1、1盐城市 2015 年普通高校单独招生第一次调研考试试卷数 学本试卷分第卷（选择题）和第卷（填充题.解答题） 两卷满分 150 分，考试时间 120 分钟第卷（共 40 分）注意事项：将第卷每小题的答案序号写在答题纸上一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1设全集 , ， ，则 A =（ ）432,1U,A1BBCUA 2 B3 C D2,32. 已知 ，则 的充要条件是（ ）yxA B C D020x0y0xy3.已知 ，则 =（ ）53)sin(2cosA B C D5442572574. 已 知 是 定 义 在 R
2、 上 的 奇 函 数 ， 当 时 ， ， 那 么 的 值 是 （ )(xf 0xxf2)(1()f）A B C D 14143435. 为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区 100 名年龄为 17.5 岁-18 岁的男生体重（kg） ，得到频率分布直方图如图根据图可得这 100 名学生中体重在56.5，64.5的学生人数是（ ）A20 B30 C40 D5026. 幂函数 经过点(4 , 2 ) ，则函数 在 上是（ ）axy|log|xya),0(A增函数 B减函数 C先增后减 D先减后增7.已知圆锥的母线为 8cm，母线与底面所成角为 60，那么圆锥的表面积是( )A32cm
3、 2 B48cm 2 C64cm 2 D80cm 28. 已知函数 f(x)=2sin(2x+ )，则下列直线是函数 f(x)的一条对称轴的是（ ）3A.x= B. x= C. x= D. x=361249.设双曲线 的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，那么这个双曲21yab(0,)b线的离心率 等于（ ）eA B C2 D 3435310. 若直线 经过圆 的圆心，则20(,)axbyab2410xy的最小值为（ ）1abA.2 B.4 C. D. 124第卷的答题纸题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案第卷（共 110 分）二、填空题：（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 2
4、0 分，把答案填在题中的横线上）11.将二进制数 1110101 换算成十进制数，即（1110101） 2=（_） 10.12.下图程序框图中是计算 的值的流程图，其中判断框内应填入的条件是12 14 16 140_3题 13 图题 12 图13. 上图反映了我国 2008 年三个年龄段人口数占全国总人口数的比例. 若 2008 年我国总人口数为 132 802 万人，则 15-64 岁的人数比 65 岁及以上的人数多 _ _万人（精确到 0.1 万人） 14. 下图是某项工程的流程图（单位：天） ，则该工程的关键路径为_15. 设斜率为 2 的直线过抛物线 0）的焦点 F，且和 轴交于点 A
5、，若pxy(2y,则抛物线的方程为_ _5AF三、解答题：（本大题共 8 题，共 90 分）16 （本题满分 8 分）解不等式 .202x1 2 3 4 5 6 87 921 4 1 3A B E D GC 1H1 F2 I 0 J0417 （本题满分 10 分）在 中， 、 、 分别是角 A、B、C 的对边，且ABCabc， （1）求 的值；（2）若 ，且 ，求 的面积bcaBC3cossin24ca18 （本题满分 10 分）已知复数 满足 （ 为虚单位） （1）求复数 ；i)23(4（2）求一个以复数 为根的实系数一元二次方程19 （本题满分 12 分）已知甲盒中有大小相同的红球 1 只
6、和白球 2 只，乙盒中也有大小相同的红球 2 只和白球 2 只（1）从甲、乙两盒中各取 2 球，求恰好取到 1 只红球的概率；（2）从甲、乙两盒中各取 1 球，求两球颜色不同的概率520 （本题满分 12 分）已知二次函数 的图象交 轴于点 ，它的对称轴2149yxyA为直线 ；指数函数 的图象交 轴于点 ，且交 于点 l )0(2ayx且 BlC(1)求 的面积；ABC(2)若 ，求 的取值范围.3421 （本题满分 12 分）已知数列 ，构造一个新数列na此数列是首项为 1，公比为 的等比数列.121321,(),),(),naa 3（1）求 、 的值；23（2）求数列 的通项；na（3）
7、求数列 的前 项和 .nS622 （本题满分 12 分）某企业生产每吨甲产品要用 A 原料 3 吨，B 原料 2 吨；生产每吨乙产品要用 A 原料 1 吨，B 原料 3 吨。销售每吨甲产品可获得利润 6 万元，每吨乙产品可获得利润 4 万元该企业在一个生产周期内消耗 A 原料不超过 13 吨，B 原料不超过 18吨该企业生产甲、乙产品各多少吨时可获得最大利润，最大利润是多少？23 （本题满分 14 分）已知曲线 C： 01842yxx（1）利用坐标轴的平移化简曲线 C 方程，并判断曲线 C 是什么曲线？（2）过点 M(1,1)直线 l 与曲线 C 交于 A、B 两点，且以 AB 为直径的圆恰好
8、经过坐标原点，求直线 l 的方程数学答案7一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D D C D C D A C B B二、填空题11 12. 13. 14. 15.10)7(20i3.8621GDExy82三、解答题16.解：解不等式 202x原不等式等价于 解得,2,10x或所以，原不等式的解集为 2|x或17.解：（1）由题意得： 化简得,sin3cosBCA ,cosin3)sin(BACB即 解得：,insiA,31co2i（2） 解得： .,312coaB,62a8S18. 解：（1）设 则),(Rbiibabi)3(4解得：,234ab,1,2i2（2）由（
9、1）知： 则,21ixi5,42121xx为根的实系数一个一元二次方程可以为以 .019. 解：（1） ,3243111CP（2） .14314320. 解：（1）由题意得： 对称轴),90(A,:xl),1(,0aCB8,41821CxABS（2）由（1）知： ),(),9(aa)1(91a,34解得： a或 .又因为 且 ，所以 的取值范围是 .0221. 解：（1）由题意得： ,913231a.913,42a（2）由题意得： ,)(1nn3,3212aa ,)31(nna相加，得： ,)()1(121nn ,1)(n).3(2nna（3）由题意得： 432 )3131()1(221 n
10、nnnS 22. 解：设该企业生产甲产品 吨，乙产品 吨，利润为 z 万元，则xyyz6max0,1832yx由 得交点 A4,3由图可知，当 取最大值，即当zyx时 ，,生产甲产品 3 吨，乙产品 4 吨时，可获得最大利润，最大利润是 34 万元.23. 解：（1）由题意得： 令,1)2()(2yx 2, yxA xoy9则曲线 C 化简为 此曲线为椭圆.,122 yx（2）若 轴垂直，则 由 得xl与 ,:xl ,01842yx.0142y即.1),(),(2121 yByA则设 又 ,2 ,2,OBA.xl方 程 为直 线若 轴不垂直，则设直线与 ),(:xkyl由 得：01842)(xyxk0542)()1(2 kxk 22122121 54, kxyxBA 则设 221ky由 得： ，解得 ，此时直线OBA021yx32k0132:yxl综上所述，所求直线 的方程为： 或l 01yx.
