1、六 年 级 智 慧 题1.今 年 爸 爸 和 女 儿 的 年 龄 和 是 44岁 ,10年 后 ,爸 爸的 年 龄 是 女 儿 的 3倍 ,今 年 女 儿 是 （ 6 ） 岁 。 2.甲 乙 丙 三 人 在 圆 形 的 跑 道 上 跑 步 ， 甲 跑 完 一 周要 用 时 3分 ， 乙 跑 完 一 周 要 用 时 4分 ， 丙 跑 完 一 周要 用 时 6分 。 如 果 他 们 同 时 从 同 一 地 点 同 向 起 跑 ，那 么 他 们 第 二 次 相 遇 要 经 过 （ 12 ） 分 钟 。 3.一 个 都 是 红 色 的 正 方 体 ,最 少 要 切 （ 17 ）刀 ,才 能 得 到 1
2、00个 各 面都 不 是 红 色 的 正 方 体 。 （ 分 析 ： 你 要 保 证 每 一 面 都 不 是 红 的 ， 首 先 要 切 6刀 把 表 皮 切 掉 。 剩 余 的 部 分 你 只 要 能 切 成 1 0 0 个 就行 了 。 你 只 要 底 面 切 成 2 0 个 小 正 方 形 ： （ 4 +4 ）刀 。 然 后 竖 着 再 切 3 刀 就 是 1 0 0 个 了 。 也 就 是6 +8 +3 =1 7 ）4.如 右 图 所 示 ， 一 个 大 长 方 形 被 两 条 线 段 分 成 四个 小 长 方 形 。 如 果 其 中 图 形 A、 B、 C的 面 积 分 别 为1、
3、2、 3， 那 么 阴 影 部 分 的 面 积 为 （ ） 。5.这 里 的 “ 平 移 ” ， 是 指 只 沿 着 方 格 的 格 线 （ 即上 下 或 左 右 ） 运 动 ， 将 图 中 的 任 一 条 线 段 平 移 1格称 为 “ 1步 ” 。 现 通 过 平 移 ， 使 图 中 的 3条 线 段 首尾 相 接 组 成 一 个 三 角 形 ， 最 少 需 要 平 移 （ 9步 ） 。6.如 右 图 所 示 ， 正 六 边 形 的 面 积 为 6， 正 三 角 形 的顶 点 位 于 正 六 边 形 的 中 点 ， 则 三 角 形 的 面 积 是（ 2.25 ） 。分 析 ：7.把 一 条
4、 细 绳 先 对 折 ,再 把 它 所 折 成 相 等 的 三 折 ,接 着 再 对 折 ,然 后 用 剪 刀 在 折 过 三 次 的 绳 中 间 剪 一刀 ,那 么 这 条 绳 被 剪 成 （ 13 ） 段 。（ 分 析 ： 绳 子 第 一 对 折 平 均 分 成 2份 ， 再 把 它 所 折成 相 等 的 三 折 ， 这 时 把 绳 子 平 均 分 成 了 6份 ； 接 着再 对 折 ， 此 时 把 绳 子 平 均 分 成 了 12份 ； 用 剪 刀 在 折过 三 次 的 绳 中 间 剪 一 刀 ， 在 这 里 要 考 虑 对 折 后 有 11个 拐 弯 ， 两 个 端 点 ， 因 此 绳
5、 子 被 剪 成 13段 因 此 解答 ）8.在 香 港 ， 有 些 人 将 2月 8日 写 成 2/8， 有 些 人 则 写成 8/2， 这 样 会 造 成 混 淆 。 因 为 当 我 们 看 到 2/8时 ， 不 知 道 到 底 是 指 8月 2日 ， 还 是 指 2月 8日 ， 但是 22/9及 9/22则 容 易 区 别 而 不 会 混 淆 ， 因 为 一 年中 只 有 12个 月 。 请 问 用 这 种 记 法 ， 一 年 中 有 （ 132 ） 天 会 造 成 混 淆 。（ 分 析 ： 每 月 1-12日 会 混 淆 ， 而 其 中 1/1,2/2,3/3等 日 子 又 不 会 混
6、 淆 ， 所 以 12 12-12=132）9.李 林 喝 了 一 杯 牛 奶 的 ， 然 后 加 满 水 ， 又 喝 了 一杯 的 ， 再 倒 满 水 后 又 喝 了 半 杯 ， 又 加 满 了 水 ， 最后 把 一 杯 都 喝 了 ， 那 么 李 林 喝 的 牛 奶 多 ， 还 是 水多 ？ （ 一 样 多 ）10.一 个 国 家 的 居 民 不 是 骑 士 就 是 无 赖 ， 骑 士 不 说谎 ， 无 赖 永 远 说 谎 。 我 们 遇 到 该 国 A与 B两 位 居民 ， B对 我 们 说 ： “ A和 我 不 同 ， 一 个 是 骑 士 ， 一个 是 无 赖 。 ” 请 问 A是 骑
7、 士 还 是 无 赖 ？ （ 无 赖 ）（ 分 析 ： 假 设 B讲 真 话 ， 则 B是 骑 士 A是 无 赖 ， 如 果 B讲 假 话 ， 则 B是 无 赖 A也 是 无 赖 。 ）11.某 商 场 将 一 种 商 品 A按 标 价 的 9折 出 售 仍 可 获 利10%， 若 商 品 A的 标 价 为 33元 ， 那 么 该 商 品 的 进 货价 为 （ 27元 ） 。（ 分 析 ： 进 货 =3 3 0 .9 （ 1 +1 0 %） =2 7 元 ）12.10个 同 学 的 数 学 成 绩 均 不 相 等 ， 若 去 掉 一 个 最高 分 ， 其 余 同 学 的 平 均 成 绩 是 8
8、8分 ； 若 去 掉 一 个最 低 分 ， 其 余 同 学 的 平 均 成 绩 是 91分 。 则 最 高 分与 最 低 分 的 差 为 （ 27 ） 分 。13.有 八 个 球 编 号 是 至 ,其 中 有 六 个 球 一 样 重 ,另 外两 个 球 都 轻 1克 ,为 了 找 出 这 两 个 轻 球 ,用 天 平 称 了三 次 ,结 果 如 下 ： 第 一 次 : 比 重 ； 第 二 次 ： 比 轻 ； 第 三 次 ： 与 一 样 重 。 那 么 ， 两个 轻 球 的 编 号 是 （ 和 ） 。14.有 A、 B、 C三 个 学 校 的 足 球 队 参 加 单 循 环 足 球赛 ， 每 两
9、 队 都 比 赛 一 场 ， 比 赛 结 果 是 ： A队 两 战 两胜 ， 共 失 球 2个 ； B队 共 进 球 5个 ， 失 球 6个 ； C队 有一 场 踢 平 ， 共 进 球 3个 ， 失 球 8个 。 则 A队 与 C队 之间 的 比 分 情 况 一 定 是 （ A胜 C 5： 0 ） 。（ 分 析 ： B:C=3 :3 A:C=5 :0 A:B=3 :2 ）15一 只 小 船 从 甲 港 到 乙 港 顺 流 航 行 需 1小 时 ， 水流 速 度 增 加 一 倍 后 ， 再 从 甲 港 到 乙 港 航 行 需 50分钟 ， 水 流 速 度 增 加 后 ， 从 乙 港 返 回 甲
10、港 需 航 行（ 2.5小 时 ） 。（ 分 析 ： 设 小 船 在 静 水 中 的 速 度 为 v， 先 前 水 流 速度 v2 ， 水 流 加 速 后 水 速 2 v2 ：(v1 +v2 )*1 =(v1 +2 v2 )*5 0 /6 06 v1 +6 v2 =5 v1 +1 0 v2v1 =4 v2距 离 L =(v1 +v2 )*1 =(4 v2 +v2 )*1 =5 v2水 流 速 度 增 加 后 从 乙 港 返 回 甲 港 时 间 =L /(v1 -2 v2 )=5 v2 (4 v2 -2 v2 )=5 /2 =2 .5 小 时 ）16、 来 了 多 少 客 人 ？一 天 ， 小
11、林 正 在 家 里 洗 碗 ， 小 强 看 见 了 问道 ： “ 怎 么 洗 那 么 多 的 碗 ?家 里 来 客 人 了 ？ 来 了多 少 人 ？ ” 小 林 说 ： “ 我 没 有 数 ， 只 知 道 他 们每 人 用 一 个 饭 碗 ， 二 人 合 用 一 个 汤 碗 ， 三 人 合用 一 个 才 菜 碗 ， 四 人 合 用 一 个 大 酒 碗 ， 一 共 用了 25个 碗 。 ” 你 知 道 来 了 多 少 客 人 吗 ？答 案 ： 1 2 人17、 等 式下 面 的 数 字 是 一 个 等 式 ， 但 是 这 个 等 式 中的 所 有 加 号 和 减 号 都 被 擦 去 ， 并 且
12、其 中 两 个 数 字 实际 上 是 一 个 两 位 数 的 个 位 和 十 位 ， 你 能 让 这 个 等 式恢 复 到 正 确 的 形 式 吗 ？答 案 ： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 01 8 、 关 于 岁 数 的 回 答马 丁 开 着 一 家 人 坐 火 车 回 家 乡 。 车 上 有 个很 唠 叨 的 人 ， 不 停 地 问 这 问 那 ， 最 后 问 起 马 丁 一 家人 的 年 龄 。 马 丁 有 些 不 耐 烦 ， 所 以 说 ： “ 我 儿 子 的年 龄 是 我 女 儿 的 年 龄 的 5倍 ， 我 老 婆 的 年 龄 是 我 儿子 的 年 龄 的 5倍 ，
13、 我 的 年 龄 是 我 老 婆 年 龄 的 2倍 ， 把我 们 的 年 龄 都 加 起 来 ， 正 好 是 祖 母 的 年 龄 ， 今 天 她正 要 庆 祝 81岁 的 生 日 。 ”够 唠 叨 的 人 想 了 一 会 儿 想 不 出 来 ， 你 知 道马 丁 的 儿 子 ， 女 儿 ， 老 婆 和 自 己 到 底 多 少 岁 吗 ？答 案 ： 马 丁 儿 子 5 岁 ， 女 儿 1 岁 ， 老 婆 2 5 岁 ， 自 己 5 0 岁 。19、 毕 业 班 的 联 欢 会 共 有 100名 同 学 参 加 。 男 同 学先 到 会 。 第 一 个 到 会 的 女 同 学 与 全 部 男 同
14、学 握 过手 ， 第 二 个 到 会 的 女 同 学 只 差 1个 男 同 学 没 握 过手 ， 第 三 个 到 会 的 女 同 学 只 差 2个 男 同 学 没 握 过手 ， 如 此 直 到 最 后 一 个 到 会 的 女 同 学 与 9个 男 同 学握 过 手 。 问 到 会 的 女 同 学 有 几 人 ？答 案 ： （ 1 0 0 8 ） 2 4 6 （ 人 ）20、 三 条 领 带黄 先 生 、 蓝 先 生 和 白 先 生 一 起 吃 午 饭 。 一 位系 的 是 黄 领 带 ， 一 位 是 蓝 领 带 ， 一 位 是 白 领带 。“ 你 们 注 意 到 没 有 ， ” 系 蓝 领 带
15、 的 先 生说 ， “ 虽 然 我 们 领 带 的 颜 色 正 好 是 我 们 三 个 人的 姓 ， 但 我 们 当 中 没 有 一 个 人 的 领 带 颜 色 与 他自 己 的 姓 相 同 ？ ”“ 啊 ！ 你 说 得 对 极 了 ！ ” 黄 先 生 惊 呼道 。 请 问 这 三 位 先 生 的 领 带 各 是 什 么 颜 色 ？答 案 ： 2 0 、 黄 先 生 系 的 是 白 领 带 。白 先 生 系 的 是 蓝 领 带 。 蓝 先 生 系 的 是 黄 领 带 。21、 解 不 出 的 题有 这 样 一 个 题 ： “ 一 位 旅 行 者 从 下 午 三 点步 行 到 晚 上 八 点 。
16、 他 走 的 先 是 平 路 ， 然 后 爬山 ， 到 了 山 顶 以 后 就 循 原 路 下 坡 ， 再 走 平 路 ，回 到 出 发 点 。 已 知 他 在 平 路 上 每 小 时 走 4英 里 ，爬 山 时 每 小 时 走 3英 里 ， 下 坡 每 小 时 走 6英 里 ，回 到 平 地 还 是 每 小 时 走 4英 里 。 请 问 旅 行 者 一 共走 了 多 少 路 程 ？ ”有 人 认 为 这 个 题 目 缺 少 条 件 ， 做 不 出 来 ，而 有 人 又 做 出 来 了 ， 你 能 做 出 来 吗 ？答 案 ： 2 0 英 里22、 一 笔 糊 涂 账一 个 男 子 到 一 家
17、 手 杖 店 去 买 了 一 根 30元 的 手 杖 ，付 出 一 张 50元 的 钞 票 。 店 主 找 不 出 零 钱 ， 就 到 隔壁 小 店 去 竞 零 票 。 零 票 兑 来 ， 付 给 顾 客 20元 的 找头 ， 顾 客 就 离 去 了 。 隔 了 一 会 ， 隔 壁 店 主 慌 张 地过 来 说 ， 那 张 50元 的 钞 票 是 伪 钞 ， 手 杖 店 的 店 主不 得 不 赔 了 50元 。事 后 ， 店 主 觉 得 很 伤 心 。 他 算 了 一 下 找 给 顾客 20元 ， 又 赔 给 隔 壁 的 店 主 50元 ， 一 共 损 失 了 70元 。 但 又 一 想 ，
18、顾 客 只 占 了 50元 的 便 宜 ， 隔 壁 店主 没 有 损 失 ， 也 没 有 占 便 宜 。 这 相 差 的 20元 咋 回事 呢 ？答 案 ： 其 实 ， 当 手 杖 店 主 与 隔 壁 小 店 没 有 发 生 经 济 往 来 。手 杖 店 主 与 顾 客 的 经 济 往 来 是 ， 顾 客 给 小 店 5 0 元 伪 钞 ， 而小 店 给 顾 客 一 根 手 杖 （ 3 0 元 ） 和 2 0 元 找 头 ， 计 5 0 元 。 所以 ， 手 杖 店 主 损 失 5 0 元 ， 而 不 是 7 0 元 。 然 老 板 以 为 手 杖 店 主 并 未 损 失 5 0 元 ， 因
19、为 他 的 手 杖 成 本只 要 5 元 ， 所 以 ， 只 损 失 了 2 5 元 。23、 多 边 形用 12根 长 为 1厘 米 的 小 棍 摆 成 一 个 面 积 为 6平 方 厘米 的 多 边 形 (至 少 用 三 种 方 法 )。答 案 ： 2 3 、 答 案 ：24、 在 100999中 ， 恰 好 有 两 位 数 字 相 同 的 共 有多 少 个 ?答 案 ： 24、 100999共 有 900个 数 。 有 三 位 数 各 不 相 同 的 ， 恰有 两 位 数 相 同 的 ， 三 位 数 全 相 同 的 。三 位 数 各 不 相 同 的 有 ： 9 9 8=648(个 )三
20、位 数 全 相 同 的 有 ： 9(个 )所 以 ， 恰 好 有 两 位 数 字 相 同 的 共 有 ： 900-648-9=243(个 )25、 甲 、 乙 、 丙 三 人 赛 跑 ， 同 时 从 A地 出 发 向 B地跑 ， 当 甲 跑 到 终 点 时 ， 乙 离 B还 有 30米 ， 丙 离 B还 有70米 ;当 乙 跑 到 终 点 时 ， 丙 离 B还 有 45米 。 问 ： A、 B相 距 多 少 米 ?答 案 ： 25、 乙 跑 最 后 30米 时 ， 丙 跑 了 (70-45)=25米 ， 所 以乙 、 丙 的 速 度 比 是 30： 25=6： 5。 因 为 乙 到 终 点 时
21、 比 丙 多 跑 了45米 ， 所 以 A、 B相 距45 (1- 5/6)=270米 。26、 三 个 连 续 自 然 数 的 乘 积 是 210， 求 这 三 个数答 案 ： 26、 210=2 3 5 7 可 知 这 三 个 数 是 5、 6和 7。27、 小 松 读 一 本 书 ， 已 读 与 未 读 的 页 数 之 比 是3 4， 后 来 又 读 了 33页 ， 已 读 与 未 读 的 页 数 之 比 变为 5 3。 这 本 书 共 有 多 少 页答 案 ： 开 始 读 了 3/7 后 来 总 共 读 了 5/833/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168页28、
22、 一 天 ， 妈 妈 买 回 一 袋 水 果 糖 ， 数 一 数 正 好 64块 ， 妈 妈 叫 小 刚 把 这 些 糖 分 成 四 份 ， 要 一 份 比 一 份多 2块 。小 刚 把 64块 糖 分 来 分 去 ， 怎 么 也 分 不 好 。 小 朋友 ， 你 说 应 该 怎 么 分 ?每 一 份 各 有 多 少 块 ?答 案 ： 第 一 份 ： 13， 第 二 份 ： 15， 第 三 份 ： 17， 第 四 份 ：19。分 析 ： 如 果 第 一 份 是 0， 那 第 二 至 四 份 应 该 是 ： 2、 4、 6，2+4+6=12， 让 64-12=52， 然 后 再 平 均 分 成
23、4份 ， 52/4=13， 然 后13+0=13， 13+2=15， 13+4=17， 13+6=19， 所 以 答 案 是 ： 13、15、 17、 19.29、 秦 奋 的 一 次 三 科 联 赛 中 ,语 文 数 学 的 平 均 分是 95分 ,数 学 英 语 的 平 均 分 是 99分 ,语 文 英 语 的 平 均分 是 94分 .你 能 算 出 他 语 文 ,数 学 和 英 语 各 得 多 少 分吗 ?答 案 ： 语 数 外 总 分 数 为 (95 2+99 2+94 2) 2=288分所 以 英 语 为 ： 288-95 2=98分 语 文 为 ： 288-99 2=90分数 学
24、为 ： 288-94 2=100分30、 某 人 去 银 行 取 款 ， 第 一 次 取 了 存 款 的 一 半多 50元 ， 第 二 次 取 了 余 下 的 一 半 少 100元 ， 这 时 他的 存 折 卡 上 还 剩 1350元 。 问 ： 他 存 折 卡 上 原 有 多 少钱 ?答 案 ： 我 们 可 以 倒 过 来 推 ， 第 二 次 取 了 余 下 一 半 少 100元 ，可 知 “余 下 的 一 半 多 100元 “是 1350， 从 而 “余 下 的 一 半 “是 1350-100=1250(元 )余 下 的 钱 是 ： 1250 2=2500(元 )同 样 的 道 理 ， 第
25、 一 次 去 了 余 下 一 半 多 50元 ， 可 知 “余 下 一半 少 50元 “是 2500， 从 而 “余 下 一 半 “是 2500+50=2550(元 )存 折 卡 上 原 有 2550 2=5100(元 )3 1 、 一 件 工 作 ， 甲 、 乙 合 做 需 4 小 时 完 成 ， 乙 、 丙 合 做 需 5 小 时 完成 。 现 在 先 请 甲 、 丙 合 做 2 小 时 后 ， 余 下 的 乙 还 需 做 6 小 时 完成 。 乙 单 独 做 完 这 件 工 作 要 多 少 小 时 ？解 ：由 题 意 知 ， 1 /4 表 示 甲 乙 合 作 1 小 时 的 工 作 量
26、， 1 /5 表 示 乙 丙 合 作 1 小 时的 工 作 量（ 1 /4 +1 /5 ） 2 9 /1 0 表 示 甲 做 了 2 小 时 、 乙 做 了 4 小 时 、 丙 做 了 2 小时 的 工 作 量 。根 据 “甲 、 丙 合 做 2 小 时 后 ， 余 下 的 乙 还 需 做 6 小 时 完 成 ”可 知 甲 做 2 小时 、 乙 做 6 小 时 、 丙 做 2 小 时 一 共 的 工 作 量 为 1 。所 以 1 9 /1 0 1 /1 0 表 示 乙 做 6 -4 2 小 时 的 工 作 量 。1 /1 0 2 1 /2 0 表 示 乙 的 工 作 效 率 。1 1 /2 0
27、 2 0 小 时 表 示 乙 单 独 完 成 需 要 2 0 小 时 。答 ： 乙 单 独 完 成 需 要 2 0 小 时 。3 2 、 师 徒 俩 人 加 工 同 样 多 的 零 件 。 当 师 傅 完 成 了 1 /2 时 ， 徒 弟 完 成 了1 2 0 个 。 当 师 傅 完 成 了 任 务 时 ， 徒 弟 完 成 了 4 /5 这 批 零 件 共 有 多少 个 ？答 案 为 3 0 0 个1 2 0 （ 4 /5 2 ） 3 0 0 个可 以 这 样 想 ： 师 傅 第 一 次 完 成 了 1 /2 ， 第 二 次 也 是 1 /2 ， 两 次 一 共 全 部完 工 ， 那 么 徒
28、弟 第 二 次 后 共 完 成 了 4 /5 ， 可 以 推 算 出 第 一 次 完 成 了 4 /5的 一 半 是 2 /5 ， 刚 好 是 1 2 0 个 。3 3 、 鸡 与 兔 共 1 0 0 只 ,鸡 的 腿 数 比 兔 的 腿 数 少 2 8 条 ,问 鸡 与 兔 各 有 几只 ?解 ：4 *1 0 0 4 0 0 ， 4 0 0 -0 4 0 0 假 设 都 是 兔 子 ， 一 共 有 4 0 0 只 兔 子 的 脚 ，那 么 鸡 的 脚 为 0 只 ， 鸡 的 脚 比 兔 子 的 脚 少 4 0 0 只 。4 0 0 -2 8 3 7 2 实 际 鸡 的 脚 数 比 兔 子 的
29、 脚 数 只 少 2 8 只 ， 相 差 3 7 2 只 ，这 是 为 什 么 ？4 +2 6 这 是 因 为 只 要 将 一 只 兔 子 换 成 一 只 鸡 ， 兔 子 的 总 脚 数 就 会 减少 4 只 （ 从 4 0 0 只 变 为 3 9 6 只 ） ， 鸡 的 总 脚 数 就 会 增 加 2 只 （ 从 0 只 到 2只 ） ， 它 们 的 相 差 数 就 会 少 4 +2 6 只 （ 也 就 是 原 来 的 相 差 数 是 4 0 0 -0 4 0 0 ， 现 在 的 相 差 数 为 3 9 6 -2 3 9 4 ， 相 差 数 少 了 4 0 0 -3 9 4 6 ）3 7 2
30、 6 6 2 表 示 鸡 的 只 数 ， 也 就 是 说 因 为 假 设 中 的 1 0 0 只 兔 子 中 有6 2 只 改 为 了 鸡 ， 所 以 脚 的 相 差 数 从 4 0 0 改 为 2 8 ， 一 共 改 了 3 7 2 只1 0 0 -6 2 3 8 表 示 兔 的 只 数3 4 、 一 个 两 位 数 ,在 它 的 前 面 写 上 3 ,所 组 成 的 三 位 数 比 原 两 位 数 的 7 倍 多2 4 ,求 原 来 的 两 位 数 . 答 案 为 2 4解 ： 设 该 两 位 数 为 a ， 则 该 三 位 数 为 3 0 0 +a7 a +2 4 3 0 0 +aa 2
31、 4答 ： 该 两 位 数 为 2 4 。3 5 、 把 一 个 两 位 数 的 个 位 数 字 与 十 位 数 字 交 换 后 得 到 一 个 新 数 ,它 与 原数 相 加 ,和 恰 好 是 某 自 然 数 的 平 方 ,这 个 和 是 多 少 ? 答 案 为 1 2 1 解 ： 设 原 两 位 数 为 1 0 a +b ， 则 新 两 位 数 为 1 0 b +a 它 们 的 和 就 是 1 0 a +b +1 0 b +a 1 1 （ a +b ） 因 为 这 个 和 是 一 个 平 方 数 ， 可 以 确 定 a +b 1 1 因 此 这 个 和 就 是 1 1 1 1 1 2 1
32、答 ： 它 们 的 和 为 1 2 1 。3 6 、 若 把 英 语 单 词 h e llo 的 字 母 写 错 了 ,则 可 能 出 现 的 错 误 共 有 ( ) A 1 1 9 种 B 3 6 种 C 5 9 种 D 4 8 种 解 ： 5 全 排 列 5 *4 *3 *2 *1 =1 2 0 有 两 个 l所 以 1 2 0 /2 =6 0 原 来 有 一 种 正 确 的 所 以 6 0 -1 =5 93 7 、 一 只 布 袋 中 装 有 大 小 相 同 但 颜 色 不 同 的 手 套 ， 颜 色 有 黑 、 红 、 蓝 、黄 四 种 ， 问 最 少 要 摸 出 几 只 手 套 才
33、能 保 证 有 3 副 同 色 的 ？ 解 ： 可 以 把 四 种 不 同 的 颜 色 看 成 是 4 个 抽 屉 ， 把 手 套 看 成 是 元 素 ， 要 保证 有 一 副 同 色 的 ， 就 是 1 个 抽 屉 里 至 少 有 2 只 手 套 ， 根 据 抽 屉 原 理 ， 最 少要 摸 出 5 只 手 套 。 这 时 拿 出 1 副 同 色 的 后 4 个 抽 屉 中 还 剩 3 只 手 套 。 再 根据 抽 屉 原 理 ， 只 要 再 摸 出 2 只 手 套 ， 又 能 保 证 有 一 副 手 套 是 同 色 的 ， 以此 类 推 。 把 四 种 颜 色 看 做 4 个 抽 屉 ，
34、要 保 证 有 3 副 同 色 的 ， 先 考 虑 保 证 有 1 副 就 要摸 出 5 只 手 套 。 这 时 拿 出 1 副 同 色 的 后 ， 4 个 抽 屉 中 还 剩 下 3 只 手 套 。 根据 抽 屉 原 理 ， 只 要 再 摸 出 2 只 手 套 ， 又 能 保 证 有 1 副 是 同 色 的 。 以 此 类推 ， 要 保 证 有 3 副 同 色 的 ， 共 摸 出 的 手 套 有 ： 5 +2 +2 =9 （ 只 ） 答 ： 最 少 要 摸 出 9 只 手 套 ， 才 能 保 证 有 3 副 同 色 的 。 3 8 、 有 四 种 颜 色 的 积 木 若 干 ， 每 人 可
35、任 取 1 -2 件 ， 至 少 有 几 个 人 去 取 ，才 能 保 证 有 3 人 能 取 得 完 全 一 样 ？ 答 案 为 2 1 解 ： 每 人 取 1 件 时 有 4 种 不 同 的 取 法 ,每 人 取 2 件 时 ,有 6 种 不 同 的 取 法 . 当 有 1 1 人 时 ,能 保 证 至 少 有 2 人 取 得 完 全 一 样 : 当 有 2 1 人 时 ,才 能 保 证 到 少 有 3 人 取 得 完 全 一 样 .3 9 、 某 盒 子 内 装 5 0 只 球 ， 其 中 1 0 只 是 红 色 ， 1 0 只 是 绿 色 ， 1 0 只 是 黄色 ， 1 0 只 是
36、蓝 色 ， 其 余 是 白 球 和 黑 球 ， 为 了 确 保 取 出 的 球 中 至 少 包 含 有7 只 同 色 的 球 ， 问 ： 最 少 必 须 从 袋 中 取 出 多 少 只 球 ？ 解 ： 需 要 分 情 况 讨 论 ， 因 为 无 法 确 定 其 中 黑 球 与 白 球 的 个 数 。 当 黑 球 或 白 球 其 中 没 有 大 于 或 等 于 7 个 的 ， 那 么 就 是 ： 6 *4 +1 0 +1 =3 5 (个 ) 如 果 黑 球 或 白 球 其 中 有 等 于 7 个 的 ， 那 么 就 是 ： 6 *5 +3 +1 3 4 （ 个 ） 如 果 黑 球 或 白 球 其
37、 中 有 等 于 8 个 的 ， 那 么 就 是 ： 6 *5 +2 +1 3 3 如 果 黑 球 或 白 球 其 中 有 等 于 9 个 的 ， 那 么 就 是 ： 6 *5 +1 +1 3 24 0 、 地 上 有 四 堆 石 子 ， 石 子 数 分 别 是 1 、 9 、 1 5 、 3 1 如 果 每 次 从 其 中 的三 堆 同 时 各 取 出 1 个 ， 然 后 都 放 入 第 四 堆 中 ， 那 么 ， 能 否 经 过 若 干 次 操作 ， 使 得 这 四 堆 石 子 的 个 数 都 相 同 ? （ 如 果 能 请 说 明 具 体 操 作 ， 不 能 则要 说 明 理 由 ） 不
38、 可 能 。 因 为 总 数 为 1 +9 +1 5 +3 1 5 6 5 6 /4 1 4 1 4 是 一 个 偶 数 而 原 来 1 、 9 、 1 5 、 3 1 都 是 奇 数 ， 取 出 1 个 和 放 入 3 个 也 都 是 奇 数 ， 奇 数加 减 若 干 次 奇 数 后 ， 结 果 一 定 还 是 奇 数 ， 不 可 能 得 到 偶 数 （ 1 4 个 ） 。4 1 、 甲 乙 辆 车 同 时 从 a b 两 地 相 对 开 出 ， 几 小 时 后 再 距 中 点 4 0 千 米 处 相遇 ？ 已 知 ， 甲 车 行 完 全 程 要 8 小 时 ， 乙 车 行 完 全 程 要
39、1 0 小 时 ， 求 a b 两地 相 距 多 少 千 米 ？ 答 案 7 2 0 千 米 。 由 “甲 车 行 完 全 程 要 8 小 时 ， 乙 车 行 完 全 程 要 1 0 小 时 ”可 知 ， 相 遇 时 甲 行了 1 0 份 ， 乙 行 了 8 份 （ 总 路 程 为 1 8 份 ） ， 两 车 相 差 2 份 。 又 因 为 两 车 在中 点 4 0 千 米 处 相 遇 ， 说 明 两 车 的 路 程 差 是 （ 4 0 +4 0 ） 千 米 。 所 以 算 式 是（ 4 0 +4 0 ） （ 1 0 -8 ） （ 1 0 +8 ） 7 2 0 千 米 。 4 2 、 在 一
40、个 6 0 0 米 的 环 形 跑 道 上 ， 兄 两 人 同 时 从 同 一 个 起 点 按 顺 时 针 方向 跑 步 ， 两 人 每 隔 1 2 分 钟 相 遇 一 次 ， 若 两 个 人 速 度 不 变 ， 还 是 在 原 来 出发 点 同 时 出 发 ， 哥 哥 改 为 按 逆 时 针 方 向 跑 ， 则 两 人 每 隔 4 分 钟 相 遇 一次 ， 两 人 跑 一 圈 各 要 多 少 分 钟 ？ 答 案 为 两 人 跑 一 圈 各 要 6 分 钟 和 1 2 分 钟 。 解 ： 6 0 0 1 2 =5 0 ， 表 示 哥 哥 、 弟 弟 的 速 度 差 6 0 0 4 =1 5 0
41、 ， 表 示 哥 哥 、 弟 弟 的 速 度 和 （ 5 0 +1 5 0 ） 2 =1 0 0 ， 表 示 较 快 的 速 度 ， 方 法 是 求 和 差 问 题 中 的 较 大 数 （ 1 5 0 -5 0 ） /2 =5 0 ， 表 示 较 慢 的 速 度 ， 方 法 是 求 和 差 问 题 中 的 较 小 数 6 0 0 1 0 0 =6 分 钟 ， 表 示 跑 的 快 者 用 的 时 间 6 0 0 /5 0 =1 2 分 钟 ， 表 示 跑 得 慢 者 用 的 时 间4 3 、 AB两 地 ,甲 乙 两 人 骑 自 行 车 行 完 全 程 所 用 时 间 的 比 是 4 :5 ,如
42、 果 甲 乙二 人 分 别 同 时 从 AB两 地 相 对 行 使 ,4 0 分 钟 后 两 人 相 遇 ,相 遇 后 各 自 继 续 前行 ,这 样 ， 乙 到 达 A地 比 甲 到 达 B地 要 晚 多 少 分 钟 ? 答 案 ： 1 8 分 钟 解 ： 设 全 程 为 1 ,甲 的 速 度 为 x乙 的 速 度 为 y 列 式 4 0 x+4 0 y=1 x:y=5 :4 得 x=1 /7 2 y=1 /9 0 走 完 全 程 甲 需 7 2 分 钟 ,乙 需 9 0 分 钟 4 4 、 快 车 和 慢 车 同 时 从 甲 乙 两 地 相 对 开 出 ， 快 车 每 小 时 行 3 3
43、千 米 ， 相遇 是 已 行 了 全 程 的 七 分 之 四 ， 已 知 慢 车 行 完 全 程 需 要 8 小 时 ， 求 甲 乙 两地 的 路 程 。 解 ： 相 遇 是 已 行 了 全 程 的 七 分 之 四 表 示 甲 乙 的 速 度 比 是 4 ： 3 时 间 比 为 3 ： 4 所 以 快 车 行 全 程 的 时 间 为 8 /4 *3 6 小 时 6 *3 3 1 9 8 千 米4 5 、 甲 乙 两 人 在 河 边 钓 鱼 ,甲 钓 了 三 条 ,乙 钓 了 两 条 ,正 准 备 吃 ,有 一 个 人请 求 跟 他 们 一 起 吃 ,于 是 三 人 将 五 条 鱼 平 分 了
44、,为 了 表 示 感 谢 ,过 路 人 留 下1 0 元 ,甲 、 乙 怎 么 分 ？ 答 案 ： 甲 收 8 元 ， 乙 收 2 元 。 解 ： “三 人 将 五 条 鱼 平 分 ， 客 人 拿 出 1 0 元 ”， 可 以 理 解 为 五 条 鱼 总 价 值 为 3 0元 ， 那 么 每 条 鱼 价 值 6 元 。 又 因 为 “甲 钓 了 三 条 ”， 相 当 于 甲 吃 之 前 已 经 出 资 3 *6 1 8 元 ， “乙 钓 了 两条 ”， 相 当 于 乙 吃 之 前 已 经 出 资 2 *6 1 2 元 。 而 甲 乙 两 人 吃 了 的 价 值 都 是 1 0 元 ， 所 以
45、甲 还 可 以 收 回 1 8 -1 0 8 元 乙 还 可 以 收 回 1 2 -1 0 2 元 刚 好 就 是 客 人 出 的 钱 46、 在 六 （ 3） 班 联 欢 会 的 “ 猜 迷 ” 抢 答 比 赛 中 ，有 10题 抢 答 题 ， 规 定 答 对 1题 得 5分 ， 答 错 1题 得 8分 ， 不 答 者 得 0分 ， 玲 玲 共 得 12分 ， 她 抢 答 对 几 道题 ？ 答 错 几 道 题 ？答 案 ： 答 对 4道 ， 答 错 1道 。47、 哥 哥 有 100元 钱 ， 弟 弟 有 80元 ， 哥 哥 给 弟 弟 多少 元 钱 后 兄 弟 两 人 的 钱 数 比 是
46、7： 11？答 案 ： 30元48、 某 次 会 议 共 有 129人 参 加 ， 如 果 你 与 每 人 握 一次 手 ， 那 么 你 共 握 手 （ ） 次 。答 案 ： 128次49、 把 红 白 蓝 三 种 颜 色 的 小 旗 各 10面 混 在 一 起 。 如果 让 你 闭 上 眼 睛 拿 ， 每 次 至 少 拿 多 少 面 小 旗 才 能 保证 一 定 有 两 面 小 旗 是 同 色 的 ？答 案 ： 4面50、 把 7只 小 猫 分 别 关 进 3个 笼 子 里 ， 不 管 怎 么 放 ，总 有 一 个 笼 子 里 至 少 有 （ ） 只 猫 。答 案 ： 3只51、 王 芳 和
47、 李 刚 各 有 钱 若 干 元 ， 若 王 芳 拿 出 她 原 有钱 数 的 给 李 刚 ， 李 刚 拿 出 他 原 有 钱 数 的 给 王 芳 ， 则两 人 的 钱 数 正 好 相 等 。 他 们 原 来 各 有 的 钱 数 比 是 （ ） 。答 案 ： 4： 352、 一 条 线 段 把 一 个 长 方 形 分 为 两 部 分 ， 4条 线 段最 多 能 把 一 个 长 方 形 分 成 （ ） 部 分 。答 案 ： 11部 分53、 两 个 牧 童 放 羊 ， 甲 对 乙 说 ： “ 把 你 的 羊 给 我 1只 ， 我 的 羊 正 好 是 你 的 羊 的 2倍 。 ” 乙 对 甲说 ：
48、 “ 最 好 还 是 把 你 的 羊 给 我 1只 ， 这 样 我 与 你 的羊 的 只 数 就 相 等 了 。 ” 请 问 甲 有 （ ） 只 羊 ， 乙有 （ ） 只 羊 。答 案 ： 甲 有 （ 7 ） 只 羊 ， 乙 有 （ 5 ） 只 羊 。54、 7千 克 苹 果 和 4千 克 梨 的 价 钱 相 等 ， 1千 克 梨 比 1千 克 苹 果 贵 0.6元 。 梨 、 苹 果 每 千 克 各 多 少 钱 ？答 案 ： 梨 每 千 克 1.4元 ， 苹 果 每 千 克 0.8元 。55、 有 两 袋 糖 ， 一 袋 是 84粒 ， 另 一 袋 是 20粒 ， 每 次从 多 的 一 袋
49、取 出 8粒 放 到 少 的 一 袋 里 去 ， 拿 （ ）次 才 能 使 两 袋 糖 同 样 多 ？答 案 ： 拿 4次 。56、 小 军 说 ： “ 我 昨 天 去 钓 鱼 ， 钓 了 一 条 无 尾 鱼 ，两 条 无 头 的 鱼 ， 三 条 半 截 的 鱼 。 你 猜 我 一 共 钓 了 几条 鱼 ？ ” 同 学 们 猜 猜 小 军 一 共 钓 了 几 条 鱼 ？答 案 ： 0条 ， 因 为 他 钓 的 鱼 是 不 存 在 的 。57、 在 广 阔 的 草 地 上 ， 有 一 头 牛 在 吃 草 。 这 头 牛 一年 才 吃 了 草 地 上 一 半 的 草 。 问 ， 它 要 把 草 地 上 的 草全 部 吃 光 ， 需 要 几 年 ？答 案 ： 它 永 远 不 会 把 草 吃 光 ， 因 为 草 会 不 断 生 长 。58、 小 明 和 小 华 每 人 有 一 包 糖 ，
