1、三角函数解答题模拟题训练1.在 中，内角 所对的边分别为 ，已知 ABCCB, cba, BbAacos3sin()求角 B 的值；()求 的取值范围sini2.在 中，角 所对的边分别为 ，且 ABC, cba, abcb232（）求 的值；2cos（）若 ，求 面积的最大值ABC3.已知函数 （ ）在 处取最小值. 2()sincosinsfxxx0x（1）求 的值；(2) 在 中， 分别为角 的对边，ABC,abc,ABC已知 ，求角 .3,2,()abf4.在 中，角 所对的边分别是 ，且 ， .ABC, ,abc224cossin5BCA（）若 ，求角 ；53bB（）求 周长 的最大
2、值.ACl5.（2010宁波二模）已知 ABC 中，A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且，b=1（1）若 ，求边 c 的大小； （2）求 AC 边上高的最大值6. 中， 分别是内角 对边，且 ABC,abc,ABC2abc（1）当 ，求 的面积；os4,（2）若 ，判断 的形状3一浙江高考题1. （2015 浙江）在 ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 A= 4，2ba= 12c.（1）求 tanC 的值；（2）若 ABC 的面积为 7，求 b 的值。2.（2014 浙江） ）在 中，内角 所对的边分别为 .已知 ，ABC, ,abc,3bc22cos-3sin
3、co-3sinco.B（I）求角 的大小；（II）若 ，求 的面积. 4sin5AC3.（2013 浙江）在锐角ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 2asinB= b .3()求角 A 的大小;() 若 a=6,b+c=8,求ABC 的面积.4.（2012 浙江）在 ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c已知cosA ，sinB cosC235()求 tanC 的值；()若 a ，求 ABC 的面积2二：全国高考题6.2014重庆卷 已知函数 f(x) sin(x ) 的图像关于直线3 ( 0， 2 2)x 对称，且图像上相邻两个最高点的距离为 . 3(
4、1)求 和 的值；(2)若 （ ） ，求 cos 的值)(f34 326)23(7. 2014山东卷 已知向量 a( m，cos 2x)，b(sin 2x，n) ，函数 f(x)ab，且 yf(x )的图像过点 和点 .(12，3) (23， 2)(1)求 m，n 的值；(2)将 yf(x) 的图像向左平移 (0)个单位后得到函数 yg(x) 的图像，若 yg(x)图像上各最高点到点(0，3)的距离的最小值为 1，求 yg (x)的单调递增区间8（2013 年高考大纲）设 的内角 的对边分别为 ,ABC,abc.()()abcac(I)求(II)若 ,求 .31sin4AC9. （2013 年
5、高考重庆卷（文） ）在 中,内角 、 、 的对边分别是 、 、 ,且ABCBCabc.223abca()求 ;A()设 , 为 的面积,求 的最大值,并指出此时 的值.3aSBC3cosSBCB模拟题答案1.解：()由正弦定理： ，BAcos3insi ， ， 73tanB),0(3分()由（）知： )3sin(isini ACA，)6i(3co2sin3 ， ,),0(A)5(A ，1,2()6sin( 14 分3,(iiCA2 解：（）由余弦定理得： ， （3 分）432cos2abca （5 分）4312cosC ， ， （7 分）s),0(412cosC（）若 ，则由（）知： ， （1
6、0 分）2c abab3)(8又 ， （12 分）47sinC ， 74821sinCabSABC即 面积的最大值为 （14 分）3 解：(1) 1cos()2sinsinsin()fxxx 当 时， 取得最小值 即 ()1又 ， 02(2) 由(1)知 ，且 为 的内角 ()cosfx3()cos2fAABC 由正弦定理得 知 或6AinibBa4当 时， ，当 时，4B712CA312AB综上所述， 或7124 解: 4cossin5A41cos()sin5BCA1sico5A又 ，且 ，有 3 分0A22sics3i4cos5A（）由正弦定理得 ， ,sinibaB3sin2由 ，知 ，得 或 ； 7 分34sin,i5A63A6B3（）由正弦定理得 10(sin)2sin()alabcCBA102sinosi23icoi3BAB 11 分其中 为锐角，且 ，则有10sin3coA由 ，则0BAB则有 周长 的最大值为 . 14 分Cl2105【解答】解：（1） ， ，所以 或 （舍） ，得，则 ， ，得（2）设 AC 边上的高为 h， ， ，又 b2=a2+c22accosB=a2+c2acac，ac1 ，当 a=c 时取等号所以 AC 边上的高 h 的最大值为
