1、西安电子科技大学硕士学位论文空间可展开光学望远镜的动力优化设计姓名：刘雅娟申请学位级别：硕士专业：机械电子工程指导教师：段宝岩20100101摘要本文所研究的空间可展开光学望远镜是继哈勃太空望远镜之后的下一代空间光学望远镜，该机构主镜采用可展开结构，由八片分块子镜和一个中心镜组成，具有口径大、质量轻等特点。1。本文用APDL语言建立了机构的展开态和收拢态参数化模型；同时，用命令流的形式建立了展开机构的多体动力学仿真模型。2建立了以系统总重量最小为目标函数，以分块镜作动器半径、支撑背板厚度、蜂窝结构厚度及主、次镜支撑结构的半径等为设计变量，以系统展开到位的面形精度、系统展开态和收拢态的基频为约束
2、函数的动力优化数学模型。3本文考虑ISIGHT软件能进行过程优化等特点，通过ISIGHT集成ADAMS和ANSYS建立了动力优化设计平台，成功处理了各模块间的接口问题，对空间可展开机构进行以减质为目标的结构优化设计，取得了很好的结果。关键词：下一代空间望远镜动力优化展开精度ISIGHTAbstractThe space deployable optical telescope is a new generation space telescope thatfollowing Hubble space telescope in this paper studied onThe primary m
3、irror isfoldable，a huge caliber primary mirror is made up of eight pieces of secondary mirrorsand one center mirror,、析m the merits of huger caliber and lighter weiht1The finite element models of deployable machine in deployed and undeployedphase and simulation model of multibody dynamics ale built b
4、y langue ofAPDL2The paper presents all dynamic optimum design model searching for minimumweight design、析m the constraints such嬲deployable precision，natural frequencies ofdeployable and undeployable，strength of materials and SO onThe design variablesinclude both the cross sectional area of girders an
5、d thickness of underpinning3The paper bring an dynamic optimum design searching for minimum weight byISIGHT integrate ADAMS witll ANSYS to constitute the dynamic optimum design plan,finish the interface of modules successfully,which shows the validity of themethodologyKeywords：Next Generation Space
6、Telescope dynamic optimizationdeployable precision ISIGHT西安电子科技大学学位论文独创性(或创新性)声明秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。申请学位论文与资料若有不实之处，本人签名：主!I牮竭本人承担一切的法律责任。日
7、期西安电子科技大学2-oo20关于论文使用授权的说明本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课题再攥写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。(保密的论文在解密后遵守此规定)本学位论文属于保密，在 年解密后适用本授权书。本人签名： 盘l难垒鱼 日期丝!：兰：皇导师签名：第一章绪论第一章绪论11引言四大空间望远镜m1中功勋最卓越的要数哈勃空间望远镜。
8、哈勃空间望远镜由美国航空航天局于1990年4825日发射登天。哈勃望远镜长1313米，直径413米，质量达116吨，耗资20多亿美元，称得上是20世纪最大的空间光学望远镜。哈勃刚刚升空后，由于望远镜的聚焦出现了问题，虽然偏差的尺寸非常小，但是却使望远镜产生了巨大的球面误差，完全达不到预想的观测能力。原因是哈勃的工作环境是在太空，没有重力，而工程师在发射前却把这种由重力引起的形变预先计算在内，这种由重力作用所引起的镜面微小形变，进而影响到了望远镜的成像精度。于是在1993年12月，美国对哈勃进行了第一次维修m】，矫正了其球面误差，给了哈勃第二次生命。随后，在1997年、1999年、2002年和2
9、008年，航天员又先后四次对哈勃进行了维护，才使其至今仍遨游于太空。并且，哈勃望远镜不能用来观测太阳、水星或金星等星体，因为太阳的强光和强热会烧坏它的部件。水星或金星等星体离太阳太近，相对于望远镜的某些仪器来说亮度太高。除天体的亮度以外，哈勃望远镜的运行轨道也限制了它的观测范围。囤11哈勃空间望远镜尽管发射初期存在问题，哈勃望远镜的业绩还是相当惊人的。它提供了大量有价值的科学数据。然而，哈勃历尽沧桑也终将退出历史舞台。因此，一个名为“下一代空间望远镜”(NextGeneration SpaceTelescope，NGST)(图1 2所示m1)的新式太空望远镜也将应运而生。美国宇航局(NASA)
10、已选择承包商制造“下一代空间可展开光学望远镜的动力优化设计空间望远镜”(NGSD，并采用直径为8m的反射镜及其它先进技术，以追溯宇宙的起源和时间的开始。NGST【=E哈勃望远镜口径大4倍，而成本大约只有哈勃的14，且重量也只有哈勃的14161。因此“下一代空间望远镜”将比哈勃口径更太、重量更轻、精度更高，不仅能够观测更远的天体，而且拍摄到的图像也更清晰。图12下一代空间望远镜几种结构图l 2空间可展开光学望远镜的国内外研究现状随着欧、美等发达国家载人航天事业尤其是现代大型空间站的飞速发展，大型空间可展开机构已成为欧洲宇航局研究的热点问题之一。中国作为一个发展中国家，也应积极的在这一领域开拓创新
11、，发展大口径空间可展开光学机构对我国航空事业来说意义重大。像大口径空间光学望远镜、大型天线、雷达、空间机械臂等多数都属于可展开机构，为了使用现有的运载工具来发射，科学工作者们一方面在努力寻求减轻望远镜特别是主反射镜的重量，超薄玻璃反射镜、镀反射镜、碳化硅反射镜、复合材料反射镜等轻量化技术竞相发展，并取得快速进步；一方面也在寻求将主反射镜片剖分成若干片较小的子镜片的可展开结构设计的方法，第一章绪论即由若干子镜合成一个大口径反射镜，发射时将子镜“折叠，起来以减少发射时的尺寸，入轨后再将它展开成工作状态。从而实现主镜为数米级的大口径空间望远镜的升空发射”1。美国NASA(NationalAerona
12、utics andSpaceAdministration)和美国空军研究所AFRL(AirForce Research Laboratory)都启动了大口径超轻型反射镜及可展开式光学系统关键技术研究”】。可展开主镜设计方案主要有花瓣式和堆栈式两种。花瓣式可展开主镜主要包括下面三种方案：Golay-3方案川，如图1 4a所示，它是美国空军研究所出于战场监控、激光武器等军事目的的需要，其主镜是由3面互成120。的离轴的小直径圆形子反射镜组成的可展开结构。NASA Yardstick方案【|1是NASA在下一代太空望远镜(NGsn研制中提出的概念设计方案如图14b所示，其主镜由九面子镜组成，中央子镜
13、是一个正八边形结构，环周是八片旁瓣子镜，发射前八片旁瓣子镜交替折叠在中央子镜的上边和下边，发射升空后展开。Ball Aerospace方案”】；也是在下一代太空望远镜州OSn的研制中提出的概念设计方案，如图14c所示。主镜分成三个部分，中间部分固定，两边部分呈现为翼状，每部分由正六边形子镜块拼接成；发射时两翼折叠，折叠时基本上沿着圆的弦方向，升空后的两翼状的旁瓣子镜均从后向前展开，有利于展开后光学镜面的获得。堆栈式可展开结构是TRW IIldus时在下一代太空望远镜州Os耵的研制中提出的概念设计方案pl，如图1 5所示。其主镜由七面正六边形子镜组成。发射时主镜外周的六面子镜折叠起来堆放在中央子
14、镜上，发射升空后，首先抬起折放在中央子镜上的子镜，再通过子镜的旋转和定位使各子镜锁定在预定位置，并实现与中央子镜的连接，直至全部展开。兹 誊鬻_圈14花瓣式可展开主镜的概念设计方案NASA和其合作商研究了TWR、Lockheed Marlin和GSFC三种方案ml。Melody Herrmann研究了下一代空间望远镜发射装置，并对比了三种不同的主蹲浸整空间可展开光学望远镜的动力优化设计镜选取方案。Bernard DSeery”对主镜口径为六米的下一代空间望远镜参数及性能进行了详细介绍。Tamer M w勰母吲将“下一代空间望远镜”(NGsT)具有分层结构的分块镜简化为整体的板单元来进行等效。
15、阁一帮节一卿f叠状态 2_向上抬起折叠干镜3旋转堆车矍式干境 “萋萼旨量季嚣痞g。，。 !t。，。!：r鞋#Iil5jj -巫女#鞲一；图t5堆栈式可展开主镜的概念设计方案在国内，对于空问可展开光学望远镜的研究也是热点。王翔，张广字等介绍了下一代空间望远镜的可展开镜片系统的概念设计及其进展，以直径为2米的卡塞格林型望远镜为目标，对其主反射镜和次镜的可折叠、展开原理机构进行了初步分析，给出了利用点扩散函数来进行主镜剖分方式及其于镜形状选择的方法。分块镜为五层结构的高精度空间可展开光学望远镜的结构模型已经建立mJ，并进行了仿真分析。空间望远镜的研制一直要求系统的轻量化，许金鑫，郭伟远岬1选取了几个
16、比较典型的方案，介绍这些镜面系统的设计思想、结构、材料、加工以及相关测试结果。李创，王炜，攀学武p!I采用带状弹簧构造的可折叠多杆并联结构对卡塞格林型望远镜的次镜进行支撑，并结合在轨调节，可用口径小于lm的可展开空问望远镜。文中描述了基于带状弹簧的可展开空间望远镜的结构特点，介绍了近年来发表的四杆支撑、八杆支撑、三杆支撑和六杆支撑等4种基于带状弹簧的空间望远镜精密展开技术的研究进展。对于空间可展开光学望远镜，由于其具体的应用环境，为了避免结构发生共振现象，往往要满足结构或系统的固有频率远离伺服系统频率带宽。同时，为了保证使用性能还应达到一定的展开精度。并且为了达到总体成本最低，即经济性能最好，
17、应尽量减少机构自重。总之，为了确保机构的动态特性、满足机构精度要求及安全性能等指标，最为行之有效的办法就是进行动力优化设计。13动力优化设计国内外研究现状结构优化起源于上世纪60年代，结构动力优化的任务是根据实际问题的具体情况，建立其相应的结构动力优化设计，的数学模型，利用算法语言和计算机，把各种优化算法与结构动力分析计算相整合，对结构设计方案包括构件尺寸、结第一章绪论 5构形状和类型以及选用材料等等进行自动的寻优设计I引。国外方面：1965年Niordson【8J的关于振动梁结构优化的文献，开创了结构动力优化设计的先河。以结构固有频率为目标或约束的结构动力特性优化设计涉及的比较早，也是到目前
18、为止取得成果相对较多的方面。文献19101系统的对这一方面进行了总结，并分别评述了八十年代结构动力特性优化的基本状况。此后，Karihaloo11J利用分布参数法对悬臂梁进行了频率优化设计。1968年Zarghamee首先给出了满足固有频率约束、且具有线性刚度阵和质量阵结构的动力优化设计准则。Venkayya12】通过Lagrange乘子法导出所谓的Venkayya准则公式。Robin”】在文【14l给出的最优准则的基础上建立了相应的优化迭代公式。Berkell5J在给定频率约束下通过Kuhn-Tucker条件也导出了Venkayya的准则公式。Kiusalaasll6J利用K-T条件并引入一
19、个缩减迭代步长因子，对具有固有频率约束且刚度矩阵元素含有设计变量三次方项的结构优化求解建立了迭代格式。Sadekll7J应用基于K-T条件导出的最优准则方法，对频率约束的框架结构进行了重量极小化设计。Xiel27J等针对工程结构的频率优化设计模型，提出了一种较为简单可行的求解方法。Takewaki28J基于力学上的近似处理，对塔架结构的固有频率进行了优化设计。Xiel29J等对有固有频率约束的结构优化问题求解提出了一种渐进化的方法。Zhao等【30J则利用同步渐进化优化方法对具有多个自然频率要求的二维连续体结构进行了形状优化设计。Lim等131J则利用均匀化法(Homogenization M
20、ethod)和罚函数法，对膜结构进行了多个固有频率极大化的拓扑优化设计。Zhao和Lim等人的工作代表了当前结构动力学特性优化研究中一个最新的发展方向。Cassis等132J应用数学规划法对半正弦冲击荷载作用下的平面正交钢框架进行了最小重量设计，其中考虑了频率、最大动位移和动应力约束以及设计变量的上下限。Kapoor等133J利用无约束极小化中的Powell方法，对发射塔析架结构的外形进行了动力优化设计。其中以杆系的截面积和塔基宽度、板条高度等作为设计变量，以动应力和动位移为约束条件设计。Chahande等【34J对结构动力响应优化设计的数种方法进行了研究。国内方面：1981年林家浩118J在
21、给定频率禁区约束条件下，通过KT条件给出了一种双因子的迭代准则，它较之单因子迭代显著地改善了迭代的收敛性。这几乎是我国学者在结构动力优化方面较早公开发表的一篇文献，产生了较大的影响。此后，钱令希等119】利用双因子迭代格式对满足频率禁区约束的析架和框架结构同时进行了构件截面尺寸和节点坐标的优化设计。王生洪120J和刘京生等121J先后应用准则法对具有频率约束的天线背架结构进行了结构重量极小化和基频极大化的优化设计。王慕强122J应用准则法对频栅约束的飞机桨叶开展了优化设计。滕晓雷等【23】对6 空间可展开光学望远镜的动力优化设计有频带禁区的发动机转子进行了优化设计。柴山124j利用离散变量结构
22、优化设计的特点，采用一种迭代方法对频率禁区约束下离散变量的结构开展了优化设计。尹健156J将准则方法应用于具有频率约束的摩托车架结构的优化设计之中。王健【26J则对频率禁区约束结构优化中的关切频率对优化结果的影响进行了有益的讨论。2001年，陈建军17J对结构动力优化设计进行了述评与展望。林家浩I”J对同时具有静力和动力约束的结构其构件尺寸和节点坐标进行了优化设计。顾元宪等136J对航天结构进行了动力优化设计。14空间可展开光学望远镜的动力优化研究国内外空间可展开机构按照其结构形式分类，主要包括伸展臂、太阳帆板、可展开天线和空间可展开光学望远镜等。其中太阳帆板和大型可展开天线是空间可展开机构研
23、究中最活跃、最深入的领域。马肇材，陈华，刘伟惮J针对某航空望远镜主结构的重量过高的问题，提出了对航空相机望远镜主框架进行拓扑优化设计的方法。徐加慧，夏立新，陈诚【43J应用有限元分析方法分析了镜面的变形，利用有限元分析软件ANSYS中高级优化模块(OPT模块)，以镜面变形最小为优化目标对主镜底支撑进行了优化设计。胡企千，刘梅一J对空间太阳望远镜镜筒桁架进行了优化设计。陈志平，杨世模等【4副用有限元软件MSCNASTRAN对空间太阳望远镜主构架进行了力学分析。罗膺137J、黄晓玲【38J等人针对可展开天线的结构及动力优化均有一定的研究。在大口径空间可展开光学望远镜的研究中，贾银军l”J对展开机构
24、的动力性能进行了研究，但没有对影响机构动力性能的因素进行分析。牛波I加J对多体动力学模型进行了仿真对比分析，也没有对影响展开机构面形精度的因素进行分析。杨东武p1J以结构总质量最小，以部分待定结构尺寸为设计变量，以动力性能要求为约束函数进行了动力优化分析，但是没有考虑可展开机构弹性变形对展开精度。本文的动力优化正是基于以上这些未考虑的因素展开的。这种大型复杂的空间可展开光学望远镜结构动力优化分析，通常按两种情况考虑：一是尽可能提高机构固有频率，避免发生共振，同时要求其重量不超过某个给定值；一是尽可能降低机构重量的同时，使其固有频率不低于某一给定值。本文所研究的空间可展开机构的动力优化分析即属于
25、第二种情况。15本文的主要工作本文的主要任务是结合空间可展开光学望远镜的结构特点，建立两态模型的有限元参数化分析模型及以命令流的形式建立多体动力学仿真模型。经分析建立第一章绪论 7了以系统总重量最小为目标函数，以分块镜作动器半径、支撑背板厚度、蜂窝结构的厚度及主、次镜支撑结构半径等为设计变量，以系统展开到位的面形精度、系统展开态和收拢态的基频等为约束函数的动力优化数学模型。并对各分析模块与优化模块的接口技术进行研究，最终实现了ISIGHT、ANSYS及ADAMS三大软件之间的数据传输。具体工作内容如下：1在充分考虑结构特性的基础上，建立展开态和收拢态参数化有限元模型。针对不同的初始参数，分别对
26、两态模型进行了模态分析，找出影响望远镜结构固有特性的因素，并进行了验证。2针对实际结构方案，考虑结构具有刚柔耦合的特性，以命令流的形式建立了多体动力学的分析模型。针对不同的初始参数，对整体结构进行了仿真分析，找出了影响望远镜结构面形精度的主要因素。3针对影响空间可展开光学望远镜结构的主要因素，并充分考虑了机构在收拢和展开两种状态下的性能要求，建立了动力优化设计的数学模型。对模型进行了优化分析，得到了很好的效果，同时，本文还实现了ANSYS和ADAMS各分析模块与ISIGHT优化模块的接口处理。第二章两态参数化建模及设计变量分析 9第二章两态参数化建模及设计变量分析2I引言优化设计的前提是建立参
27、数化的有限元分析模型。参数化的有限元模型的优点是可以不断的修改参数的取值，直到确定一组最优参数组合。本章的参数化有限元模型是基于AFDL语言建立的。根据空间可展开光学望远镜的结构特点，建立了空间可展开光学望远镜的展开态和收拢态的有限元模型。由于模型比较复杂，所以参数化建模是本文的重点更是难点。考虑到在卫星发射阶段其动力学环境的特点，为了保证卫星的可靠展开并找出影响机构动力性能的因素，本章选取了不同的初始参数分别对两态模型进行了分析，找出了影响机构动力性能的主要因素。22空间可展开光学望远镜的组成在建立空间可展开光学望远镜的两态有限元模型之前，首先介绍一下该机构的基本结构。本文所研究的空间可展开
28、光学望远镜的主镜由一块正八边形的中心镜和八块分块镜组成，每一个分块镜通过铰链机构和主支撑框架相连。系统发射时，可展开机构的上下八个分块镜处于收拢锁定状态，等发射到预定轨道之后，空间可展开机构对八个分块镜进行解锁；然后，驱动装置驱动铰链机构带动上下八个分块镜按照预定的展开方式展开；最后，锁定机构对展开到位的上下八块分块镜进行锁定，最终由上下交错的八块分块镜与主镜中心镜拼接成一个完整的大口径主镜。空间可展开机构主要由分块镜组件、主镜中心镜组件、次镜组件、驱动装置、铰链机构、锁定机构、定位机构等部件组成。各个部件组成及功能简述如下：(1)分块镜组件分块镜组件主要包括超轻超薄镜、面形作动器(精调镜面精
29、度)、超轻支撑结构、位置致动器(粗调镜面精度)、超轻支撑背板(保持分块镜稳定成像的基础，并为分块镜自适应调节提供作用点)等五层结构。(2)主镜中心镜组件主镜中心镜组件包括主镜中心镜和主镜中心镜支撑结构，主镜中心镜为正八边形，也是一种类似于蜂窝结构的三角形轻量化结构。主镜中心镜通过主镜中心镜支撑结构与主支撑框连接到一起，不参与展开机构的展开运动。(3)次镜组件10 空间可展开光学望远镜的动力优化设计次镜组件由次镜支撑框、次镜结构和主次镜间支撑结构组成。次镜结构被固结到次镜支撑框里面，主次镜问支撑结构的四个末端与后继光学系统中的主支撑结构固结到一起。(4)主支撑架主支撑框架是后继光学系统的一部分，
30、为整个光学望远镜系统提供基础支撑。上下八块分块镜组件都是以主支撑框架为基础做展开收拢运动。上下八块分块镜的展开过程是否平稳、展开到位情况是否达到要求。跟主支撑框架的结构设计有很大的关系。23展开态和收拢态参数化建模由于本文模型比较复杂，且存在梁、壳、体多种单元，这就必然涉及不同单元之间的连接问题，通常对不同自由度节点的处理采用耦合自由度的方法。例如在本文模型中，铰接处采用梁单元释放一个方向的转动自由度；面型作动器与镜面连接采用球铰结构，即释放所有转动自由度。梁单元与实体单元连接采取建立约束方程(刚性区域)的方法。在尽可能保证系统的完整及力学模型的等效前提下，根据结构的特点，材料本身的特性及有限
31、元单元的属性，最终建立了两态参数化分析模型。231选用单元介绍ANSYS提供了近200种适用于不同分析类型、不同材料属性和不同几何模型的单元，单元选择正确与否，将决定其最后的分析结果。对于本文这样一个大型的复杂系统，在有限元里去完整表现每一个细节几乎是不可能的，在尽可能保证系统的完整及力学模型等效的基础上，进行一些适当的简化和处理是十分必要的。梁单元(Beam)每个节点有六个自由度，分别为沿着节点坐标系的X、Y、Z方向的平动和绕X、Y、Z轴的转动。该单元非常适合线性、大角度转动和非线性大应变问题。能够承受拉压、剪切、扭转和弯曲组合作用。这种单元类型的截面可以是不同材料组成的复合截面。本文采用B
32、eaml88对梁单元进行等效。根据材料力学杆件的组合变形理论，梁单元满足如下微分方程：虿d2u=。 拉压方程望睾：o 扭转方程dx。式(21)式(22)第二章两态参数化建模及设计变量分析 11弘参=gy xoy平面弯曲方程 式(23)口，g=吼 ZOX平面弯曲方程 式(2-4)姒“轴向位移：见横截面绕杆轴线x轴的扭转角；，和wy和z方向的位移函数。壳单元(Shell)每个节点也具有六个自由度，即沿节点坐标系X、Y、Z方向的平动和沿节点坐标系X、Y、Z轴的转动。该单元既具有弯曲性能又具有膜力，可以承受平面内荷载和法向荷载。本文采用Shell63对壳单元进行等效。工程中按壳体曲面t与曲率半径R的比
33、值来对壳单元进行划分，原则如下【】：tR_l5按实体结构处理。对板单元划分：们二曲1100按平面(薄膜)应力单元处理；tL血18一15按薄膜板应力单元处理；tL血14“13按厚膜板单元处理；tLm13按实体单元处理；体单元(Solid)每个节点有三个沿着X、Y、Z方向平移的自由度。该单元通过八个节点来定义，用于构造三维实体结构，该单元具有塑性，蠕变，膨胀，应力强化，大变形和大应变能力。按照上面的划分原则，本文采用Solid92对体单元进行等效。232 APDL语言的特点及优点ANSYS参数化设计语言(APDL)是一门可以用来自动完成有限元常规的分析操作或通过参数化变量方式建立分析模型的脚本文件
34、，用建立智能化分析的手段为广大用户提供自动完成有限元分析过程，是进行优化设计和自适应网格的主要手段。通过APDL语言可以分析模型的尺寸、材料的属性、载荷、边界条件的施加位置和网格的密度等进行控制。APDL语言扩展了传统的有限元分析范围，并扩展了更高级运算包括灵敏度研究、零件库参数化建模、设计修改和设计优化等。采用APDL语言建模可以减少大量的重复性工作，特别适用于改动很少而又12 空间可展开光学望远镜的动力优化设计需要多次重复运算的场合，可以节省大量时间，而且文件所占空间小；不受ANSYS软件的系统操作平台的限制，不受ANSYS软件的版本限制；在进行优化设计和自适应网格分析时，通过APDL文件
35、系统能实现快速实时的更新有限元分析模型。本文对空间可展开光学机构的展开态和收拢态的参数化建模即采用APDL语1一口o233机构各部件的等效建模(一)分块镜组件有限元模型的建立分块镜组件由五层结构组成，超轻超薄镜厚度5mm，其它二维尺寸均在800mm左右，而且镜面内可以承受法向载荷，故用壳单元SHELL63等效；面形制动器和位置制动器均由梁单元BEAMl88等效，超轻支撑结构是由一些三角形轻量化板壳组合而成，对于每一个单元，其厚度方向尺寸相比其它方向尺寸较小，故同样由壳单元SHELL63等效，超轻支撑背板结构比较复杂，而且各个方向尺寸也相差不大，由体单元SOLID92来等效。所用到的参数及主要命
36、令如下：PREP7ET，1，SHELL63MP，EX，1，091e5MP，PRXY，1，024m，DENS，1，252e-6R，1，4， r ， ， ， ，ET，2，SOLID92DATA，EX，2，109e5MPDATA，PRXY，2，034MPDATA，DENS，2，453e一6SECNUM，在等效转动副处设置硬点，以保证ANSYS在自动化分网格时在此硬点处生成节点，以保证对模型的准确定位，命令如下gHPTCREATE，AREA，31，O，COORD，X，Y，Z，(-)主镜中心镜组件的有限元模型建立主镜中心镜也是类似于蜂窝结构的三角形轻量化板组合而成，也用壳单元SHELL63等效，主支撑框
37、架由上支撑框、桁架梁和下支撑框组成，上支撑框用体单元SOLID92等效，桁架梁用梁单元BEAMl 88等效，下支撑框因为是与机构约束第二章两态参数化建模及设计变量分析 13的地方，认为这部分刚度非常大，所以这部分可以不予以考虑。梁单元参数及属性定义如下：ET，3，BEAMl88呼DATA，EX，3，185e5DATA，PRXY，3，O3DATA，DENS，3，79e6SECTYPE， 3， BEAM， CSOLID， ， 0SECOFFSET， CENTSECDATA，20，O，0，O，O，0，O，O，O，0TYPE，3MAT，3SECNUM，3X-node(a，b，c)Y=node(d，e，
38、0EN，aum，X，Y(三)次镜组件的有限元模型建立主次镜间支撑结构的垂直高度为在4000mm以上，截面为空心矩形，长度方向尺寸远大于其另两维尺寸的结构，在有限元里用梁单元BEAMl88等效，次镜支撑框是一个厚度方向尺寸远小于其它方向尺寸，在有限元里由壳单元SHELL63等效。次镜结构做为一个集中质量单元MASS21固结于次镜支撑框。定义集中质量单元命令如下：ET，4，mass21R，4，50，50，50， ， ， ，MPDATA，EX，4，11e6MPDATA，PRXY，4，03MPDATA，DENS，4，28e6234机构两态有限元模型的建立梁单元与壳单元节点自由度相同，节点相连即为固结，
39、如次镜支撑与次镜支撑框。梁单元与体单元节点自由度不一致，所以必须进行处理，梁单元有转动自由度，如果不处理则表现为铰接，通过使用约束方程将其转动自由度约束。通过耦合自由度可以模拟铰接及刚性区域，最终整体有限元模型如图25、图26所示。壳单元与梁单元之间的连接采用耦合的形式，模拟铰接处释放X、Y、Z三个方向的平移自由度，如面形作动器与超轻超薄镜面的连接。关键语句如下：14 空间可展开光学望远镜的动力优化设计CPINTF，UX，00001，CPINTF，UY，00001，CP豇NTF，UZ，00001，梁单元与实体单元之间的连接采用约束方程的形式，关键语句如下：NSEL，S，LOC，X，k，墨硪NS
40、EL，R，LOC，Y，kNSEL，R，LOC，Z，Z血，zoa=NODE(五，影，zf)NOPRCM， NODECM，NODEfGoNOPRCEIUG，a，ALL，ALL， ， ， ，NOPRCMSEL，S， NODECM|GQ约束方程提供了比耦合更通用的联系自由度的方法。形式如下：Content=(Coefficient(i)幸u(f)l=l其中，u(o代表自由度，m是方程中项的编号。刚性区域就是通过写约束方程来定义的，刚性区域处约束所有自由度，用于提供一种约束机制，使一定范围内所有节点间构成刚性区域。刚性区域的所有节点中主节点只有一个，其余节点均为从属节点。刚性区域内的各节点的位移约束形式
41、使得各节点相对位置在结构变形前后不变。如在分块镜面形作动器与支撑背板的连接处即使用了刚性区域的连接方式。语句如下：NSEL，S，LOC，X，k，五晦NSEL，R，LOC，Y，kNSEL，R，LOC，Z，乙，Za=NODE(五，巧，互)CP，AI。I。AI，I，ALL，第二章两态参数化建模及设计变量分析图25收拢态整体有限元模型 图2 6展开态整体有限元模型圈2 7展开态及收拢态参数化建模流程图一一军一一16 空间可展开光学望远镜的动力优化设计主支撑架与大地直接相连，采用位移全约束的形式如下：a=NODE(X，Y，Z)FLST，2，1，1，OIE，1FITEM，2，aGOD，P51X， ， ，
42、， ， ，ALL， ， ， ， ，展开态及收拢态参数化建模流程图如图27所示。展开态与收拢态的相同模块所采用单元类型均相同，两态模型除了形式不同之外，收拢态比展开态多出八个分块镜固定支撑梁，因此两者总重量有一定的差别。其中，收拢态总重17128kg，展开态总重15398kg，即本文模型收拢态比展开态重173kg。24模态分析241一般结构的固有频率及振型模态59】实际工程中的结构都是由具有无穷自由度的部件组成的，如梁、板、壳及三维实体等。分析这类结构的固有频率及其振动模态时，我们可以采用有限元法将其离散为有限参数的系统。其特征方程可以写作：臣二瓮K,s-馘2M,6-jgbS 2。 一)L屹广彳
43、地 一无心6j I： A u。，式中，ns为边界自由度或可见自由度：它是由结构的有限个观察点的自由度组成；撕为内部自由度或不可见自由度：它是由几个观察点所确定的子结构内部自由度组成。242子结构模态综合法将结构的有限元模型划分为几个子结构，每个子结构的虚功方程可以写作：6回，=c万云；，r c万z，r二荔三笼I(乏-1+套主1-1一(Z(2-6)式中宏为子结构I的内部自由度，-“。I为子结构I的边界自由度。假设子结构I与子结构II相连，其界面对接条件为第二章两态参数化建模及设计变量分析 17JUb副-a11【+砰=o固定所有界面自由度茏：0，子结构的主模态通过特征方程(-0)2叫)矽7=0求得
44、，令E。=0同时分别令瓦中的每一个自由度产生得单位位移，得到自结构的约束模态集彰=(笺=(弋砭乏聪) 式c2取主模态集中前阶模态和约束模态集中全部模态作为结构位移的展开基底，子结构得内部位移云：=叱1-“6I+77 式(210)式中7=群硝兢 式(211)因而，内部位移的虚变分J云：=叱ID-甜61+7够7 式(212)因此，子结构I的虚功方程可以近似为砌7=c，r c万-甜。I JT(甏爱(荔+荟急(三一(乏(2-13)式中朋-打I=(。)r以7=已， 式(2-14)糍=(磁)r=(07)r叫叱1+(7)r磁 式(2一15)朋-66I=纪+互琵叱+(以)r(ILd1+铭) 式(216)彰=(
45、yIq中7=船(叫)2，(叫)2，(，)2)=QZ 式(217)A-曲1=(露)r=(7)r(墨I，udl+磁)=0 式(218)磁=磁+(叱)r(蟛1udl+砭)+磁碟=砭+磁叱 式(219)同理，子结构II的近似虚功方程：砌盯毒l(妒口)于(万-“6)r 118 空间可展开光学望远镜的动力优化设计(麓鬈(荔+Q之磁(荔一(；(2-20)由界面对接条件式(2-3)，子结构I与子结构II所组成结构的虚功方程为：面7+砌：+6学88h万-“61Q7mEmlO朋-断IQ免0Em，砑毫A-拍+霸F；FHO由于和mH比子结构I和子结构II的内部自由度数小许多，式(2-21)所述的结构虚功方程中所含参数
46、也远远小于原结构的自由度数。如果结构被划分为多个子结构，处于结构中间位置的子结构具有多个对接界面。但结构仍可按上述原理进行自由度缩减。243两态模型的模态分析模型的固有频率及振型可以通过模态分析获得，结构的频率特性是空间可展开光学望远镜设计中的重要指标，通过优化设计使结构的固有频率远离激励频率即可避免共振现象发生，从而抑制或减少振动，提高结构的动力性能。为了寻找影响系统动力性能的因素，并为结构动力优化设计提供依据，本分选取了不同初始参数分别对空间可展开机构进行模态分析，找出了影响展开机构动力性能的因素。2431展开态模型分析通过对空间可展开机构的研究，能够对展开态结构性能产生影响的因素主要包括
47、分块镜质量、中心支撑框架结构质量、主次镜间支撑结构质量等。针对以上几种因素对展开结构动力性能的影响，本文分别对它们进行了分析比较，结果如下列曲线图所示。图28描述了分块镜单元五层结构中的最底层支撑背板厚度变化对机构展开态基频的影响。由图可见，当支撑背板厚度由15ram增加到50mm时，结构基频相应地由155966Hz下降到154855Hz，呈现明显的非线性下降趋势。因此，支撑背板厚度变化对机构展开态基频是有一定影响的，但影响不大。图29描述了分块镜单元五层结构中的面形作动器单元截面半径变化对展开第二章两态参数化建模及设计变量分析 19机构展开态基频的影响。由图可见，当面形作动器单元半径由lmm
48、增加到到10mm时，结构基频均从6466Hz增加到15878Hz。因此，面形作动器单元截面半径变化对展开机构展开态基频有很大的影响。罗o 一 ： +“ ”。+。!j一分j 。 ；?潋。j。一。一 一， 。一丘，一。2壅0 10 20 30 t0 50支撑背板厚度(姗)60图28支撑背板厚度与展开态基频的关系曲线图图210描述了三角形轻量化(蜂窝)结构厚度变化对机构展开态基频的影响。由图可见，当蜂窝结构厚度均由3mm增加到到10mm时，结构基频均从16472Hz下降到到12498Hz。因此，蜂窝结构厚度变化对展开机构展开态基频有一定的影响。图211描述了分块镜单元五层结构中的位置作动器单元截面半径变化对机构展开态基频的影响。由图可见，当位置作动器单元半径由10mm增加到30mm时，结构基频由15862Hz降至15755Hz。因此，作动器单元截面半径变化对机构展开态的基频有一定的影响，但影响也不是很大。18161哇N墨V 12糕搠lo86黔?|7“。，i+。? +。?：一。?jj。一!。确1 厂7 7，7 ti! l 净j i| j二 ， I氛。：t jj i|。 。一。 。一。一。一 翁0 2 4 6 8 10 12面形作动器截面半径(姗)图29面形作动器单元半径与展开态基频的关系曲线图图212描述了中心镜支撑框厚度
