ba2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。 用字母
2、表示： (ab) c=a (b c)3、交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示： ab=ba4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示： (ab)c=a(bc)5、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 用字母表示：(ab)c=ac bc 或者 a(bc)=ab ac （注意：除法没有分配律）6、乘法分配律应用：(ab)c=ac bc7、减法性质：a b c=a(b+c)8、除法性质：abc= acb= a(bc)9、牢记：254=100 1258=1000第四单元小数的意义和性质1、在进行测量和计算时，
3、往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。分母是 10、100、1000的分数可以用小数表示。2、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位 ，小数部分有最高数位是十分位，没有最低数位； 整数部分有最低数位是个位，没有最高数位。3、小数的计数单位：是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、001、0001。每相邻的两个计数单位间的进率是 10。4、 10 个十分之一是 1，100 个十分之一是 10；10 个百分之一是十分之一，100 个百分之一是 1；10 个千分之一是百分之一；1 里面有 10 个十分之一；1 里面有 100 个百分之一；十分之一里面有 10个百分之一。5、小数的读法
4、：整数部分按整数的读法来读；小数部分要依次读出每个数字。6、小数的写法：整数部分按整数的写法来写；整数部分是 0 的，整数部分写 0，小数部分依次写出每个数字。7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。应用小数的性质，可以根据需要化简和改写小数（化简和改成指定位数的小数）8、小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的小数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分，小数部分从十分位起，一位一位依次比下去，直到分出大小。9、小数点移动规律：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍；移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍；移动三位，小数就扩大到原数的 1000 倍；小
5、数点向左移动一位，小数就缩小到原数的 1/10 ; 向左移动两位，小数就缩小到原数的 1/100 ；向左移动三位，小数就缩小到原数的 1/1000； 一个小数乘以 10、100、1000小数点向右移动一位、两位、三位一个小数除以 10、100、1000小数点向左移动一位、两位、三位10、复名数、单名数之间的转换（1 ）高级单位改写成低级单位，要乘以它们之间的进率，也就是把小数点向右移动。（2 ）低级单位改写成高级单位，要除以它们之间的进率，也就是把小数点向左移动。11、常用单位转换：长度单位1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 米=10 分
6、米=100 厘米=1000 毫米；面积单位（进率是 100）：1 平方千米=100 公顷=1000000 平方米；1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米=1000000 平方毫米； 1 平方分米=100 平方厘米=10000 平方毫米；重量单位（进率 1000）：1 吨 =1000 千克=1000000 克； 1 千克=1000 克。12、求小数的近似数：也可以用“四舍五入”法。如果保留两位小数，就要把第三位数省略。如果保留一位小数，就要把第二、三位数省略。求近似
7、数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位在表示近似数时，小数末尾的 0 不能去掉。第五单元三角形1、三角形的定义：由三条线段首尾相连围成的封闭图形邻两条叫做三角形。2、三角形的特点：三角形有三条边、三个角，三个顶点。3、三角形的高: 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。（任何一个三角形都有三条高。）4、为了表达方便，用字母 A 、B 、C 分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形 ABC 。5、三角形的特性：（1 ）三角形具有稳定性。（ 2）三角形任意两边的和大于
8、第三边。6、三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。7、有两条边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形相等的两条边叫做腰，另一条边叫底；底边上的两个角叫做底角，两腰的夹角叫做顶角。等腰三角形两腰相等，两底角相等。8、三条边相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。等边三角形三条边相等，三个底角相等。等边三角形是特殊的等腰三角形。9、任意三角形的内角和都是 180。10、三角形的拼组：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长
9、方形。 用两个完全一样的直角等腰三角形可以拼成一个正方形。 用三个完全一样的三角形可以拼成一个梯形。第六单元小数加减法1、小数加减法要注意：（1 ）小数点对齐，也是把数位对齐。（2 ）从最低位算起。（3）得数的末尾有 0，一般要把 0 去掉。2、小数加减法的的验算跟整数加减法一样。3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。第七单元统计折线统计图不但清楚反映数量的多少；还可以反映数量增减变化情况。第八单元数学广角1、植树问题：两端都栽：1. 棵数= 间隔数 +1 ，间隔数=棵数12. 全长= 间隔数 间距 =（棵数1）间距3. 棵数= 全长 间距+1一端栽，一端不栽：1. 棵数= 间隔数，间隔数= 棵数2. 全长= 间隔数 间距 =棵数间距3. 棵数= 全长 间距（注意：圆环形它的间隔数等于棵数）两端都不栽：1. 棵数= 间隔数 1 ，间隔数= 棵数+12. 全长= 间隔数 间距 =（棵数+1）间距3. 棵数= 全长 间距12、方阵图形的问题：（每边数量1）边数=最外层数量 每边数量每边数量=整个方阵数
