1、电磁感应中有关电量的计算 杜兴利 (香河县第三中学河北香河065400) 摘要：电磁感应是高中物理非常重要的知识点在高考中 占有举足轻重的地位。本文主要讲解在电磁感应中的一个容易 被忽视的知识点如何求电磁感应中的电量。 关键词：电磁感应；综合；电量；计算 电磁感应是高中物理非常重要的知识点在历年的高考中 都占有举足轻重的地位。题型主要以计算题和选择题的形式出 现，其主要考点包括：电磁感应与电学知识综合电磁感应与力 学知识综合，电磁感应的图像问题等。但电磁感应中求电量的 问题经常被同学们所忽略现将电磁感应中求电量问题在高中 阶段的常用方法总结如下 一、由交流电中的平均电流求电量 交流电流的描述量
2、有有效值、最大值和平均值有效值是 从电流产生焦耳热相等的角度出发使交流电与恒定电流等 效；交流电的平均值是从电流通过导线横截面的电量相等的角 度出发，使交流电与恒定电流等效，故有效值用来求热量和功 率以及保险丝的熔断电流，而平均电流用来求电量，最大值用 来求电容器的击穿电压 例1闭合矩形线圈n6cd竖直放置可绕其水平边0d转 动。线圈处在竖直向上的磁感应强度为 的匀强磁场中如图 1所示，其中ab=(2，bc=L，bc边质量为HI,，其余各边的质量不计 线圈电阻为 现给6c边一个瞬时冲量使bc边获得水平速 图1 能量观点分析知 即mv22=mgh+Q。 度 经过时间t，bc边上升到最大高度 (z
3、6边与竖直线的最大夹角为0 求在bc 边上升的过程中，(1)线圈中电流的有效 值：(2)流过导体横截面的电量 分析与解：(1)be边到达最大高度 时，速度为零但有加速度所以不能用 力的平衡分析。在bc边上升过程中由 其动能转化为重力势能和线圈内的焦耳热 由几何关系得：h= (1一cos0)，又 = ，所以I= mv2-2gd(1OOS0)1 V 2Rt一。 (2)由法拉第电磁感应定律得：E=Aq)At=BLdsinOAt，通过 导体横截面的电量：q=l,St=AR=BLdsinOR。 二 用动量定理求电磁感应中的电量 分析原理：在金属棒只受到安培力时，由动量定理得：F =p，其中安培力Fl盘-
4、BE，所以q=-IAt= 。我们举例说明。 厶 例2相距为 的水平光滑导轨上存在竖直向下的匀强磁 场，导轨上放着两根质量均为m，电阻为 的金属棒 C、DE (如图2)。开始时，DE静止，AC棒以 。初速度向右运动，求在 运动过程中通过AC棒上的总电量 图2 分析：AC棒和DE棒在运动中开 始时AC棒的速度大于DE棒的速度 回路中有顺时针方向的电流 C棒受 到的安培力使 C棒做减速运动D 棒受到的安培力使DE棒做加速运动 当两棒的速度相等时、回路中的电流 为零两棒受到的安培力也为零两棒 最后以相同的速度匀速运动 尽管AC 棒和DE棒所受到的安培力是变力但始终大小相等方向相 实 践 讲 堂 反，两
5、棒组成的系统合外力为零，系统动量守恒。故有：mVo= 2mV#，V#= 2。 设回路中的平均电流(对时间平均)为，再对AC棒用动 量定理得：-BILAt=mV 一m 。又q=IAt，所以g= 。 从以上分析可以看出，解决这类问题的关键是要认真分析 棒的运动过程，求出运动稳定后的速度，应用动量定理问题就 迎刃而解了 独立训练题： 如图3所示 金属棒AB的质量 为 放置在宽为 ，J、光滑的足够长金 属导轨上两金属 导轨处于水平面 图3 内，该处有竖直向下磁感应强度为 的匀强磁场 电容器的电 容为 ，电源的电动势 。在电键 与“1”接通并稳定后再使 它与“2”接通，则在以后的过程中通过金属棒A曰的电
6、量 答案：Q mEC。 三、利用表达式q=Aq)R计算电量 由闭合电路欧姆定律得，_ ；由法拉第电磁感应定律 +r 得 ；删g=，仁斋 n 妊 。 例3(99年上海)如图4所示，长为，电阻r=031)、质量 m=01kg的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光 滑金属导轨上两条轨间距也是 棒与导轨间接触良好导轨 电阻不计，导轨左端接有 =O5n的电阻量程为0 30A的电 流表串接在一条导轨上，量程为010 的电压表接在电阻 的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面 现以向右恒 定外力F使金属棒右移，当金属棒以 =2ms的速度在导轨平 面上匀速滑动时观 察到电路中的一个电 表正好满偏而另
7、一 个电表未满偏，问： (1)此满偏的电 表是什么表7说明理 由。 (2)拉动金属棒 的外力F多大? _- F )( 图4 (3)此时撤去外 力，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上，求从撤去外力 到金属棒停止运动的过程中通过电阻R的电量 分析：(1)若电流表满偏，则U=IR=30Ax05n=15V，大于 电压表量程，所以应是电压表满偏。 (2)金属棒匀速滑动时，有F=F女，其中F女=BIL。 而由 =斋 = ，得BL= ，所以F： 。代人数据得 16N。 (3)由电磁感应定律得E=BLv，由闭合电路欧姆定律得E： ， +r)，所以q 百Ap m丽yz 。代人数据得q=025c。 XUEZHOUKAN 95
