1、第八讲 逆推问题,（ ）+43=72 （ ）-52=79 （ ）15=60 （ ）8=12,72-43=29,79+52=131,6015=4,128=96,准备题,小结：从结果开始逆推： 原题加，逆推为减； 原题减，逆推为加； 原题乘，逆推为除； 原题除，逆推为乘。,例1、 一个数加上9，乘以9，减去9，除以9，结果还是9。求这个数是多少？,+9,9,9,-9,9,9,+9,9,-9,99=8181+9=90909=1010-9=1答：这个数是1。,总结： （1）从结果出发，逐步向前一步一步推理； （2）在向前推理过程中，每一步运算都是原来运算 的逆运算。,练习：练一练1、2 基础篇1、2,
2、81,90,10,1,例2、一桶油，第一次用去全部的一半，第二次用 去余下的一半，还剩下12千克。这桶油原来有多少千克？,？千克,全部的一半,余下的一半,12千克,（1）第一次用去后余下多少千克？ 122=24（千克）（2）这桶油原来共多少千克？ 242=48（千克）答：这桶油原来共48千克。,练习：练一练3、4,全部的一半,例3、修路队修一条路，第一天修了全长的一半多20米，第二天修了余下的一半少15米，第三天修50米，这时还剩30米没修。求这条路全长多少米？,解答： （1) 第二天卖出后剩下多少米？ 50+30=80（米） （2）第一天卖出后剩下多少米？ （80-15）2 = 652 =
3、130（米）,多20米,少15米,50米,30米,全长,余下的一半,（3）这条路全长多少米？ （130+20）2 = 1502 = 300（米）,练习： 练一练5、6 基础篇4、6,答：这条路全长300米。,与例2对比，有哪些不同？自己尝试画图解答。,例4、甲乙丙三人有连环画共42本，如果甲给乙5本，乙给丙10本，丙给甲15本后，他们三个人的连环画就一样多，求他们原来各有连环画多少本？,甲,乙,丙,42本,5本,10本,15本,解答:（1）最后三个人平均每人多少本？ 423=14（本）,练习：练一练7、8 基础篇7,14本,14本,14本,观察图，甲发生了几次变化？,观察图，乙发生了几次变化？
4、,（2）甲原来有连环画多少本？ 14+5-15=4（本）（3）乙原来有连环画多少本？ 14-5+10=19（本）（4）丙原来有连环画多少本？ 14-10+15=19（本）,答：甲原来有4本，乙原来有19本，丙原来也有19本。,观察图，丙发生了几次变化？,例5、路晓在计算一道两位数加法试题时，由于粗心，将其中一个加数个位上的5看成了9，把另一个加数十位上的7看成了1，结果所得的和是52，求这道题的正确答案是多少？,加数：个位： 5 9,解答： （1）个位上的5错看成了9，和比原来多加了多少？ 9-5=4 （2）十位上的7错看成了1，和比原来减少了多少？ 70-10=60 （3）正确答案是多少？
5、52-4 答：这道题的正确答案应该是108。,练习： 练一练9、10 基础篇8,十位： 7 1,4,+,和：,60,-,和：,所得的和是52，从结果入手，倒着往前推，先还原个位，再还原十位,+60,=108,规律：加数变大，和变大；加数变小，和变小。,例6、马小虎在做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成1，结果得出差是111，问正确答案应是多少？,减数： 个位： 1 7,解答： （1）减数个位上1看成7，使差减少了多少？ 7-1=6 （2）减数十位上的7看成1，使差增加多少？ 70-10=60 （3）正确答案是多少？ 111 答：正确答案应该是57。,练习：练一练11
6、,差：,十位： 7 1,6,-,+,60,差：,所得的差是111，从结果入手，倒着往前推，先从个位推，再推算十位。,+6,-60,=57,规律：减数变大，差变小；减数变小，差变大。,练习：王平做一道减法算式时，把减数十位上的6看成9，把减数个位上的7看成1，结果得出差是56，问正确答案应是多少？,减数： 十位：6 9,解答： (1)减数十位上的6错看成了9，使差减少了多少？ 90-60=30 (2)减数个位上的7错看成1，使差增加了多少？ 7-1=6 (3)正确答案应该是多少？ 56+30-6=80 答：正确答案应是80。,练习：基础篇9,-30,+6,差：,差：,减数： 个位：7 1,练一练12：诚诚做一道减法算式时，把被减数十位上的6看成了9，减数个位上的9看成了6，最后所得的差是57，这道题的正确答案应该是多少？,被减数： 十位：6 9,解答： （1）被减数十位上的6错看成了9，使差增加了多少？ 90-60=30 （2）减数个位上的9错看成6，使差增加了多少？ 9-6=3 （3）正确答案应该是多少？ 57 答：这道题的正确答案应该是24。,练习：提高篇8,差：,+30,+3,差：,减数： 个位：9 6,所得的差是57，从结果入手，倒着往前推，,-30,-3,=24,规律：被减数变大，差变大 减数变大，差变小,
